Для цитирования:
Фрисман Е. Я., Кулаков М. П. О генетической дивергенции в системе двух смежных популяций, обитающих на однородном ареале // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 5. С. 706-726. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-5-706-726
О генетической дивергенции в системе двух смежных популяций, обитающих на однородном ареале
Цель работы – исследование механизмов, приводящих к возникновению генетической дивергенции – устойчивых генетических различий между двумя смежными популяциями, связанными миграцией особей. Рассматривается ситуация, когда приспособленность особей жестко определяется генетически единственным диаллельным локусом с аллелями A и а, популяция панмиктична с менделевскими правилами наследования. Динамическая модель содержит три фазовые переменные: концентрации аллеля А в каждой популяции, а также доля (вес) одной из популяций в общей численности. При этом предполагается, что численности изменяются либо независимо со скоростями, определяемыми средними значениями коэффициентов отбора (мальтузианскими параметрами), которые зависят от концентрации аллелей и приспособленностей гомо- и гетерозигот каждой из популяций, либо строго синхронно. Методы. Для исследования модели использовались качественные методы исследования обыкновенных дифференциальных уравнений, включающие построение параметрических и фазовых портретов, бассейнов притяжения и бифуркационных диаграмм. Исследуются бифуркации, обеспечивающие принципиальную возможность генетической дивергенции. Результаты. Если у гетерозигот приспособленность выше, чем у гомозигот, то обе популяции оказываются полиморфными с одинаковой концентрацией гомологичных аллелей. В случае пониженной приспособленности гетерозигот и независимо от изменения численности популяций со временем в популяциях установится одинаковый мономорфизм по одному из аллелей. Динамика при этом оказывается бистабильной. Показано, что дивергенция в такой системе - результат субкритической бифуркации вил неустойчивого полиморфного состояния. В этом случае дивергентное состояние неустойчиво и проявляется в динамике как часть переходного процесса при движении к одному из мономорфных состояний. Заключение. Устойчивой генетическая дивергенция оказывается лишь для популяций, сохраняющих определенным образом соотношение численностей. В этом случае дивергенции предшествует седлоузловая бифуркация, а динамика оказывается квадростабильной – в зависимости от начальных условий возможен либо мономорфизм, либо дивергенция.
- Любич Ю. И. Основные понятия и теоремы эволюционной генетики свободных популяций // УМН. 1971. Т. 26, № 5(161). С. 51–116.
- Базыкин А. Д. Пониженная приспособленность гетерозигот в системе двух смежных популяций // Генетика. 1972. Т. 8, № 11. С. 155–161.
- Базыкин А. Д. Отбор и генетическая дивергенция в системах локальных популяций и популяциях с непрерывным ареалом (математическая модель) // Проблемы эволюции. 1973. Т. 3. С. 231–241.
- Фрисман Е. Я., Шапиро А. П. Избранные математические модели дивергентной эволюции популяций. М.: Наука, 1977. 152 с.
- Фрисман Е. Я. Первичная генетическая дивергенция (Теоретический анализ и моделирование). Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1986. 160 с.
- Арнольд В. И., Афраймович В. С., Ильяшенко Ю. С., Шильников Л. П. Теория бифуркаций (Динамические системы - 5) // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. Т. 5. М.: ВИНИТИ, 1986. С. 5–218.
- Шильников Л. П., Шильников А. Л., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 428 с.
- Dhooge A., Govaerts W., Kuznetsov Y. A., Meijer H. G. E., Sautois B. New features of the software MatCont for bifurcation analysis of dynamical systems // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems. 2008. Vol. 14, no. 2. P. 147–175. DOI: 10.1080/13873950701742754.
- Stewart I., Elmhirst T., Cohen J. Symmetry-Breaking as an Origin of Species // In: Buescu J., Castro S. B. S. D., da Silva Dias A. P., Labouriau I. S. (eds) Bifurcation, Symmetry and Patterns. Trends in Mathematics. Basel: Birkhauser, 2003. P. 3–54. DOI: 10.1007/978-3-0348-7982-8_1.
- Burger R. A survey of migration-selection models in population genetics // Discrete & Continuous Dynamical Systems - B. 2014. Vol. 19, no. 4. P. 883–959. DOI: 10.3934/dcdsb.2014.19.883.
- Yamamichi M., Ellner S. P. Antagonistic coevolution between quantitative and Mendelian traits // Proc. R. Soc. B. 2016. Vol. 283, no. 1827. P. 20152926. DOI: 10.1098/rspb.2015.2926.
- Telschow A., Hammerstein P., Werren J. H. The effect of Wolbachia on genetic divergence between populations: Models with two-way migration // The American Naturalist. 2002. Vol. 160, no. S4. P. S54–S66. DOI: 10.1086/342153.
- Жданова О. Л., Фрисман Е. Я. Динамические режимы в модели однолокусного плотностно-зависимого отбора // Генетика. 2005. Т. 41, № 11. С. 1575–1884.
- Altrock P. M., Traulsen A., Reeves R. G., Reed F. A. Using underdominance to bi-stably transform local populations // J. Theor. Biol. 2010. Vol. 267, no. 1. P. 62–75. DOI: 10.1016/j.jtbi.2010.08.004.
- Yeaman S., Otto S. P. Establishment and maintenance of adaptive genetic divergence under migration, selection, and drift // Evolution. 2011. Vol. 65, no. 7. P. 2123–2129. DOI: 10.1111/j.1558-5646.2011.01277.x.
- Laruson A. J., Reed F. A. Stability of underdominant genetic polymorphisms in population networks // J. Theor. Biol. 2016. Vol. 390. P. 156–163. DOI: 10.1016/j.jtbi.2015.11.023.
- Yamamichi M., Hoso M. Roles of maternal effects in maintaining genetic variation: Maternal storage effect // Evolution. 2017. Vol. 71, no. 2. P. 449–457. DOI: 10.1111/evo.13118.
- Wakeley J. The effects of subdivision on the genetic divergence of populations and species // Evolution. 2000. Vol. 54, no. 4. P. 1092–1101. DOI: 10.1111/j.0014-3820.2000.tb00545.x.
- Фрисман Е. Я., Жданова О. Л., Кулаков М. П., Неверова Г. П., Ревуцкая О. Л. Математическое моделирование популяционной динамики на основе рекуррентных уравнений: результаты и перспективы. Ч. II // Известия РАН. Серия биологическая. 2021. № 3. С. 227–240. DOI: 10.31857/S000233292103005X.
- Neverova G. P., Zhdanova O. L., Frisman E. Y. Effects of natural selection by fertility on the evolution of the dynamic modes of population number: bistability and multistability // Nonlinear Dyn. 2020. Vol. 101, no. 1. P. 687–709. DOI: 10.1007/s11071-020-05745-w.
- Shea K., Metaxas A., Young C. R., Fisher C. R. Processes and Interactions in Macrofaunal Assemblages at Hydrothermal Vents: A Modeling Perspective // In: Lowell R. P., Seewald J. S., Metaxas A., Perfit M. R. (eds) Magma to Microbe: Modeling Hydrothermal Processes at Ocean Spreading Centers. Vol. 178 of Geophysical Monograph Series. Washington, DC: Blackwell Publishing Ltd, 2008. P. 259–274. DOI: 10.1029/178GM13.
- Sundqvist L., Keenan K., Zackrisson M., Prodohl P., Kleinhans D. Directional genetic differentiation and relative migration // Ecol. Evol. 2016. Vol. 6, no. 11. P. 3461–3475. DOI: 10.1002/ece3.2096.
- 1986 просмотров