Целью работы является изучение закономерностей динамики вязкой жидкости, подвергающейся периодическим по времени воздействиям, не имеющим выделенного направления в пространстве, при наличии и в отсутствие гравитаци.

Методы. Использованы аналитические методы исследования краевых задач для уравнения Навье—Стокса.

Результаты. Поставлена и решена новая задача о движении вязкой жидкости при нестационарных воздействиях. Гидромехническая система состоит из вязкой жидкости и двух твердых тел — криволинейной стенки и проницаемой для жидкости криволинейной мембраны. Стенка покоится. Мембрана совершает заданное периодическое движение. Имеется (или отсутствует) однородное стационарное гравитацилнное поле. Обнаружены новые эффекты среднего движения, новые
особенности динамики вязкой жидкости.

Заключение. Полученные результаты могут использоваться, в частности, в научном поиске оригинальных методов управления гидромеханическими системами.