Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Зайцев В. В. Дискретный осциллятор ван дер Поля: конечные разности и медленные амплитуды //Известия вузов. ПНД. 2017. Т. 25, вып. 6. С. 70-78. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2017-25-6-70-78

Опубликована онлайн: 
31.12.2017
Язык публикации: 
русский

Дискретный осциллятор ван дер Поля: конечные разности и медленные амплитуды

Авторы: 
Зайцев Валерий Васильевич, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Аннотация: 

Для дискретизации времени в дифференциальном уравнении движения осциллятора (генератора) ван дер Поля предложено использовать сочетание численного метода конечных разностей и асимптотического метода медленно меняющихся амплитуд. Разностные аппроксимации временных производных выбираются таким образом, чтобы, во-первых, сохранить в дискретном времени консервативность и собственную частоту линейного контура автоколебательной системы. Во-вторых, требуется совпадение разностного укороченного уравнения для комплексной амплитуды автоколебаний в дискретном времени с аппроксимацией Эйлера укороченного уравнения для амплитуды автоколебаний в аналоговой системе-прототипе. Показано, что реализация такого подхода позволяет сформировать дискретное отображение осциллятора ван дер Поля и ряд отображений осцилляторов томсоновского типа. Адекватность дискретных моделей аналоговым прототипам подтверждена также численным экспериментом. Скачать полную версию

DOI: 
10.18500/0869-6632-2017-25-6-70-78
Краткое содержание: