Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С. Стохастические бифуркации // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 5. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-5-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2009no5p003.pdf
(загрузок: 148)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Обзорная статья
УДК: 
537.86/87:530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-5-3-16

Стохастические бифуркации

Авторы: 
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Излагаются современные представления о бифуркациях динамических систем, находящихся под воздействием шума. Даются основные определения и рассматриваются некоторые типичные примеры бифуркаций в присутствии аддитивного и мультипликативного шума.

Ключевые слова: 
стохастическая бифуркация
P-бифуркация
D-бифуркация
индуцированный шумом переход
Список источников: 
  1. Арнольд В.И., Афраймович В.С., Ильяшенко Ю.С., Шильников Л.П. Теория бифуркаций // Динамические системы -5. М.: ВИНИТИ. 1986. С. 5. (Итоги науки и техн.). (Сов. пробл. мат. Фунд. направл.).
  2. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт комп. иссл., 2003.
  3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.
  4. Хорстнемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.
  5. Arnold L. Random dynamical systems. Chapter 9. Bifurcation theory. Spriger, 2003.
  6. Lefever R., Turner J. Sensitivity of a Hopf bifurcation to multiplicative colored noise // Phys. Rev. Lett. 1986. Vol. 56. P. 1631.
  7. Franzoni L., Mannella R., McClintock P., Moss F. Postponement of Hopf bifurcations by multiplicative colored noise // Phys. Rev. F. 1987. Vol. 36. P. 834.
  8. Sri Namachshivaya N. Stochastic bifurcation// Appl. Math. and Computation. 1990. Vol. 38. P. 101.
  9. Arnold L., Sri Namachshivaya N., Schenk-Yoppe’ K.R. Toward an understanding of stochastic Hopf bifurcation: a base study // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. Vol. 6. P. 1947.
  10. Schenk-Yoppe’ K.R. Bifurcation scenarious of the noisy Duffing–van der Pol oscillator // Nonlinear Dynamics. 1996. Vol. 11. P. 255.
  11. Olarrea J., de la Rubia F.J. Stochastic Hopf bifurcation: The effect of colored noise on the bifurcational interval // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53(1). P. 268.
  12. Landa P.S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in a pendulum with a randomly vibrating suspension axis // Phys. Rev.E. 1996. Vol. 54(4). P. 3535.
  13. Crauel H., Flandol F. Additive noise destroys a pitchfork bifurcation // Journal of Dynamics and Differential Equations. 1998. Vol. 10. P. 259.
  14. Leung H.K. Stochastic Hopf bifurcation in a based van der Pol model // Physica A. 1998. Vol. 254(1). P. 146.
  15. Bashkirtseva I., Ryashko L., Schurz H. Analysis of noise-induced transitions for Hopf system with additive and multiplicative random disturbances // Chaos, Solitons, and Fractals. 2009. Vol. 39. P. 7.
  16. Ebeling W., Herzel H., Richert W., Schimansky-Geier L. Influence of noise on Duffing–van der Pol oscillator // Zeitschrift f. Angew. Math. und Mechanik. 1986. Vol. 66. P. 141.
  17. Schimansky-Geier L., Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // J. of Stat. Physics. 1993. Vol. 70. P. 141.
  18. Matsumoto K., Tsuda I. Noise-induced order // J. Stat. Phys. 1983.Vol. 31(1). P. 87.
  19. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Moskalenko O.I. Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354(5-6). P. 423.
  20. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
  21. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968.
  22. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. P. L453.
  23. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.
  24. Pikovsky A., Kurths J. Coherence resonance in a noisy driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.
  25. Linder B., Schimansky-Geier L. Analitical approach to the stochastic FizHugh–Nagumo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60(6). P. 7270.
  26. Shulgin B., Neiman A., Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable system driven by a periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75(23). P. 4157.
  27. Anishchenko V., Neiman B. Stochastic synchronization // Stochastic Dynamics / Eds. L. Schimansky-Geier and T. Poschel. Berlin: Springer, 1997. P. 155.
Поступила в редакцию: 
30.06.2009
Принята к публикации: 
30.06.2009
Опубликована: 
30.10.2009
Краткое содержание:
Иконка PDF a2009no5p003.pdf
(загрузок: 75)
  • 1659 просмотров