Нелинейная динамика и нейронаука

Цель настоящего исследования – изучить динамику слабонеоднородного ансамбля из трех нейронов ФитцХью–Нагумо с синаптическими возбуждающими связями, установить основные типы наблюдаемых в такой системе уточных решений и выявить области в пространстве параметров, отвечающие существованию этих решений. Методы. В данной работе для изучения динамики автономных систем применяются аналитические методы, основанные на геометрической теории сингулярных возмущений.

Цель. В головном мозге млекопитающих и человека есть несколько обширных нейронных сетей, способных генерировать спонтанную ритмическую активность. Среди них выделяется таламо-кортикальная сеть, объединяющая нейроны таламуса (область промежуточного мозга) и коры больших полушарий головного мозга и имеющая сложную иерархическую организацию. Таламо-кортикальная сеть генерирует так называемое семейство альфа-ритмов с частотой около 8...14 Гц.

Целью нашей работы было изучение влияния различных ритмов головного мозга (тета, бета, гамма ритмы в диапазоне частот от 5 до 80 Гц) на ультрамедленные колебания (с частотой 0.5 Гц и ниже), проявляющиеся в чередовании состояний с высокой и низкой активностью. Эти ультрамедленные колебания обычно наблюдаются при нервной деятельности в человеческом мозге и, в частности, в префронтальной коре во время отдыха. Считается, что они генерируются локальными кортикальными сетями при наличии импульсных входов и нейронного шума.

Цель настоящей работы состоит в построении системы резервуарных вычислений, которая содержит сеть модельных нейронов с дискретным временем, и изучении характеристик системы при её обучении автономно генерировать гармонический целевой сигнал. Методы работы включают в себя подходы нелинейной динамики (анализ фазового пространства в зависимости от параметров), машинного обучения (резервуарные вычисления, контролируемая минимизация ошибки) и компьютерного моделирования (реализация численного алгоритма, построение характеристик и диаграмм). Результаты.

Цель данной работы – определить, как меняется характерное время (лаг), отвечающее за сохранение в сигнале локальных потенциалов мозга информации о прошлом состоянии с началом, во время течения и с окончанием пикволновых разрядов – основного энцефалографического признака абсансной эпилепсии. Это время необходимо для построения предсказательных моделей с целью оценки связанности между структурами мозга, а также детектирования и предсказания эпилептиформной активности. Методы.