Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Иваньков Н. Ю. Свойства скейлинга пространства параметров логистического отображения под внешним периодическим воздействием // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 118-127. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-118-127

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p118.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Дебют
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-118-127

Свойства скейлинга пространства параметров логистического отображения под внешним периодическим воздействием

Авторы: 
Иваньков Николай Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Методом ренормализационной группы исследовано влияние внешнего периодического возмущения на систему, описываемую логистическим отображением, показано, что для рациональных частот воздействия пространство параметров модельного отображения обладают свойствами самоподобия вблизи критической точки, причем факторы масштабного преобразования определяются собственными числами линеаризованного уравнения ренормализационной группы.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Автор выражает благодарность С.П. Кузнецову за научное руководство и А.П. Кузнецову за обсуждение и помощь. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 97-02-16414).
Список источников: 
  1. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. С. 56. 
  2. Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. С. 92. 
  3. Abraham NB, Gollub JP, Swinney HL. Testing nonlinear dynamics. Physical D. 1984;11(1-2):252-264. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90448-2.
  4. Feigenbaum MJ. Quantitative universality for а class of nonlinear transformations. J. Stat. Phys. 1978;19(1):25-52. DOI: 10.1007/BF01020332.
  5. Feigenbaum MJ. The universal metric properties of nonlinear transformation. J. Stat. Phys. 1979;21(6):669-706. DOI: 10.1007/BF01107909.
  6. Фейгенбаум M. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. T.141, № 2. C.343.
  7. Arneodo А. Scaling for а periodic forcing of а period—doubling system. Phys. Rev. Lett. 1985;54(1):86-86. DOI: 10.1103/PhysRevLett.54.86.2.
  8. Кузнецов С.П. O воздействии периодического внешнего возмущения на систему, демонстрирующую переход порядок-хаос через бифуркации удвоения периода // Письма в ЖЭТФ. Т. 39, вып.3. C.113.
  9. Kuznetsov SP, Pikovsky AS. Renormalization group for the response function and spectrum of the period—doubling system. Phys. Lett. А. 1989;140(4):166-172. DOI: 10.1016/0375-9601(89)90887-6.
  10. Кузнецов А.П., Кузнецов C.П. Критическая динамика одномерных отображений // Изв. вузов. ПНД. 1993. Т. 1, № 1,2. С. 15.
Поступила в редакцию: 
05.03.1997
Принята к публикации: 
18.03.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 134 просмотра