Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Баженов М. В., Рабинович М. И., Рубчинский Л. Л. Простая модель нейрона, обладающего сложной осцилляторной активностью // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 1. С. 33-39.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1996no1p033.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9 : 612

Простая модель нейрона, обладающего сложной осцилляторной активностью

Авторы: 
Баженов Максим Владимирович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Рабинович Михаил Израилевич, Калифорнийский университет в Сан-Диего
Рубчинский Леонид Львович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Аннотация: 

Предлагается и исследуется простая модель нейрона, демонстрирующего колебательную активность. Эта модель в виде трех обыкновенных дифференциальных уравнений описывает регулярное поведение и хаотическую динамику различных паттернов во временной реализации электрического потенциала клеточной мембраны. Обсуждаются свойства нейронных сетей, составленных из таких элементов.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы хотят выразить свою признательность коллегам Peter Rowat и Alan Selverston из Калифорнийского университета в Сан-Диего за обсуждение экспериментов по осцилляторной электрической активности нейронов. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 94-02-03263а) и Международного научного фонда (грант NOU 000).
Список источников: 
  1. Hodzhkin AL, Huxley AF. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol. 1952;117(4):500-544. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.
  2. Ходоров Б.И. Общая физиология возбудимых мембран. M.: Наука, 1975.
  3. Bochholtz Р, Golowasch J, Epstein IR, Morder Е. Mathematical model of an identified stomatogastric ganglion neuron. J. Neurophysiol. 1992;67(2):332-340. DOI: 10.1152/jn.1992.67.2.332.
  4. Fitz Hugh R. Impulses and physiological states in models of nerve membrane. Biophys. J. 1961;1(6):445-466. DOI: 10.1016/s0006-3495(61)86902-6.
  5. Nagumo J, Arimoto S, Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon. Proc. IRE. 1962;50(10):2061-2070. DOI: 10.1109/JRPROC.1962.288235.
  6. Hopfield JJ. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1982;79(8):2554-2558. DOI: 10.1073/pnas.79.8.2554.
  7. Hindmarsh JL, Rose RM. A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations. Proc. R. Soc. Lond В Biol. Sci. 1984;221(1222):87-102. DOI: 10.1098/rspb.1984.0024.
  8. Chay TR. Chaos in а three-variable model of excitable cell. Physica D. 1985;16(2):233-242. DOI: 10.1016/0167-2789(85)90060-0.
  9. Llinas RR. The intrinsic electrophysiological properties of mammalian neuron: insight into central nervous system function. Science. 1988;242(4886):1654-1664. DOI: 10.1126/science.3059497.
  10. Рабинович М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность // УФН. 1978. T.125, № 1. C.123.
  11. Романовский Ю. М., Степанова H.B., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. M.: Наука, 1984.
  12. Abarbanel HDI, Huerta R, Rabinovich MI, Rulkov NF, Rowat PF, Selverston АI. Synchronized action of synapticaly coupled chaotic model neurons. Neural Comput. 1996;8(8):1567-1602. DOI: 10.1162/neco.1996.8.8.1567.
  13. Rowat PF, Selverston Al. Modelling the gastric mill central pattern generator of the lobster with а relaxation-oscillator network. J. Neurophysiol. 1993;70(3):1030-1053. DOI: 10.1152/jn.1993.70.3.1030.
  14. Rowat PF, Selverston А. Experiments with neurons from lobsterstomatogastric ganglion. Unpublished data. 1994.
  15. Hayashi H, Ishizuka S. Chaotic nature of bursting discharges in Onchidium pacemaker neuron. J. Theor. Biol. 1992;156(3):269-291. DOI: 10.1016/S0022-5193(05)80676-9.
  16. Борисюк Г.H., Борисюк P.M., Казакович Я.Б., Лузянина Т.Б., Турова Т.С.. Цымбалюк Г.С. Осцилляторные нейронные сети. Математические 
    результаты и приложения // Математическое моделирование. 1992. T.4, № 1. С.З.
  17. Абарбанель Г.Д.И., Баженов M.B., Рабинович М.И., Рубчинский Л.Л., Сущик M.M., Хуэрта Р. Синхронизация в нейронных ансамблях (готовится к печати в УФН).
Поступила в редакцию: 
14.04.1995
Принята к публикации: 
27.07.1995
Опубликована: 
05.06.1996
  • 32 просмотра