Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Беляев М. В., Лазерсон А. Г. Сложная динамика неавтономного квантового осциллятора // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 2. С. 25-33. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-2-25-33

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-2_belyaev-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Квантовый хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.145.61: 530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-2-25-33

Сложная динамика неавтономного квантового осциллятора

Авторы: 
Беляев Михаил Васильевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Лазерсон Александр Григорьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассмотрена сложная динамика квантовой системы «частица в прямоугольной яме с колеблющимся дном». Показано, что анализ временных зависимостей наблюдаемых позволяет выяснить, является ли динамика регулярной или хаотической. В качестве иллюстрации представлены результаты анализа временных зависимостей для средней по ансамблю энергии. Обнаружено, что с ростом амплитуды внешнего воздействия спектр интенсивности наблюдаемой демонстрирует свойства, характерные для спектра случайного процесса, что можно интерпретировать как хаотизацию динамики.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Reichl L.E. The transition to chaos in conservative classical systems: quantum manifestations. New York: Springer-Verlag, 1992.
  2. Reichl L.E., Lin W.A . Exact quantum model of field-induced resonance overlap // Phys. Rev. А. 1986. Vol. 33. Р. 3598.
  3. Lin W.A., Reichl L.E . Transition оf spectral statistics due to overlap of quantum resonance zones // Phys. Rev. А. 1987. Vol. 36. P. 5099.
  4. Lin W.A., Reichl L.E. Spectral analysis оf quantum resonance zones, quantum Kolmogorov-Arnold-Moser theorem and quantum resonance overlap // Phys. Rev. А. 1988. Vol. 37. P. 3972.
  5. Reichl L.E., Li Haoming. Self-similarity in quantum dynamics // Phys. Rev. А. 1990. Vol. 42. P. 4543,
  6. Ju-Yong Shin and Hai-Woong Lee. Floquet analysis оf quantum resonance in а driven nonlinear system // Phys. Rev. Е. 1994. Vol. 50. P. 902.
  7. Holthaus M. On the classical-quantum correspondence for periodically time dependent systems // Chaos, Solitons & Fractals. 1995. Vol. 5. Р. 1143.
  8. Cocke S., Reichl L.E. Static-field effects оn the nonlinear quantum resonances and the ionization spectrum оf а simple bound particle // Phys. Rev. А. 1995. Vol. 52. P. 4515.
  9. Farini A., Boccaletti S., Arecchi F.T. Quantum-classical comparison in chaotic systems // Phys. Rev. Е. 1996. Vol. 53. P. 4447.
  10. Morrow G.O., Reichl L.E. Planck’s-constant dependence of the scaling оf localization length in quantum dynamics // Phys. Rev. Е. 1998. Vol. 57. P. 5266.
  11. Demikhovskii V.Y., Каtеnеv D.I., Luna-Acosta G.A. Quantum weak chaos in а degenerate system // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59. P. 294.
  12. Mirbach B., Casati G. Transition from quantum ergodicity to adiabaticity: dynamical localization in an amplitude modulated pendulum // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 1327.
  13. Loinaz W., Newman T.J. Quantum revivals and carpets in some exactly solvable systems // J. Phys. A: Math. Gen. 1999. Vol. 32. P. 8889.
  14. Timberlake T., Reichl L.E. Phase-space picture of resonance creation and avoided crossings // Phys. Rev. А. 2001. Vol. 64. P. 033404.
  15. Sankaranarayanan R., Lakshminarayan A., Sheorey V.B. Quantum chaos of a particle in а square well: Competing length scales and dynamical localization // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 046210.
  16. Emmanouilidou A., Reichl L.E. Floquet scattering and classical-quantum correspondence in strong time-periodic fields // Phys. Rev. А. 2002. Vol. 65. P. 033405.
  17. Korsch H. J., Leyes W. Quantum and classical phase space evolution: a local measure оf delocalization // New J. Phys. 2002. Vol. 4. P. 62.
  18. Lin W.A., Reichl L.E. External field induced chaos in аn infinite square well potential // Physica D. 1986. Vol. 19. P. 145.
  19. Fuka M.Z., Mclver J.K., Becker М., Orszag M., Ramirez R. Driven particle in an infinite square well: Representation and breakdown оf the invariant tori in а multiple-resonance case // Phys. Rev. Е. 1995. Vol. 51. P. 1935.
  20. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. M.: Hayкa, 1984.
  21. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971.
  22. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
  23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Hayкa, 1989.
  24. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.
  25. Ландау Л.Д., Лифшиц E. M. Механика. М.: Наука, 1988.
  26. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. M.: Наука, 1992.
Поступила в редакцию: 
05.01.2001
Принята к публикации: 
21.01.2003
Опубликована онлайн: 
16.11.2023
Опубликована: 
30.05.2003
  • 209 просмотров