Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


советская математика

О связи между нелинейным анализом, бифуркациями и нелинейной динамикой (на примере воронежской школы нелинейного функционального анализа)

Работа посвящена некоторым историческим аспектам интенсивно развивающейся области современной математики – нелинейному функциональному анализу, который представляется как основа математического аппарата нелинейной динамики. Его методы продемонстрированы на примере анализа бифуркаций, рассмотрена исторически первая задача о бифуркациях – задача Эйлера об упругой неустойчивости стержня под действием продольных сжимающих сил. Обсуждается становление Воронежской школы функционального анализа и её роль в развитии нелинейного анализа в целом.