Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Постнов Д. Э., Сосновцева О. В., Хан С. К. От противофазной к синфазной синхронизации в связанных моделях нейронов // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 1. С. 88-100. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-1-88-100

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1999no1p088.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Журнал в журнале
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.958:57
DOI: 
10.18500/0869-6632-1999-7-1-88-100

От противофазной к синфазной синхронизации в связанных моделях нейронов

Авторы: 
Постнов Дмитрий Энгелевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сосновцева Ольга Владимировна, Датский технический университет
Хан Сеунг Ки, Национального университета области Чхонгбук
Аннотация: 

На языке бифуркационного анализа описаны наиболее важные переходы от противофазного резонанса, наблюдаемого при слабой связи к синфазной синхронизации при увеличении параметра взаимодействия. Исследована роль мультистабильности в устройстве области основного резонанса. Данная задача рассматривается на примере двух связанных моделей Мориса — Лекара.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Co стороны Д.Э. Постнова и О.В. Сосновцевой работа была поддержана грантами РФФИ 98-02-16531 и 99-02-17732. С.К Хан благодарит за поддержку Министерство образования республики Корея, программа BSR(97-2436), а также Академию наук Халлум (Hallum University, Когеа).
Список источников: 
  1. Arbib MA, editor. The handbook of Brain Theory and Neural Networks. Cambridge: MIT Press; 1998. 1134 p.
  2. Hodgkin AL, Huxley AF. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol. 1952;117(4):500-544. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.
  3. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Селверстон А., Баженов М.В., Хуэрта Р., Сущик M.M., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях// УФН. 1996.T. 166, № 4. C.365.
  4. Morris C, Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber. Biophys. J. 1981;35(1):193–213. DOI: 10.1016/S0006-3495(81)84782-0.
  5. Арнольд В.И., Афраймович B.C., Ильяшенко Ю.C., Шильников Л.П. Теория бифуркаций. В серии: Итоги науки и техники. Современные проблемы 
    математики. Фундаментальные направления. М:ВИНИТИ, 1986.
  6. Sherman А, Rinzel J. Rhythmogenic effects of weak electronic coupling in neuronal models. Рrос. Natl. Acad. Sci. USA. 1992;89(6):2471-2474. DOI: 10.1073/pnas.89.6.2471.
  7. Наn SK, Kurrer C, Kuramoto Y. Dephasing and bursting in coupled neural oscillators. Phys. Rev. Lett. 1995;75(17):3190-3193. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.3190.
  8. Постнов Д.Э., Хан С.К. Механизм противофазной синхронизации в моделях нейронов// Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, вып.4. C.11.
  9. Postnov DE, Наn SK, Kook H. Synchronization оf diffusively coupled oscillators near the homoclinic bifurcations. Phys. Rev. E. 1999;60(3):2799-2807. DOI: 10.1103/PhysRevE.60.2799.
  10. Guckenheimer J, Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations оf Vector Fields. New York: Springer; 1983. 462 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-1140-2.
  11. Rand RH, Holmes PJ. Bifurcation оf periodic motions in two weakly coupled Van der Pol oscillators. Int. J. Nonlin. Mech. 1980;15(4-5):387-399. DOI: 10.1016/0020-7462(80)90024-4.
  12. Aronson DG, Doedel EJ, Othmer HG. An analytical and numerical study of the bifurcation in a system of linearly—coupled oscillators. Physica D. 1987;25(1-3):20-104. DOI: 10.1016/0167-2789(87)90095-9.
  13. Kevrekidis IG, Schmidt LD, Aris R. Some common features оf periodically forced reacting systems. Chemical Engeneering Science. 1986;41(5):1263-1276. DOI: 10.1016/0009-2509(86)87099-3.
  14. Kevrekidis IG, Aris R, Schmidt LD. Forcing аn entire bifurcation diagram: case studies in chemical oscillators. Physica D. 1986;23(1-3):391-395. DOI: 10.1016/0167-2789(86)90145-4.
  15. Taylor МА, Kevrekidis IG. Some common dynamic features оf coupled reacting systems. Physica D. 1991;51(1-3):274-292. DOI: 10.1016/0167-2789(91)90239-6.
  16. Knudsen C, Sturis J, Thomsen JS. Generic bifurcation structures of Arnol’d tongues in forced oscillators. Phys. Rev. А. 1991;44(6):3503-3510. DOI: 10.1103/PhysRevA.44.3503.
  17. Афраймович B.C., Шильников Л.П. Инвариантные двумерные торы, их разрушение и стохастичность. Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький: Изд-во. ГГУ, 1983. С. 3.
  18. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990.
  19. Volkov ЕI, Romanov VA. Bifurcations in the system оf two identical diffusively coupled brusselators. Physica Scripta. 1995;51(1):19-28. DOI: 10.1088/0031-8949/51/1/004.
  20. Stolyarov MN, Romanov VA, Volkov EI. Out—of—phase mixed—mode oscillations of two strongly coupled identical relaxation oscillators. Phys.Rev.E. 1996;54(1):163-169. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.163.
Поступила в редакцию: 
15.03.1999
Принята к публикации: 
12.05.1999
Опубликована: 
28.05.1999
  • 123 просмотра