Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Уравнение ван дер Поля

Феномен уравнения Ван Дер Поля

Настоящий обзор посвящен знаменитому голландскому ученому Балтазару ван дер Полю, который внес ощутимый вклад в развитие радиотехники, физики и математики. В обзоре выделен лишь один момент его творчества, связанный с уравнением, носящим его имя, и удивительно широким диапазоном применения этого уравнения в естествознании. В обзоре изложены следующие вопросы. Биография ван дер Поля, его уравнение и предполагаемые предшественники. О вкладе А.А. Андронова в теорию автоколебаний.

Дискретный осциллятор ван дер Поля: конечные разности и медленные амплитуды

Для дискретизации времени в дифференциальном уравнении движения осциллятора (генератора) ван дер Поля предложено использовать сочетание численного метода конечных разностей и асимптотического метода медленно меняющихся амплитуд. Разностные аппроксимации временных производных выбираются таким образом, чтобы, во-первых, сохранить в дискретном времени консервативность и собственную частоту линейного контура автоколебательной системы.