Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Связь притягивающих множеств деформаций инструмента с пространственной ориентацией упругости и регенерацией сил резания при точении // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 1. С. 37-56. DOI: 10.18500/0869-6632-2022-30-1-37-56

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 719)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.9:531.3

Связь притягивающих множеств деформаций инструмента с пространственной ориентацией упругости и регенерацией сил резания при точении

Авторы: 
Заковоротный Вилор Лаврентьевич, Донской государственный технический университет
Гвинджилия Валерия Енвериевна, Донской государственный технический университет
Аннотация: 

В настоящее время динамическая система резания представляется в виде двух подсистем — инструмента и заготовки, взаимодействующих через нелинейную связь, формируемую процессом резания. Подобное представление определяет важность изучения динамики процесса резания как основного фактора, влияющего на эффективность станков, траектории исполнительных элементов которых задаются ЧПУ и обеспечиваются с высокой точностью. Однако для повышения эффективности резания необходимо согласовать траектории исполнительных элементов, заданных ЧПУ, с изменяющейся динамикой резания, которая вносит отклонения в заданные программой траектории. Цель настоящей статьи — рассмотреть зависимость динамики процесса резания от пространственной ориентации упругости режущего инструмента и от регенеративного эффекта и выяснить влияние предложенной зависимости на эффективность процесса резания. Все вопросы, рассмотренные в статье, проанализированы на примере наружного точения вала. Методы. В основу изучения положены методы математического моделирования и экспериментальной динамики. В отличие от известных исследований учитывается зависимость времени оборотного запаздывания от колебательных смещений в направлении скорости резания, а также влияние формируемой при этом положительной обратной связи. Кроме этого принимаются во внимание изменения знака внутренней обратной связи от направления деформаций, а также влияние регенеративного эффекта на формируемые притягивающие множества деформаций. Результаты. Раскрыта зависимость эволюции системы от элементов матрицы жесткости при различных частотах вращения шпинделя. Изучены свойства эволюции системы в зависимости от соотношения частот вращения шпинделя и собственных частот подсистемы инструмента, а также пространственного распределения податливости. Заключение. Обсуждаются частотные и временные характеристики системы. Делается заключение о возможности повышения эффективности процесса резания на основе согласования программы ЧПУ с динамическими свойствами системы.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ, № 19-08-00022 и № 20-38-90074
Список источников: 
  1. Кудинов В. А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
  2. Hahn R. S. On the theory of regenerative chatter in precision-grinding operations // Transactions of American Society of Mechanical Engineers. 1954. Vol. 76. P. 593–597.
  3. Tobias S. A., Fishwick W. Theory of regenerative machine tool chatter // The Engineer. 1958. Vol. 205, no. 7. P. 199–203.
  4. Tobias S. A. Machine Tool Vibrations. London: Blackie, 1965. 351 p.
  5. Tlusty J., Polacek M., Danek O., Spacek L. Selbsterregte Schwingungen an Werkzeugmaschinen. Berlin: Verlag Technik, 1962. 431 s.
  6. Tlusty J., Ismail F. Basic non-linearity in machining chatter // CIRP Annals. 1981. Vol. 30, no. 1. P. 299–304. DOI: 10.1016/S0007-8506(07)60946-9.
  7. Merritt H. E. Theory of self-excited machine-tool chatter: Contribution to machine-tool chatter research // ASME Journal of Engineering. 1965. Vol. 87, no. 4. P. 447–454. DOI: 10.1115/1.3670861.
  8. Altintas Y., Budak E. Analytical prediction of stability lobes in milling // CIRP Annals. 1995. Vol. 44, no. 1. P. 357–362. DOI: 10.1016/S0007-8506(07)62342-7.
  9. Эльясберг М. Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика. СПб.: Особое КБ станкостроения, 1993. 180 c.
  10. Заковоротный В. Л., Фам Д. Т., Быкадор В. С. Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием // Известия вузов. ПНД. 2014. Т. 22, № 3. С. 26–39. DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-3-26-39.
  11. Заковоротный В. Л., Губанова А. А., Лукьянов А. Д. Использование синергетической концепции для изучения устойчивости формообразующих траекторий попутного фрезерования // СТИН. 2016. № 4. С. 32–40.
  12. Заковоротный В. Л., Губанова А. А., Лукьянов А. Д. Условия параметрического самовозбуждения динамической системы фрезерования концевыми фрезами // СТИН. 2016. № 6. С. 10–16.
  13. Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Анализ влияния биений шпиндельной группы токарного станка на траектории деформационных смещений инструмента // СТИН. 2018. № 2. С. 11–20.
