Известия высших учебных заведений
Прикладная нелинейная динамика
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

динамическое моделирование

Математическая модель и динамический анализ тренировки удержания равновесия

Цель настоящего исследования – определить набор выигрышных для удержания равновесия комбинаций взаимодействующих мышц ног на основе анализа данных математической модели балансировочной платформы. В данной работе используется разработанная математическая модель балансровочной платформы, базирующаяся на механических принципах. Для статистического анализа связей между временными рядами рассчитываются корреляции Пирсона, а для статистического анализа данных – метод дисперсионного анализа (ANOVA) и постфакторный анализ.

Роль нелинейности модели в диагностике связей при патологическом треморе методом грейнджеровской причинности

Оценка связи между системами различной природы – одно из наиболее востребованных направлений приложения методов нелинейной динамики. В данной работе сопоставляются возможности классического линейного метода оценки причинности по Гренджеру и его нелинейного расширения на конкретных примерах как эталонных систем, так и на примере анализа нейрофизиологических данных. Показано, что нелинейный метод имеет большую чувствительность и чаще позволяет значимо детектировать связь.  

Реконструкция ансамблей связанных систем с запаздыванием по временным рядам

Предложены методы реконструкции модельных дифференциальных уравнений с запаздыванием для ансамблей связанных систем с задержкой по их временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на примере хаотических и периодических временных рядов цепочек диффузионно связанных модельных и экспериментальных систем с запаздыванием для случаев однонаправленной и взаимной связи элементов.