Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Минюхин И. М., Тыщенко А. А., Храмов А. Е., Мидзяновская И. С., Ситникова Е. Ю. Применение непрерывного вейвлет–преобразования для анализа перемежающегося поведения // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 4. С. 34-54. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-4-34-54

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2007no4p034.pdf
(загрузок: 207)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182(075.8)
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-4-34-54

Применение непрерывного вейвлет–преобразования для анализа перемежающегося поведения

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Минюхин Игорь Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Тыщенко Александр Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Храмов Александр Евгеньевич, Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Мидзяновская Инна Станиславовна, Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН
Ситникова Евгения Юрьевна, Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН
Аннотация: 

В данной работе предлагается эффективный метод анализа сигналов при помощи непрерывного вейвлет-преобразования. Рассматривается применение данного метода для определения длительности ламинарных и турбулентных фаз движения для перемежающегося поведения различных типов, включая анализ временных рядов, порожденных живыми системами. Показано, что предложенный метод обладает высокой устойчивостью к шумам и флуктуациям, искажающим исходную временную реализацию.  

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991.
  2. Manneville P., Pomeau Yv. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica D. 1980. Vol. 1(2). P. 167.
  3. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78(22). P. 4193.
  4. Boccaletti S., Valladares D.L. Characterization of intermittent lag synchronization // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62(5). P. 7497.
  5. Hramov A.E., Koronovskii A.A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70(2). P. 169.
  6. Короновский А.А., Кузнецова Г.Д., Мидзяновcкая И.С., Ситникова Е.Ю., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Закономерности перемежающегося поведения в спонтанной неконвульсивной судорожной активности у крыс // Доклады Академии Наук, 2006.
  7. Berge P., Pomeau Y., Vidal Ch. L’Ordre Dans Le Chaos, 1988.
  8. Dubois M., Rubio M., Berge P.  ? Experimental evidence of intermittencies associated with a subharmonic bifurcation // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 51. P. 1446.
  9. Platt N., Spiegel E.A., Tresser C. On–off intermittency: a mechanism for bursting // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70(3). P. 279.
  10. Pikovsky A., Osipov G., Rosenblum M., Zaks M., Kurths J. Attractor–repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization // Phys. Rev. Lett. 1997. 79(1). P. 47.
  11. Zhan M., Wei G.W., Lai C.H. Transition from intermittency to periodicity in lag synchronization in coupled Rossler oscillators // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65(3).  036202.
  12. Короновский А.А., Храмов А.Е. Об эффективном анализе перехода к хаосу через перемежаемость с помощью вейвлетного преобразования // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27(1). С. 3.
  13. Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения // М.: Физматлит, 2003.
  14. Daubechies I. Ten lectures on wavelets // SIAM, 1992.
  15. Torresani B. Continuous wavelet transform // Paris: Savoire, 1995.
  16. Короновский А.А., Тыщенко А.А., Храмов А.Е. Исследование распределения турбулентных фаз при разрушении синхронизации с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31(21).
  17. Hramov A.E., Koronovskii A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14(3). P. 603.
  18. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.
  19. Pecora L.M., Carroll T.L. Driving systems with chaotic signals // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 44(4). P. 2374.
  20. Murali K., Lakshmanan M. Drive-response scenario of chaos syncronization in identical nonlinear systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49(6). P. 4882.
  21. Heagy J.F., Platt N., Hammel S.M. Characterization of on–off intermittency // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49(2). P. 1140.
  22. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. Новый тип универсальности при хаотической синхронизации динамических систем // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 80(1). С. 25.
  23. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaya M.K., Moskalenko O.I. Synchronization of spectral components and its regularities in chaotic dynamical systems. Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71(5). P 056204.
  24. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.T. Numerical Recipes // Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
  25. Van Luijtelaar E.L., Coenen A.M. Two types of electrocortical paroxysms in an inbred strain of rats // Neurosci Lett. 1986. Vol. 70(3). P. 393.
  26. Мидзяновская И.С. Два типа разрядов «пик–волна» на электроэнцефалограмме крыс линии wag/rij, генетической модели absence эпилепсии // Журн. высш. нерв. деят. 1999. Т. 49(5). С. 855.
  27. Luijtelaar E.L, Coenen A.M. Circadian rhythmicity in absence epilepsy in rats // Epilepsy Res. 1998. Vol. 2(5). P. 331.
  28. Tass P.A. et al. Synchronization tomography: A method for three-dimensional localization of phase synchronized neuronal populations in the human brain using magnetoencephalography. Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90(8). P 088101.
  29. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. P. 026208.
  30. Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Храмов А.Е. Изучение синхронизации автоколебаний по унивариантным данным при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетного анализа // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32(11). С. 81.
Поступила в редакцию: 
20.03.2007
Принята к публикации: 
07.06.2007
Опубликована: 
31.07.2007
Краткое содержание:
Иконка PDF a2007no4p034.pdf
(загрузок: 64)
  • 1837 просмотров