  14. Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Связь самоорганизации динамической системы резания с изнашиванием инструмента // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, № 1. С. 46–61. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-1-46-61.
  15. Вейц В. Л., Васильков Д. В. Задачи динамики, моделирования и обеспечения качества при механической обработке маложестких заготовок // СТИН. 1999. № 6. С. 9–13.
  16. Заковоротный В. Л., Флек М. Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов-на-Дону: Терра, 2006. 876 с.
  17. Понтрягин Л. С. Избранные труды Л.С. Понтрягина. М.: МАКС Пресс, 2004. 551 с.
  18. Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных // Математический сборник. 1952. Т. 31(73), № 3. C. 575–586.
  19. Lipski J., Litak G., Rusinek R., Szabelski K., Teter A., Warminski J., Zaleski K. Surface quality of a work material influence on vibrations in a cutting process // Journal of Sound and Vibration. 2002. Vol. 252. P. 729–737. DOI: 10.1006/jsvi.2001.3943.
  20. Городецкий Ю. И. Теория нелинейных колебаний и динамика станков // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 2001. № 2. С. 69–88.
  21. Balachandran B. Nonlinear dynamics of milling processes // Phil. Trans. R. Soc. A. 2001. Vol. 359, no. 1781. P. 793–819. DOI: 10.1098/rsta.2000.0755.
  22. Litak G., Rusinek R. Dynamics of a stainless steel turning process by statistical and recurrence analyses // Meccanica. 2012. Vol. 47, no. 6. P. 1517–1526. DOI: 10.1007/s11012-011-9534-x.
  23. Gouskov A. M., Voronov S. A., Paris H., Batzer S. A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2002. Vol. 7, no. 4. P. 207–221. DOI: 10.1016/S1007-5704(02)00014-X.
  24. Воронов С. А., Иванов И. И., Киселев И. А. Исследование процесса фрезерования на основе редуцированной динамической модели инструмента // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 1. С. 62–71.
  25. Zakovorotnyi V. L., Lukyanov A. D., Gubanova A. A., Khristoforova V. V. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of the equilibrium in a dynamic system of cutting // Journal of Sound and Vibration. 2016. Vol. 368. P. 174–190. DOI: 10.1016/j.jsv.2016.01.020.
  26. Litak G. Chaotic vibrations in a regenerative cutting process // Chaos, Solitons & Fractals. 2002. Vol. 13, no. 7. P. 1531–1535. DOI: 10.1016/S0960-0779(01)00176-X.
  27. Namachchivaya N. S., Beddini R. Spindle speed variation for the suppression of regenerative chatter // Journal of Nonlinear Science. 2003. Vol. 13, no. 3. P. 265–288. DOI: 10.1007/s00332-003-0518-4.
  28. Wahi P., Chatterjee A. Self-interrupted regenerative metal cutting in turning // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2008. Vol. 43, no. 2. P. 111–123. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2007.10.010.
  29. Warminski J., Litak G., Lipski J., Wiercigroch M., Cartmell M. ´ Vibrations in regenerative cutting process synthesis of nonlinear dynamical systems // Solid Mechanics and its Applications. 2000. Vol. 73. P. 275–283.
  30. Stepan G., Szalai R., Insperger T. Nonlinear dynamics of high-speed milling subjected to regenerative effect // In: Radons G., Neugebauer R. (eds) Nonlinear Dynamics of Production Systems. Hoboken, New Jersey: Wiley, 2004. P. 111–128. DOI: 10.1002/3527602585.ch7.
  31. Stepan G., Insperger T., Szalai R. Delay, parametric excitation, and the nonlinear dynamics of cutting processes // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol. 15, no. 9. P. 2783–2798. DOI: 10.1142/S0218127405013642.
  32. Stepan G. Modelling nonlinear regenerative effects in metal cutting // Phil. Trans. R. Soc. A. 2001. Vol. 359, no. 1781. P. 739–757. DOI: 10.1098/rsta.2000.0753.
  33. Moradi H., Bakhtiari-Nejad F., Movahhedy M. R., Ahmadian M. T. Nonlinear behaviour of the regenerative chatter in turning process with a worn tool: Forced oscillation and stability analysis // Mechanism and Machine Theory. 2010. Vol. 45, no. 8. P. 1050–1066. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.03.014.
  34.  Гуськов М., Динь Д. Т., Пановко Г., Гуськов А. Г. Моделирование и исследование устойчивости процесса многорезцового резания «по следу» // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 4. С. 19–27. DOI: 10.31857/S023571190000533-7.
  35. Лапшин В. П. Влияние скорости резания металлов на регенерацию вибрационных колебаний инструмента в станках токарной группы // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2020. Т. 22, № 1. С. 65–79. DOI: 10.17212/1994-6309-2020-22.1-65-79.
