Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Логунов М. Ю., Бутковский О. Я. Оценка скорости перемешивания в хаотических системах // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 4. С. 74-82. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-74-82

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 91)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
531.39

Оценка скорости перемешивания в хаотических системах

Авторы: 
Логунов Максим Юрьевич, Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Бутковский Олег Ярославович, Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Аннотация: 

В работе рассматривается явление перемешивания фазовых траекторий хаотических систем. Даны полуаналитические оценки динамики перемешивания в дискретных и непрерывных хаотических системах. Описан простой алгоритм экспериментального вычисления локальных и средних по аттрактору степени и скорости перемешивания. Обсуждаются результаты применения этого алгоритма для отображения Эно и системы Чуа.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Baladi V. Decay of correlations // in Smooth Ergodic Theory and its Applications. Proc. Symp. Pure Mathematics, Providence, RI: American Mathematical Society. 1999. Vol. 69. P. 297.
  2. Collet P., Eckmann J. Liapunov multipliers and decay of correlations in dynamical systems // Journal of Statistical Physics. 2004. Vol. 115. P. 217.
  3. Wonhas A., Vassilicos J.C. Mixing in fully chaotic flows // Physical Review E. 2002. 66.
  4. Casati G., Prosen T. Mixing property of triangular billiards // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 4729.
  5. Peifer M., Schelter B., Winterhalder M. et al. Mixing properties of the Ressler system and consequences for coherence and synchronization // Physical Review E. 2005. 72.
  6. Анищенко В.С., Астахов С.В. Относительная энтропия как мера степени перемешивания зашумленных систем // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 21. C. 1.
  7. Wiggins S., Ottino J.M. Foundations of chaotic mixing // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2004. Vol. 362. P. 937.
  8. Badii R., Heinzelmann K., Meier P., Politi A. Correlation function and generalized Lyapunov exponents // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37, 4.
  9. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.
  10. Alves J.F., Luzzatto S., Pinheiro V. Lyapunov exponents and rates of mixing for one-dimensional maps // Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2004. Vol. 24. P. 637.
  11. Niu X., Lee Y. Efficient spatial-temporal chaotic mixing in microchannels // J. Micromech. Microeng. 2003. Vol. 13. P. 454.
Поступила в редакцию: 
30.10.2007
Принята к публикации: 
31.03.2008
Опубликована: 
31.10.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 31)