Цель настоящего исследования – определение влияния запаздывающих сил в упругости и демпфирования на динамику смешанных вынужденных, параметрических и автоколебаний в системе с ограниченным возбуждением. В качестве модели использована механическая фрикционная автоколебательная система, приводимая в движение двигателем ограниченной мощности. Методы. В данной работе для решения нелинейных дифференциальных уравнений движения рассматриваемой системы используется метод прямой линеаризации (МПЛ), отличающийся от известных методов нелинейной механики простотой применения и весьма малыми затратами труда и времени. Это особенно важно с точки зрения проведения расчетов при проектировании реальных устройств. Результаты. Представленная полиномиальной функцией общего вида характеристика силы трения, вызывающего автоколебания, линеаризована с помощью метода прямой линеаризации нелинейностей. С использованием этого же метода построены решения дифференциальных уравнений движения системы, получены уравнения для определения нестационарных значений амплитуды, фазы колебаний и скорости источника энергии. Рассмотрены стационарные движения, а также их устойчивость посредством критериев Рауса–Гурвица. Выполнены расчеты для получения информации о влиянии запаздываний на динамику системы. Заключение. Как показали расчеты, запаздывания сдвигают кривые амплитуд вправо-влево, вверх-вниз на амплитудно-частотной плоскости, изменяют их форму, оказывают влияние на устойчивость движения.