Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Казанцев В. Б., Воробьев А. В. Осцилляторная неустойчивость и спонтанные подпороговые колебания в сети диффузионно связанных кальциевых осцилляторов // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 2. С. 123-137. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-2-123-137

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 131)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
577.381, 530.182

Осцилляторная неустойчивость и спонтанные подпороговые колебания в сети диффузионно связанных кальциевых осцилляторов

Авторы: 
Казанцев Виктор Борисович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Воробьев Артем Викторович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Работа посвящена исследованию динамики сети взаимодействующих астроцитов – глиальных клеток мозга, способных генерировать химические сигналы активности – кальциевые импульсы. Астроциты, подобно нервным клеткам (нейронам), формируют сети, где взаимодействие между клетками осуществляется через так называемые щелевые контакты (в англ. gap junctions). Такие контакты представляют собой специальные каналы, по которым химически активные вещества диффундируют между клетками. Как считается, кальциевые сигналы в астроцитах могут регулировать эффективность синаптической передачи в близлежащих нейронных клетках. В работе исследуются процессы возникновения колебательной активности в одномерной сети диффузионно связанных астроцитов. Динамика отдельной клетки описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений 3-го порядка, полученной на основе детального описания кинетики биохимических преобразований в клетке (Де Янг и Кайзер, 1992; Ли и Ринцель, 1994; Уллах и др., 2006). Рассматриваемая модель сети при учете диффузионной связи представляет собой трехкомпонентную дискретную систему типа «реакция–диффузия» с одной диффундирующей переменной. Установлено, что существует критическое значение коэффициента диффузии, превышение которого приводит к появлению осцилляторной неустойчивости на частотах 0.1 Гц и генерации спонтанных квазисинусоидальных колебаний малой (0.05 мкмоль) амплитуды. Получен соответствующий спектр собственных значений, анализ которого показывает, что при дальнейшем увеличении коэффициента связи в сети возникает мультичастотный режим, что приводит, в частности, к модуляции амплитуды квазисинусоидальных колебаний и спонтанной генерации кальциевых импульсов.

Список источников: 
  1. Николлс Дж., Мартин Р., Валлас Б. Фукс П. От нейрона к мозгу. М.: Изд-во УРСС. 2003. 672 C.
  2. Рубин А.Б. Биофизика: В 2 т. М.: Книжный дом «Университет» , 2000. 486 c.
  3. Principles of Neural Science / Eds. E.R. Kandel, J.H. Schwartz, T.M. Jessell. Third Edition. Prentice-Hall Intern. Inc. 1991. 1135 p.
  4. Scott A. Neuroscience: a mathematical premier. Springer-Verlag, Berlin, 2002.
  5. Izhikevich E.M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting, MIT Press, 2007.
  6. Verkhratsky A., Butt A. Glial Neurobiology, Wiley, 2007.
  7. De Young G.W., Keizer J. A single-pool inositol 1,4,5-trisphosphate-receptor-based model for agonist-stimulated oscillations in Ca2+ concentration //Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1992. Vol. 89. P. 9895.
  8. Li Y., Rinzel J. Equations for InsP3 receptor-mediated [Ca2+]i oscillations derived from a detailed kinetic model: a Hodgkin–Huxley-like formalism //J. Theor. Biol. 1994. Vol. 166. P. 461.
  9. Ullah G., Jung P., Cornell-Bell A.H. Anti-phase calcium oscillations in astrocytes via inositol (1, 4, 5)-trisphosphate regeneration //Cell Calcium. 2006. Vol. 39. P. 197.
  10. Bennett M.V.L., Jorge E.C., Bukauskas F.F., Saez J.C. New roles for astrocytes: Gap junction hemichannels have something to communicate //Trends in Neurosciences. 2003. Vol. 26, No 11. P. 610.
  11. Timofeeva Y., Coombes S.. Wave bifurcation and propagation failure in a model of Ca2+ release // J. Math. Biol. 2003. Vol. 47, No 3. P. 249.
  12. Nadkarni S., Jung P. Spontaneous oscillations of dressed neurons: a new mechanism for epilepsy? // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 268101.
  13. Volman V., Ben-Jacob E., Levine H. The astrocyte as a gatekeeper of synaptic information transfer // Neural Comp. 2007. Vol. 19. P. 303.
  14. Halassa M.M., Fellin T., Takano H., Dong J.-H., Haydon P.G. Synaptic islands defined by the territory of a single astrocyte // J. Neurosci. Vol. 27, No 24. P. 6473.
  15. Nekorkin V.I., Velarde M.G. Synergetic Phenomena in Active Lattices. Berlin: Springer, 2002.
  16. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae / Ed. D. Zwillinger. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995.
  17. Makarov V.A., Nekorkin V.I., Velarde M.G. Spiking behavior in a noise-driven system combining oscillatory and excitatory properties // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, No 15. P. 3431.
Поступила в редакцию: 
22.10.2008
Принята к публикации: 
01.02.2009
Опубликована: 
30.06.2009
Краткое содержание:
(загрузок: 45)