Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кузнецов А. П., Савин А. В. Об одном типе перехода порядок - хаос в связанных отображениях с удвоением периода // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 6. С. 16-31. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-6-16-31

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-6_kuznetsov-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-6-16-31

Об одном типе перехода порядок - хаос в связанных отображениях с удвоением периода

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Исследовано поведение на пороге хаоса системы связанных обратимых двумерных отображений. Показано, что тип критического поведения на пороге хаоса, обнаруженный в системе связанных одномерных необратимых отображений, сохраняется и при переходе к двумерным отображениям, но лишь при некотором определенном способе введения связи. В пространстве параметров такой системы определены координаты критической точки и продемонстрирован скейлинг в ee окрестности.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работы выполнена при поддержке грантов CRDF RЕС-006, РФФИ № 03-02-16074 и № 03-02-16192.
Список источников: 
  1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во СГУ, 1999.
  2. Fujisaka H., Yamada Y. Stability theory оf synchronized motions in coupled oscillatory systems // Progr. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32.
  3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, №8. С. 991.
  4. Ashwin Р., Buescu J., Stewart I. From attractor to chaotic saddle: tale of transverse instability // Nonlinearity. 1994. Vol. 9. P. 703.
  5. Оtt E., Sommerer J.C. Blowout bifurcation in chaotic dynamical systems // Phys. Lett. А. 1994. Vol. 188. P. 39.
  6. Kaneko K. Spatiotemporal chaos in one- and two-dimensional coupled map lattices // Physica D. 1989. Vol. 32. Р. 60.
  7. Kuznetsov S.P. Universality and scaling in two-dimensional coupled map lattices // Chaos, Solitons ап Fractals. 1992. Vol. 2, №3. P. 281.
  8. Кузнецов A.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика решеток связанных отображений у порога хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, №10-12. С. 1079.
  9. Астахов В.В., Безручко Б.П. Пономаренко В.И. Формирование мультистабильности, классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, №1. С. 35.
  10. Безручко Б.П, Гуляев Ю.В., Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Новый тип критического поведения связанных систем при переходе к хаосу // ДАН СССР. 1986. Т. 287, №3. С. 619.
  11. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Variety of types of critical behavior and multistability in period doubling systems with unidirectional coupling near the onset оf chaos // Int. J. оf Bif. & Chaos. 1993. Vol. 3, №1. P. 139.
  12. Kim S.Y. Bicritical behavior of period-doublings in unidirectionally coupled maps //Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59, №6. P. 6585.
  13. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Period-doubling for two-dimensional noninvertible maps: renormalization group analysis and quantitative universality // Physica D. 1997. Vol. 101. P. 249.
  14. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety оf period-doubling universality classes in multiparameter analysis of transition to chaos // Physica D.1997. Vol. 109. Р. 91.
  15. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Universality and scaling in non-invertible two-dimensional maps // Physica Scripta. 1996. Vol. T67. P. 184.
  16. Кузнецов С.П. Xaoc: сценарий Фейгенбаума и его обобщения // Империя математики. 2000, №1. С. 1.
  17. Kuznetsov S.P. Tricriticality in two-dimensional maps // Phys. Lett. А. 1992. Vol. 169. P. 438. .
  18. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Mosekilde E., Turukina L.V. Two-parameter analysis of the scaling behavior at the onset of chaos: tricritical аnd pseudo-tricritical points //Physica А. 2001. Vol. 300. P. 367.
  19. Henon М. A two-dimensional mapping with а strange attractor //Commun. Math. Phys. 1976. Vol. 50. P. 69.
  20. Derrida B., Gervois A., Pomeau Y. Universal metric properties of bifurcation оf endomorphisms // J. Phys. А. 1979. Vol. 12. P. 269.
Поступила в редакцию: 
10.06.2003
Принята к публикации: 
15.07.2003
Опубликована онлайн: 
06.12.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 176 просмотров