Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Переварюха А. Ю. Модель адаптационного противодействия индуцированной биотической среды в инвазионном процессе // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 4. С. 436-455. DOI: 10.18500/0869-6632-2022-30-4-436-455

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 71)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182, 004.942, 303.732.4, 577.35
EDN: 

Модель адаптационного противодействия индуцированной биотической среды в инвазионном процессе

Авторы: 
Переварюха Андрей Юрьевич, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН)
Аннотация: 

Цель — разработать математическую модель для анализа варианта развития популяционного процесса c нетривиально регулируемым противоборством вселившегося вида c биотическим окружением. Актуальность. Исследуемая ситуация возникает в инвазионных процессах, но представляет собой ранее не исследованный особый вариант их развития. Задача моделирования — описание перехода к глубокому кризису ν-образной формы после интенсивного роста. Модель основывается на примерах адаптивной динамики колонии бактерий и подавлении популяций моллюсков — переносчиков опасных паразитарных заболеваний после целенаправленной антиэпидемической интродукции их антагонистов. Методы. В работе исследуются уравнения с запаздывающим аргументом в области значений параметров, которые имеют биологическую интерпретацию. В модели использована логарифмическая форма регуляции вида c учетом теоретически допустимой емкости среды. В уравнение включена функция внешнего воздействия c гибкой пороговой регуляцией относительно текущей и предшествующей численности популяции. Результаты. Показано, что предложенная форма регуляции воздействия ведет к формированию после кризиса устойчивой адаптированной популяции, которая не оказывает разрушающего воздействия на среду обитания. При увеличении репродуктивного потенциала инвазивного вида глубокий кризис становится критически опасным. Форма прохождения кризиса зависит от репродуктивного потенциала, от величины начальной группы особей и от времени активации адаптирующего противодействия co стороны среды. Установлено, что при достаточном уровне сопротивления устанавливается неразрушающее среду равновесие. Заключение. Исследован актуальный сценарий внезапной депрессии активно распространявшейся популяции при большом репродуктивном r-параметре, который вызван отложенной активностью ее естественных антагонистов. Пороговая форма биотической регуляции характерна для насекомых, численность которых регулируют конкурирующие между собой виды паразитических перепончатокрылых. Рассмотренный в модели вариант быстрой смены фаз актуален как одна из форм проявления иммунного ответа организма на развитие острой инфекции при существенном запаздывании. Если иммунный ответ преждевременно ингибируется самим организмом, то хронический очаг сохраняется. Приведены примеры динамики двух реальных биологических процессов в экспериментах с методами биологического подавления, которые соответствуют полученному в новой модели сценарию инвазии.

