Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Павлов Е. А., Осипов Г. В. Моделирование сердечной активности на основе отображений. Часть I. Динамика одного элемента // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 3. С. 104-115. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-3-104-115

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 161)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.391.01

Моделирование сердечной активности на основе отображений. Часть I. Динамика одного элемента

Авторы: 
Павлов Евгений Александрович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Осипов Григорий Владимирович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

В работе вводится новая вычислительно­эффективная модель сердечной клетки. Модель представляет собой 4­мерное точечное отображение и построена на основе широко известной модели Луо–Руди. Представлены возможности дискретной модели в воспроизведении различных режимов сердечной активности: возбудимого и автоколебательного. Изучены бифуркационные механизмы переходов между этими режимами. Показана связь между изменением индивидуальных параметров модели и биофизическими процессами в реальной сердечной клетке. Рассмотрена динамика возбудимой клетки при внешнем периодическом воздействии, в том числе различные типы синхронных откликов и явление гистерезиса.  

Список источников: 
  1. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane currents and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. Vol. 117. P. 500.
  2. Bonhoeffer K.F. Modelle der nervenerregung // Naturwissenschaften. 1953. Vol. 40. P. 301.
  3. Chialvo D.R. Generic excitable dynamics on a two-dimensional map // Chaos, Solitons, Fractals. 1995. Vol. 5. P. 461.
  4. Noble D. A modification of the Hodgkin–Huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pacemaker potential // J. Physiol. 1962. Vol. 160. P. 317.
  5. Beeler G.W., Reuter H. Reconstruction of the action potential of ventricular myo-cardial fibers // J. Physiol. 1977. Vol. 268. P. 177.
  6. Di Francesco D., Noble D. A model of cardiac electrical activity incorporating ionic pumps and concentration changes // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1985. Vol. 307. P. 353.
  7. Luo C.H., Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential, depolarization, repolarization and their interaction // Circ. Res. 1991. Vol. 68. P. 1501.
  8. Ten Tusscher K.H., Noble D., Noble P.J., Panfilov A.V. A model for human ventricular tissue // Am. J. Physiol. 2004. Vol. 286. H1573.
  9. Qu Z., Weiss J.N., Garfinkel A. From local to global spatiotemporal chaos in a cardiac tissue model // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 727.
  10. Arce H., Lopez A., Guevara M. Triggered alternans in an ionic model of ischemic cardiac ventricular muscle // Chaos. 2002. Vol. 12. P. 807.
  11. Alonso S., Panfilov A.V. Negative filament tension in the Luo–Rudy model of cardiac tissue // Chaos. 2007. Vol. 17. 015102.
  12. Kanakov O.I., Osipov G.V., Chan C.K., Kurths J. Cluster synchronization and spatiotemporal dynamics in networks of oscillatory and excitable Luo–Rudy cells // Chaos. 2007. Vol. 17. 015111.
  13. Kurata Y., Hisatome I., Matsuda H., Shibamoto T. Dynamical mechanisms of pacemaker generation in IK1-downregulated human ventricular myocytes: Insights from bifurcation analyses of a mathematical model // Biophys. J. 2005. Vol 89. 2865.
  14. Silva J., Rudy Y. Mechanism of pacemaking in IK1-downregulated myocytes // Circ. Res. 2003. Vol. 92. P. 261.
  15. Carmeliet E., Vereecke J. Adrenaline and the plateau phase of the cardiac action potential // Pflugers Arch. 1969. Vol. 313. P. 300.
  16. Noble D., Noble S.J. A model of sino-atrial node electrical activity based on a modification of the DiFrancesco-Noble equations // Proc. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 1984. Vol. 222. P. 295.
  17. Zhang H., Holden A.V., Kodama I., Honjo H., Lei M., Varghese T., Boyett M.R. Mathematical models of action potential in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node // Am. J. Physiol. 2000. Vol. 279. H397.
Поступила в редакцию: 
04.02.2011
Принята к публикации: 
12.04.2011
Опубликована: 
29.07.2011
Краткое содержание:
(загрузок: 121)