Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно. Результатом работы является проверка работоспособности предложенного метода на системах с однонаправленной связью (двух однонаправленно связанных осцилляторах Лоренца, находящихся в хаотическом режиме), допускающих анализ перемежаемости при помощи метода вспомогательной системы. В работе установлено, что перескок изображающих точек на разные листы аттракторов взаимодействующих систем предшествует возникновению турбулентной фазы поведения, диагностируемой при помощи метода вспомогательной системы. При помощи обоих методов произведен расчет статистических характеристик перемежаемости (распределений длительностей ламинарных фаз при нескольких фиксированных значениях параметра связи) и проведено их сопоставление друг с другом. Установлено, что во всех рассмотренных случаях результаты обоих методов практически в точности совпадают, при этом распределения длительностей ламинарных фаз подчиняются экспоненциальным законам, что не характерно для систем с достаточно простой топологией аттрактора. Сделано предположение о том, что в системах со сложной топологией аттрактора наблюдается новый тип перемежаемости – перемежаемость перескоков.