Список источников: 
  1. Kowarik I. Time lags in biological invasions with regard to the success and failure of alien species // In: Pysek P., Prach K., Rej’anek M., Wade M. (eds) Plant Invasions — General Aspects and Special Problems. Amsterdam: SPB Academic Publishing, 1995. P. 15–38.
  2. Arim M., Abades R. S., Neill P. E., Marquet P. A. Spread dynamics of invasive species // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2006. Vol. 103, no. 2. P. 374–378. DOI: 10.1073/pnas.0504272102.
  3. Sakai A. K., Allendorf F. W., Holt J. S., Lodge D. M., Molofsky J., With K. A., Baughman S., Cabin R. J., Cohen J. E., Ellstrand N. C., McCauley D. E., O’Neil P., Parker I. M., Thompson J. N., Weller S. G. The population biology of invasive species // Annu. Rev. Ecol. Syst. 2001. Vol. 32. P. 305–332. DOI: 10.1146/annurev.ecolsys.32.081501.114037.
  4. Bonser S. P. High reproductive efficiency as an adaptive strategy in competitive environments // Functional Ecology. 2013. Vol. 27, no. 4. P. 876–885. DOI: 10.1111/1365-2435.12064.
  5. Gushing J. M. Volterra integrodifferential equations in population dynamics // In: Iannelli M. (ed) Mathematics of Biology. Vol. 80 of C.I.M.E. Summer Schools. Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. P. 81–148. DOI: 10.1007/978-3-642-11069-6_2.
  6. Hutchinson G. E. Circular causal systems in ecology // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1948. Vol. 50, no. 4. P. 221–246. DOI: 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39854.x.
  7. Utida S. Population fluctuation, an experimental and theoretical approach // Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology. 1957. Vol. 22. P. 139–151. DOI: 10.1101/SQB.1957.022.01.016.
  8. Wright E. M. A non-linear difference-differential equation // Journal fur die reine und angewandte ¨ Mathematik. 1955. Vol. 1955, no. 194. P. 66–87. DOI: 10.1515/crll.1955.194.66.
  9. May R. M., Conway G. R., Hassell M. P., Southwood T. R. E. Time delays, density-dependence and single-species oscillations // J. Anim. Ecol. 1974. Vol. 43, no. 3. P. 747–770. DOI: 10.2307/3535.
  10. Verhulst P.-F. Deuxieme memoire sur la loi d’accroissement de la population // Memoires del’Academie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. 1847. Vol. 20. P. 1–32.
  11. Peleg M., Corradini M. G., Normand M. D. The logistic (Verhulst) model for sigmoid microbial growth curves revisited // Food Research International. 2007. Vol. 40, no. 7. P. 808–818. DOI: 10.1016/j.foodres.2007.01.012.
  12. Sales L. P., Hayward M. W., Loyola R. What do you mean by “niche”? Modern ecological theories are not coherent on rhetoric about the niche concept // Acta Oecologica. 2021. Vol. 110. P. 103701. DOI: 10.1016/j.actao.2020.103701.
  13. Северцов А. С. Cоотношение фундаментальной и реализованной экологических ниш // Журнал общей биологии. 2012. T. 73, № 5. C. 323–333.
  14. Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщением // Моделирование и анализ информационных систем. 2011. Т. 18, № 1. C. 37–45.
  15. Юмагулов М. Г., Якшибаева Д. А. Операторный метод исследования малых автоколебаний в системах с последействием // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2013. № 9/2(110). С. 37–42.
  16. Колесов А.Ю., Колесов Ю. С. Релаксационные колебания в математических моделях экологии // Тр. МИАН. 1993. T. 199. C. 3–124.
  17. Перцев Н. В., Логинов К. К., Топчий В. А. Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием // Сибирский журнал индустриальной математики. 2020. Т. 23, № 2. С. 119–132. DOI: 10.33048/SIBJIM.2020.23.209.
  18. Данеев А. В., Лакеев А. В., Русанов В. А., Плеснёв П. А. O дифференциально-неавтономном представлении интегративной активности нейропопуляции билинейной моделью второго порядка с запаздыванием // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. Т. 23, № 2. С. 115–126. DOI: 10.37313/1990-5378-2021-23-2-115-126.
  19. Smith J. M. Mathematical Ideas in Biology. Cambridge: Cambridge University Press, 1968. 168 p. DOI: 10.1017/CBO9780511565144.
  20. Finley C., Oreskes N. Maximum sustained yield: a policy disguised as science // ICES Journal of Marine Science. 2013. Vol. 70, no. 2. P. 245–250. DOI: 10.1093/icesjms/fss192.
  21. Кащенко И. С., Кащенко С. А. Динамика уравнения с двумя запаздываниями, моделирующего численность популяции // Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, № 2. C. 21–38. DOI: 10.18500/0869-6632-2019-27-2-21-38.
  22. Gopalsamy K., Liu P. Persistence and global stability in a population model // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1998. Vol. 224, no. 1. P. 59–80. DOI: 10.1006/jmaa.1998.5984.
  23. Liu Y., Wei J. Bifurcation analysis in delayed Nicholson blowflies equation with delayed harvest // Nonlinear Dynamics. 2021. Vol. 105, no. 2. P. 1805–1819. DOI: 10.1007/s11071-021-06651-5.
  24. Hale J. K., Waltman P. Persistence in infinite-dimensional systems // SIAM Journal on Mathematical Analysis. 1989. Vol. 20, no. 2. P. 388–395. DOI: 10.1137/0520025.
  25. Колесов А.Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Об одной модификации уравнения Хатчинсона // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50, № 12. С. 2099–2112.
  26. Ердаков Л. Н., Савичев В. В., Чернышова О. Н. Kоличественная оценка популяционной цикличности у животных // Журнал общей биологии. 1990. Т. 51, № 5. С. 661–668.
