Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


парадоксы Челомея

Метод усреднения, маятник с вибрирующим подвесом: Н.Н. Боголюбов, А. Стефенсон, П.Л. Капица и другие

В работе прослеживаются главные моменты исторического развития одного из основных методов исследования нелинейных систем – метода усреднения, который понимается как переход от так называемого точного уравнения dx/dt = εX(t, x) (ε – малый параметр), к усреднённому уравнению dξ/dt = εX0(ξ) + ε2P2(ξ) + ... + εmPm(ξ)  путём подходящей замены переменной. Анализируется подход Боголюбова–Крылова к проблеме обоснования метода усреднения, основанный на теореме об инвариантной мере.