Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Москаленко О. И., Короновский А. А., Ханадеев В. А. Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации //Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, вып. 3. С. 274-281. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-3-274-281

Опубликована онлайн: 
30.06.2020
Язык публикации: 
русский
УДК: 
517.9

Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации

Авторы: 
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Ханадеев Владислав Андреевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Тип статьи для РИНЦ: 
RAR научная статья
Аннотация: 

Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно. Результатом работы является проверка работоспособности предложенного метода на системах с однонаправленной связью (двух однонаправленно связанных осцилляторах Лоренца, находящихся в хаотическом режиме), допускающих анализ перемежаемости при помощи метода вспомогательной системы. В работе установлено, что перескок изображающих точек на разные листы аттракторов взаимодействующих систем предшествует возникновению турбулентной фазы поведения, диагностируемой при помощи метода вспомогательной системы. При помощи обоих методов произведен расчет статистических характеристик перемежаемости (распределений длительностей ламинарных фаз при нескольких фиксированных значениях параметра связи) и проведено их сопоставление друг с другом. Установлено, что во всех рассмотренных случаях результаты обоих методов практически в точности совпадают, при этом распределения длительностей ламинарных фаз подчиняются экспоненциальным законам, что не характерно для систем с достаточно простой топологией аттрактора. Сделано предположение о том, что в системах со сложной топологией аттрактора наблюдается новый тип перемежаемости – перемежаемость перескоков.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2020-28-3-274-281
Библиографический список: 
  1. Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S. and Abarbanel H.D.I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980–994. doi:10.1103/PhysRevE.51.980.
  2. Koronovskii A.A., Moskalenko O.I., Hramov A.E. Nearest neighbors, phase tubes, and generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84, no. 3. 037201. doi:10.1103/PhysRevE.84.037201.
  3. Moskalenko O.I., Koronovskii A.A., Hramov A.E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86. 036216. doi:10.1103/PhysRevE.86.036216.
  4. Pyragas K. Conditional Lyapunov exponents from time series // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, no. 5. P. 5183–5188. doi:10.1103/PhysRevE.56.5183.
  5. Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, no. 5. P. 4528–4535. doi:10.1103/PhysRevE.53.4528.
  6. Hramov A.E., Koronovskii A.A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70, no. 2. P. 169–175. doi:10.1209/epl/i2004-10488-6.
  7. Moskalenko O.I., Koronovskii A.A., Hramov A.E. Inapplicability of an auxiliary-system approach to chaotic oscillators with mutual-type coupling and complex networks // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 87, no. 6. 064901. doi:10.1103/PhysRevE.87.064901.
  8. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.
  9. Zheng Z., Wang X., Cross M.C. Transitions from partial to complete generalized synchronizations in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, no. 5. 056211. doi:10.1103/PhysRevE.65.056211.
  10. Moskalenko O.I., Koronovskii A.A., Zhuravlev M.O., Hramov A.E. Characteristics of noiseinduced intermittency // Chaos, Solitons & Fractals. 2018. Vol. 117. P. 269–275. doi:10.1016/j.chaos.2018.11.001.
  11. Москаленко О.И., Ханадеев В.А., Короновский А.А. Метод диагностики обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией хаотического аттрактора // Письма в ЖТФ. 2018. Т. 44, № 19. С. 87–95. doi:10.21883/PJTF.2018.19.46687.17391.
  12. Москаленко О.И., Короновский А.А., Ханадеев В.А. Перемежающееся поведение на границе обобщенной синхронизации во взаимно связанных системах со сложной топологией аттрактора // ЖТФ. 2019. Т. 89, № 3. С. 338–341. doi:10.21883/JTF.2019.03.47165.325-18.
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 20)