  36. Reith M. J., Bachrathy M., Stepan G. Improving the stability of multi-cutter turning with detuned dynamics // Machining Science and Technology. 2016. Vol. 20, no. 3. P. 440–459. DOI: 10.1080/10910344.2016.1191029.
  37. Brissaud D., Gouskov A., Guibert N., Rech J. Influence of the ploughing effect on the dynamic behaviour of the self-vibratory drilling head // CIRP Annals. 2008. Vol. 57, no. 1. P. 385–388. DOI: 10.1016/j.cirp.2008.03.101.
  38. Gouskov A., Gouskov M., Lorong P., Panovko G. Influence of flank face on the condition of chatter self-excitation during turning // International Journal of Machining and Machinability of Materials. 2017. Vol. 19, no. 1. P. 17–40. DOI: 10.1504/IJMMM.2017.081186.
  39. Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Influence of tool flank forces on complex dynamics of cutting process // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2014. Vol. 24, no. 9. P. 1450115. DOI: 10.1142/S0218127414501156.
  40. Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Modelling of frictional chatter in metal cutting // International Journal of Mechanical Sciences. 2014. Vol. 89. P. 167–176. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2014.08.020.
  41. Grabec I. Chaos generated by the cutting process // Phys. Lett. A. 1986. Vol. 117, no. 8. P. 384–386. DOI: 10.1016/0375-9601(86)90003-4.
  42. Wiercigroch M., Budak E. Sources of nonlinearities, chatter generation and suppression in metal cutting // Phil. Trans. R. Soc. A. 2001. Vol. 359, no. 1781. P. 663–693. DOI: 10.1098/rsta.2000.0750.
  43. Wiercigroch M., Krivtsov A. M. Frictional chatter in orthogonal metal cutting // Phil. Trans. R. Soc. A. 2001. Vol. 359, no. 1781. P. 713–738. DOI: 10.1098/rsta.2000.0752.
  44. Masoumi F., Pellicano F., Samani F. S., Barbieri M. Symmetry breaking and chaos-induced imbalance in planetary gears // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 80, no. 1–2. P. 561–582. DOI: 10.1007/s11071-014-1890-3.
  45. Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Влияние флуктуаций на устойчивость формообразующих траекторий при точении // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2017. № 2(194). С. 52–61. DOI: 10.17213/0321-2653-2017-2-52-61.
  46. Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Влияние вибраций на траектории формообразующих движений инструмента при точении // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2019. Т. 21, № 3. С. 42–58. DOI: 10.17212/1994-6309-2019-21.3-42-58.
  47. Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Синергетическая концепция при программном управлении процессами обработки на металлорежущих станках // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2021. № 5(734). С. 24–36. DOI: 10.18698/0536-1044-2021-5-24-36.
  48. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950. 472 с.
  49. Заковоротный В. Л., Фам Т. Х. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания // Вестник Донского государственного технического университета. 2013. Т. 13, № 5–6 (74). С. 97–103. DOI: 10.12737/1286.
  50. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.
  51. Заковоротный В. Л., Фам Д. Т., Нгуен С. Т. Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении // Вестник Донского государственного технического университета. 2010. Т. 10, № 7(50). С. 1005–1015. 
  52. Рыжкин А. А. Синергетика изнашивания инструментальных материалов при лезвийной обработке. Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2019. 289 с.
  53. Пуш А. В. Шпиндельные узлы: Качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992. 288 с.
  54. Хусу А. П., Витенберг Ю. Р., Пальмов В. А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М.: Наука, 1975. 344 с.
  55. Заковоротный В. Л., Флек М. Б., Лукьянов А. Д., Волошин Д. А. Моделирование процесса изнашивания инструмента с помощью интегральных операторов // СТИН. 2004. № 3. С. 9–14.
  56. Zakovorotny V. L., Gvindjiliya V. E. Self-organization and evolution in dynamic friction systems // Journal of Vibroengineering. 2021. Vol. 23, no. 6. P. 1418–1432. DOI: 10.21595/jve.2021.22033.
  57. Altintas Y., Kersting P., Biermann D., Budak E., Denkena B., Lazoglu I. Virtual process systems for part machining operations // CIRP Annals. 2014. Vol. 63, no. 2. P. 585–605. DOI: 10.1016/j.cirp.2014.05.007.
  58. Kilic Z. M., Altintas Y. Generalized mechanics and dynamics of metal cutting operations for unified simulations // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2016. Vol. 104. P. 1–13. DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2016.01.006.
Поступила в редакцию: 
14.10.2021
Принята к публикации: 
05.12.2021
Опубликована: 
31.01.2022