Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Переварюха А. Ю. Сценарии прохождения состояния «бутылочного горлышка» инвазиозным видом в новой модели динамики численности популяции // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 5. С. 63-80. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-5-63-80

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 302)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
519.6, 517.926

Сценарии прохождения состояния «бутылочного горлышка» инвазиозным видом в новой модели динамики численности популяции

Авторы: 
Переварюха Андрей Юрьевич, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН)
Аннотация: 

Тема. Развитие исследований в области математического моделирования специфических экологических ситуаций и переходных режимов, которые возникают в нелинейных популяционных процессах со сложной внутренней регуляцией. Цель. Разработка методов моделирования трудно предсказуемых и резких изменений в сообществах конкурирующих видов, происходящих после вторжения и адаптации вида с потенциально высоким репродуктивным потенциалом в новый ареал с благоприятными условиями размножения. Актуальность. При развитии стремительной вспышки численности не работают ординарные, легко математически формализуемые принципы регулирования эффективности воспроизводства популяций. К сценариям, относящимся к области проявления экстремальной динамики численности, неприменимы традиционные модели математической биологии для описания асимптотического роста численности или устойчивых колебательных режимов. Метод. Выработка активного противодействия вторжению часто существенно запаздывает, потому методом математического описания переходных ситуаций выбраны дифференциальные уравнения с запаздыванием. Полагается, что вспышка численности есть группа явлений, разнородная по своим динамическим характеристикам, этапам и причинам. Вспышки у насекомых отряда Hemiptera отличаются по фазам и продолжительности от нашествий чешуекрылых вредителей Lepidoptera. Отличаются варианты развития и завершения вспышек. Результат. Основным результатом работы стал модельный сценарий на основе модификаций дифференциальных уравнений с запаздыванием, когда после бурной первичной инвазии вторгшийся вид проходит режим «бутылочного горлышка» – предельно малой группы особей, способной к дальнейшему выживанию при благоприятных условиях. При рассмотрении в модификации модели активного противодействия инвазии предполагается, что нежелательный вид способен существенно трансформировать свое новое биотическое окружение. Обсуждение. Один из рассмотренных вычислительных сценариев приводит к разрушению возникшего в уравнении циклического режима. Моделируемая ситуация отражает элиминацию опасного вида-конкурента из нового ареала после «бутылочного горлышка». Реальные биологические процессы в нестационарных средах предусматривают несколько вариантов пути. Альтернативный вариант полученного модельного сценария в модификации уравнения с независимым изъятием особей из группы – завершение вспышки чужеродного вида с формированием устойчивого малочисленного и возможно скрытого очага-убежища, который назван «режим рефугиума».  

