Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


состояние равновесия

Бифуркации двумерного тора в кусочно-гладких динамических системах

Исследуется динамика системы неавтономных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. В плоскости параметров численно и аналитически рассчитаны области с различным динамическим поведением. Показано, что в кусочно-гладких динамических системах наряду с классической бифуркацией Неймарка–Сакера существуют еще два механизма рождения инвариантного тора, не имеющие аналогов в гладких системах. В первом случае тор возникает из периодической орбиты через С-бифуркацию. Во втором случае инвариантный тор рождается из устойчивого состояния равновесия.