Конструкции многослойных пластин и оболочек находят широкое применение в машиностроении и авиастроении. В настоящей работе представлена математическая постановка задачи, разработаны методы её решения и получены численные результаты для новой задачи — стационарного напряжённого состояния бесконечно длинных цилиндрических оболочек на упругом (акустическом) основании при воздействии неосесимметричной волны нормального давления, распространяющейся вдоль оси оболочки с дорезонансной скоростью. Уравнения движения оболочки построены на основе гипотез Кирхгофа—Лява. Методы решения основаны на применении интегрального преобразования Фурье по осевой координате, а также разложении всех заданных и искомых величин в ряды Фурье по угловой координате. Проведено исследование первых мод движения и соответствующих коэффициентов демпфирования. Установлено, что увеличение плотности жидкости существенно влияет на поведение системы при сравнительно малых её значениях.

Целью настоящего исследования является определение неосесимметричного стационарного напряжённого состояния вязкоупругих цилиндрических оболочек с жидкостью и получение дисперсионных уравнений оболочки на основе гипотезы Кирхгофа — Лява с идеальной сжимаемой жидкостью.

Методы. Интегро-дифференциальные уравнения решаются с помощью методов замораживания, интегрального преобразования Фурье, метода преобразования Грина-Лемба и Мюллера.

Результаты. Разработан эффективный алгоритм для вычисления интегралов и рядов Фурье. Исследуется низшая (первая) мода движения и соответствующий коэффициент демпфирования.

Заключения. Приведены математическая постановка и методы решения задачи стационарного напряжённого состояния вязкоупругих цилиндрических оболочек с жидкостью. Установлено, что увеличение плотности жидкости существенно влияет на поведение системы при её сравнительно малых значениях.