Список источников: 
  1. Perevaryukha A.Yu. Transition from relaxation oscillations to pseudoperiodic trajectory in the new model of population dynamics. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2017, vol. 25, no. 2, pp. 51–62 (in Russian).
  2. Reshetnikov Yu.S., Tereshchenkov V.G. Quantitative level of research in fish ecology and errors associated with it. Russian Journal of Ecology, 2017, vol. 48, pp. 233–239.
  3. Halls A. Dynamics of river fish populations in response to hydrological conditions: A simulation study. River Research and Applications, 2004, vol. 20, pp. 985–1000.
  4. Slynko Yu.V., Dgebuadze U.U., Novitskiy U.A., Kchristov A.O. Invasions of alien fishes in the basins of the largest rivers of the Ponto-Caspian Basin: Composition, vectors, invasion routes, and rates. Russian Journal of Biological Invasions, 2011, no. 1, pp. 74–89.
  5. Daunys D. Impact of the zebra mussel Dreissena polymorpha invasion on the budget of suspended material in a shallow lagoon ecosystem. Helgoland Marine Research, 2006, vol. 60, pp. 113–121.
  6. Gilg O., Sittler T. Climate change and cyclic predator–prey population dynamics in the high Arctic. Global Change Biology, 2009, vol. 15, pp. 2634–2652.
  7. Odum H.T Systems Ecology. New York, Wiley, 1983, p. 644.
  8. URL: https://local-brookings.k12.sd.us/krscience/open/ESSAYS.htm
  9. Rath D. Amlinger L. The CRISPR-Cas immune system: Biology, mechanisms and applications. Biochimie, 2015, vol. 117, pp. 119–128.
  10. Hutchinson G.E. Circular causal systems in ecology. Ann. New York Acad. Sci., 1948, vol. 50, pp. 221–246.
  11. Shirsat N. Revisiting Verhulst and Monod models: Analysis of batch and fed-batch cultures. Cytotechnology, 2015, Vol. 67, pp. 515–530.
  12. Hadeler K.P. Where to put delays in population models, in particular in the neutral case. Canadian Applied Mathematics Quarterly, 2003, vol. 11, no. 2, pp. 150–173.
  13. Birch D., Colin T. A New generalized logistic sigmoid growth equation compared with the Richard’s growth equation. Annals of Botany, 1999, vol. 83, no. 6, pp. 713–723.
  14. Bazykin A.D. Nonlinear Dynamics of Interacting Populations. London, WSP, 1998, 198 p.
  15. Hutchinson G.E. An Introduction to Population Ecology. New Haven, Yale University Press, 1978, 234 p.
  16. Balanova Z., Ruan H.G.E. Hutchinson’s delay logistic system with symmetries and spatial diffusion. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2008, vol. 9, pp. 154–182.
  17. Jones G.S. The existence of periodic solutions of f′(x) = αf(x(t − 1))1 + f(x). J. Math. Anal. Appl., 1962, vol. 5, pp. 435–450.
  18. Kashchenko S.A. Dynamics of the logistic equation with delay. Mathematical Notes, 2015, vol. 98, no. 2, pp. 98–110.
  19. Sakanoue S. Extended logistic model for growth of single-species populations. Ecological Modeling, 2007, vol. 2005, no. 1, pp. 159–168. 
  20. Gopalsamy K., Kulenovic M., Ladas G. Time lags in a «food-limited» population model. Applicable Analysis, 1988, vol. 31, no. 3, pp. 225–237.
  21. Kolesov A., Mishchenko E., Kolesov Yu. A modification of Hutchinson’s equation. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, no. 12, pp. 1990– 2002.
  22. Perevaryukha A.Yu. Comparative modeling of two special scenarios of extreme dynamics in forest ecosystems: Psillides in Australia and spruce budworm moth in Canada. Journal of Automation and Information Sciences, 2018, no. 5, pp. 22–33.
  23. Hutchings J.A. Renaissance of a caveat: Allee effects in marine fish. ICES Journal of Marine Science, 2014, vol. 71, no. 8, pp. 2152–2157.
  24. Roughgarden J. Why fisheries collapse and what to do about it. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1996, vol. 93, pp. 5078–5083.
  25. Perevaryukha A.Yu. Computer modeling of sturgeon population of the Caspian sea with two types of aperiodic oscillations. Radio Electronics Computer Science Control, 2015, vol. 1, no. 1, pp. 26–32.
  26. Pushkin С.V. Introduction of striped leaf-eating insect Zygoramma suturalis (Coleoptera, Chrysomelidae) in Stavropol territory. Russian Journal of Biological Invasions, 2008, no. 1, pp. 42–44.
  27. Gause G.F. The Struggle for Existence. Baltimore, Williams & Wilkins, 1934, 163 p.
  28. Meyerhans А. Virus-host interactions URL: https://www.upf.edu/web/virology-unit/virus-host
  29. Ludwig D., Jones D., Holling S. Qualitative analysis of insect outbreak systems: The spruce budworm and forest. The Journal of Animal Ecology, 1978, vol. 47, no. 1, pp. 315–332.
  30. Wan H. Biology and natural enemies of Cydalima perspectalis in Asia: Is there biological control potential in Europe? Journal of Applied Entomology, 2014, vol. 138, no. 10, pp. 715–722.
  31. Verner J., Zennaro M. Continuous explicit Runge–Kutta methods of order 5. Mathematics of computation, 1995, vol. 64, pp. 1123–1146.
  32. Baker T., Paul H. Computing stability regions Runge–Kutta methods for delay differential equations. IMA Journal of Numerical Analysis, 1994, vol. 14, no. 4, pp. 347–362.
Поступила в редакцию: 
14.04.2018
Принята к публикации: 
26.05.2018
Опубликована: 
31.10.2018
Краткое содержание:
(загрузок: 54)