Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Нечаев В. А., Рыбалова Е. В., Стрелкова Г. И. Влияние неоднородности параметров на существование химерных структур в кольце нелокально связанных отображений // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 6. С. 943-952. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-6-943-952

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 182)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182

Влияние неоднородности параметров на существование химерных структур в кольце нелокально связанных отображений

Авторы: 
Нечаев Василий Андреевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Рыбалова Елена Владиславовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Стрелкова Галина Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Целью настоящего исследования является изучение влияния неоднородности управляющего параметра всех парциальных элементов кольца нелокально связанных хаотических отображений на возможность наблюдения химерных структур в данной системе и сравнение изменений области реализации химер при различных способах введения неоднородности. Методы. В данной работе строятся мгновенные пространственные профили динамики системы при различных значениях параметров, а также пространственные распределения значений коэффициента взаимной корреляции, которые позволяют определить режим, наблюдаемый в системе при этих параметрах. Для повышения точности получаемых результатов исследования проводятся для пятидесяти различных реализаций начальных состояний элементов в кольце. Результаты. Показано, что фиксированное неоднородное распределение управляющих параметров при увеличении интенсивности шума ведет к увеличению интервала наблюдения химерных состояний по силе связи между элементами. При этом граница, лежащая в области больших значений силы связи, изменяется сильнее, чем соответствующая малым значениям силы связи. Обратный эффект дает постоянное шумовое воздействие на управляющий параметр. В этом случае увеличение интенсивности шума ведет к уменьшению интервала существования химерных состояний. При этом характер распределения случайной величины (нормальное или равномерное распределение) принципиально не влияет на наблюдаемые изменения в динамике кольца. Построены области реализации химерных состояний на плоскости параметров «сила связи – интенсивность шума». Заключение. Исследовано изменение области существования химерных состояний по параметру силы связи между элементами в кольце нелокально связанных логистических отображений при различных характеристиках неоднородного распределения значений управляющих параметров парциальных элементов. Показано, что для увеличения области существования химерных структур управляющие параметры элементов должны быть неоднородно распределены по всему ансамблю. Для уменьшения же данной области следует использовать постоянное шумовое воздействие на управляющие параметры элементов.

Благодарности: 
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 20-12-00119)
Список источников: 
  1. Nekorkin V, Velarde MG. Synergetic Phenomena in Active Lattices: Patterns, Waves, Solitons, Chaos. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. 359 p. DOI: 10.1007/978-3-642-56053-8.
  2. Barrat A., Barthelemy M., Vespignani A. Dynamical Processes on Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 347 p. DOI: 10.1017/CBO9780511791383.
  3. Boccaletti S., Pisarchik A. N., del Genio C. I., Amann A. Synchronization: From Coupled Systems to Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 255 p. DOI: 10.1017/9781107297111.
  4. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of coherence and incoherence in nonlocally coupled phase oscillators // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2002. Vol. 5, no. 4. P. 380–385.
  5. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, no. 17. P. 174102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.93.174102.
  6. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hovel P., Scholl E. Loss of coherence in dynamical networks: Spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, no. 23. P. 234102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.234102.
  7. Panaggio M. J., Abrams D. M. Chimera states: coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators // Nonlinearity. 2015. Vol. 28, no. 3. P. R67. DOI: 10.1088/0951-7715/28/3/R67.
  8. Rybalova E. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. Mechanism of realizing a solitary state chimera in a ring of nonlocally coupled chaotic maps // Chaos, Solitons & Fractals. 2018. Vol. 115. P. 300–305. DOI: 10.1016/j.chaos.2018.09.003.
  9. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Scholl E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, no. 1. P. 014102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.014102.
  10. Vadivasova T. E., Slepnev A. V., Zakharova A. Control of inter-layer synchronization by multiplexing noise // Chaos. 2020. Vol. 30, no. 9. P. 091101. DOI: 10.1063/5.0023071.
  11. Loos S. A. M., Claussen J. C., Scholl E., Zakharova A. Chimera patterns under the impact of noise // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 93, no. 1. P. 012209. DOI: 10.1103/PhysRevE.93.012209.
  12. Semenova N. I., Strelkova G. I., Anishchenko V. S., Zakharova A. Temporal intermittency and the lifetime of chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic oscillators // Chaos. 2017. Vol. 27, no. 6. P. 061102. DOI: 10.1063/1.4985143.
  13. Rybalova E. V., Klyushina D. Y., Anishchenko V. S., Strelkova G. I. Impact of noise on the amplitude chimera lifetime in an ensemble of nonlocally coupled chaotic maps // Regular and Chaotic Dynamics. 2019. Vol. 24, no. 4. P. 432–445. DOI: 10.1134/S1560354719040051.
  14. Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Scholl E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2017. Vol. 43. P. 25–36. DOI: 10.1016/j.cnsns.2016.06.024.
  15. Malchow A.-K., Omelchenko I., Scholl E., Hovel P. Robustness of chimera states in nonlocally coupled networks of nonidentical logistic maps // Phys. Rev. E. 2018. Vol. 98, no. 1. P. 012217. DOI: 10.1103/PhysRevE.98.012217.
Поступила в редакцию: 
26.05.2021
Принята к публикации: 
18.08.2021
Опубликована: 
30.11.2021