  27. Ердаков Л. Н., Моролдоев И. В. Изменчивость многолетней цикличности в динамике численности красной полевки (Myodes Rutilus (Pallas, 1779) // Принципы экологии. 2017. № 4. С. 26–36. DOI: 10.15393/j1.art.2017.7342.
  28. Whitfield J. Why cycling lemmings crash // Nature. 2000. DOI: 10.1038/news000601-10.
  29. Переварюха А.Ю. Сценарии прохождения состояния «бутылочного горлышка» инвазиозным видом в новой модели динамики численности популяции // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 5. С. 63–80. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-5-63-80.
  30. Переварюха А.Ю. Переход от релаксационных колебаний к псевдопериодической траектории в новой модели динамики численности популяции // Известия вузов. ПНД. 2017. Т. 25, № 2. С. 51–62. DOI: 10.18500/0869-6632-2017-25-2-51-62.
  31. Базыкин А. Д., Апонина Е. А. Модель экосистемы трех трофических уровней с учетом существования нижней критической плотности популяции продуцента // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. 1981. Т. 4. С. 186–203.
  32. Розенберг Г. С. Уорд Клайд Олли и принцип агрегации особей // Самарская Лука: проблемы региональной и глобальной экологии. 2020. Т. 29, № 3. С. 77–88. DOI: 10.24411/2073-1035- 2020-10335.
  33. Gause G. F. The Struggle for Existence. Baltimore: Williams and Wilkins, 1934. 163 p.
  34. Owren B., Zennaro M. Order barriers for continuous explicit Runge-Kutta methods // Mathematics of Computation. 1991. Vol. 56, no. 194. P. 645–661. DOI: 10.2307/2008399.
  35. Розенберг Г. С. К истории модели логистического роста // Бюллетень Самарская Лука. 2006. № 18. С. 188–193.
  36. Buck J. C., Hechinger R. F., Wood A. C., Stewart T. E., Kuris A. M., Lafferty K. D. Host density increases parasite recruitment but decreases host risk in a snail–trematode system // Ecology. 2017. Vol. 98, no. 8. P. 2029–2038. DOI: 10.1002/ecy.1905.
  37. Colledge S., Conolly J., Crema E., Shennan S. Neolithic population crash in northwest Europe associated with agricultural crisis // Quaternary Research. 2019. Vol. 92, no. 3. P. 686–707. DOI: 10.1017/qua.2019.42.
  38. Maina G. M., Kinuthia J. M., Mutuku M. W., Mwangi I. N., Agola E. L., Kutima H. L., Mkoji G. M. Regulatory influence of Procambarusclarkii, Girad (Decapoda: Cambaridae) on schistosome transmitting snails in lotic habitats within the River Athi Basin, Kenya // International Journal of Marine Biology and Research. 2017. Vol. 2, no. 1. P. 1–7. DOI: 10.15226/24754706/2/1/00113.
  39. Lenski R. E. Dynamics of interactions between bacteria and virulent bacteriophage // In: Marshall K. C. (ed) Advances in Microbial Ecology. Vol. 10 of Advances in Microbial Ecology. Boston, MA: Springer, 1988. P. 1–44. DOI: 10.1007/978-1-4684-5409-3_1.
  40. Deer Habitat Carrying Capacity [Internet] // Forest and Wildlife Research Center Report. Mississippi State, MS: Mississippi State University, 2013. Available from: https://www.msudeer. msstate.edu/deer-habitat-carrying-capacity.php.
  41. Дубровская В. А., Переварюха А.Ю., Трофимова И. В. Модель динамики структурированных субпопуляций осетровых рыб Каспия с учетом отклонений в темпах развития молоди // Журнал Белорусского государственного университета. Биология. 2017. № 3. С. 76–86.
  42. Kuznetsov V. A., Knott G. D. Modeling tumor regrowth and immunotherapy // Mathematical and Computer Modelling. 2001. Vol. 33, no. 12–13. P. 1275–1287. DOI: 10.1016/S0895-7177(00)00314-9.
  43. Mikhailov V. V., Perevaryukha A. Y., Reshetnikov Y. S. Model of fish population dynamics with calculation of individual growth rate and hydrological situation scenarios // Information and Control Systems. 2018. No. 4. P. 31–38. DOI: 10.31799/1684-8853-2018-4-31-38.
  44. Graham A. L., Tate A. T. Host Defense: Are we immune by chance? // eLife. 2017. Vol. 6. P. e32783. DOI: 10.7554/eLife.32783.
  45. Perevaryukha A. Y. A continuous model of three scenarios of the infection process with delayed immune response factors // Biophysics. 2021. Vol. 66, no. 2. P. 327–348. DOI: 10.1134/S0006350921020160.
  46. Найхин А. Н., Лосев И. В. Роль консервативных и гипервариабельных иммунодоминантных эпитопов внутренних белков вирусов гриппа а в формировании цитотоксического Т-клеточного иммунного ответа // Вопросы вирусологии. 2015. Т. 60, № 1. С. 11–16.
  47. Переварюха А.Ю. Запаздывание в регуляции популяционной динамики - модель клеточного автомата // Динамические системы. 2017. Т. 7, № 2. С. 157–165.
  48. Никитина А. В., Леонтьев А. Л. Гидрофизическое моделирование Каспийского моря на основе модели переменной плотности // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2018. № 6(168). С. 12–19. DOI: 10.14489/vkit.2018.06.pp.012-019.
  49. Шабунин А. В. SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов // Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, № 2. С. 5–20. DOI: 10.18500/0869-6632-2019-27-2-5-20.
  50. Переварюха А.Ю. Моделирование осциллирующей популяционной динамики гидробионтов в системе «ресурс–потребитель» с помощью клеточных автоматов // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, № 1. С. 62–76. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-1-62-76. 
Поступила в редакцию: 
15.12.2021
Принята к публикации: 
27.04.2022
Опубликована: 
01.08.2022