В работе рассмотрен механизм периодического взаимодействия электронных потоков применительно к варианту двухлучевой ЛБВ, на примере системы состоящей из двух электронных пучков, разделенных металлическим экраном с отверстиями. Отверстия обеспечивают взаимодействие электронных пучков с электромагнитным полем. Такой (периодический) характер взаимодействия выражается в том, что волновые процессы в потоках представляются бесконечным набором пространственных гармоник, а взаимодействие потоков сводится к их непрерывному взаимодействию между собой и полем замедляющей электродинамической системы. Рассмотрена одномерная модель непрерывного и дискретного двухлучевого взаимодействия. Получено дисперсионное уравнение и построены зависимости его корней и коэффициента усиления от параметра рассинхронизма. Для данной системы без учета встречного излучения переменные величины описываются суперпозицией пяти парциальных волн. В зависимости от величины параметра пространственного заряда основной вклад в усиление вносит либо электронноволновое взаимодействие, либо взаимодействие с линией замедления. По сравнению с однолучевой ЛБВ и ЛБВ с двумя непрерывно взаимодействующими потоками в модели с периодическим взаимодействием наблюдается значительное повышение коэффициента усиления и увеличение диапазона параметра рассинхронизма между средней скоростью потоков и фазовой скоростью невозмущенной волны.