В работе исследуется пространственная динамика цилиндрически симметричного однонаправленного кольцевого лазера со сферическими зеркалами и элементом, осуществляющим поворот поля на некоторый угол Θ. В качестве такого элемента может использоваться призма. Угол поворота поля влияет на частоты мод пустого резонатора и позволяет формировать частотно-вырожденные семейства, которые не существуют в резонаторе без поворота, например, семейство, состоящее из бесконечного числа мод. Угол поворота позволяет воздействовать на формирование пространственных структур в лазере. Выполнено численное моделирование для двух моделей активной среды лазера: двухуровневой модели и модели, учитывающей вращательные подуровни молекулы СО2. Последняя модель приводит к появлению дополнительного диссипативного слагаемого, которое в ряде случаев изменяет динамику системы, Число вращательных подуровней увеличивает скорость релаксации системы к стационарному состоянию.