Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Маляев В. С., Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С. Стохастический резонанс, стохастическая синхронизация и индуцированный шумом хаос в осцилляторе дуффинга // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 5. С. 74-83. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-5-74-83

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2007no5p074.pdf
(загрузок: 381)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86:621.373
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-5-74-83

Стохастический резонанс, стохастическая синхронизация и индуцированный шумом хаос в осцилляторе дуффинга

Авторы: 
Маляев Владимир Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Исследуются эффекты стохастического резонанса, стохастической синхронизации и индуцированного шумом хаоса в нелинейном осцилляторе с конечными потерями. Показано, что стохастический резонанс и стохастическая синхронизация при конечных потерях подчиняются тем же закономерностям, что и в случае передемпфированного осциллятора, но наблюдаются при меньшем уровне шума. На основании численно полученных зависимостей частоты Крамерса от интенсивности шума вводятся эквивалентные характеристики потенциального профиля, позволяющие применить к исследуемой модели аналитические соотношения, полученные для передемпфированного осциллятора. Установлено, что вызванный шумом переход к хаотической динамике в осцилляторе с конечными потерями не может оказать влияние на эффекты стохастического резонанса и стохастической синхронизации, так как наблюдается в другой области значений параметров.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. P. L453.
  2. Moss F. Stochastic resonance: From the Ice Ages to the Monkey Ear // In: Contemporary Problems in Statistical Physics / ed. by G.H. Weiss. P. 205 (SIAM, Philadelphia, 1994).
  3. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.
  4. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс: индуцированный шумом порядок // УФН. 1999. Т. 42, No 1. С. 7.
  5. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
  6. Pikovsky A., Kurths J. Coherence resonance in a noisy driven excitable system// Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.
  7. Neiman A. Saparin P., Stone L. Coherence resonance at noisy precursors of bifurcatuons in nonlinear dynamical systems // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, No 1. P. 270.
  8. Neiman A.B. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 3484.
  9. Shulgin B.V., Neiman A.B., Anishchenko V.S. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4157.
  10. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 9. P. 1771.
  11. Schimansky-Geier L. and Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // Journal of Statistical Physics. 1993. Vol. 70. P. 141.
  12. Arnold L., Imkeller P. Stochastic bifurcation of the noisy Duffing oscillator. Report. Institut fur Dynamische Systeme. Universit at Bremen, 2000.
  13. Lindner J.F., Meadows B.K., Ditto W.L., Inchiosa M.E., Bulsara A.R. Array enhansed stochastic resonance and spatiotemporal synchronization// Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3.
  14. Levin J.E., Miller J.P. Broadband neural encoding in the cricket cercal sensory system enhanced by stochastic resonance // Nature. 1996. Vol. 380. P. 165.
  15. Gailey P.C., Neiman A., Collins J.J., Moss F. Stochastic resonance in ensembles of non-dynamical elements. The role of internal noise // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 4701.
  16. Zhang Y., Hu G., Gammaitoni L. Signal transmission in one-way coupled bistable systems: Noise effect // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, No 3. P. 2952.
  17. Pei X., Wilkens L., Moss F. Noise-mediated spike timing precision from aperiodic stimuli in an array of Hodgkin–Huxley-type neurons // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, No 2. P. 4679.
  18. Neiman A., Pei.X, Russel D.F. et.al Synchronization of the noisy electrosensitive cells in the paddlefish // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82, No 3. P. 660.
  19. Hu B., Zhou Ch. Phase synchronization in coupled nonidentical excitable systems and array-enhanced coherence resonance // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, No 2. P. R1001.
  20. Климонтович Ю.Л. Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс? // УФН. 1999. Т. 169, No 1. С. 39.
  21. Kovaleva A. Upper and lower bounds of stochastic resonance and noise-induced synchronization in a bistable oscillator // Phys Rev. E. 2006. Vol. 74. P. 011126(1-5).
  22. Hanggi P., Thomas H. Stochastic processes: time evolution, symmetries and linear response // Phys. Rep. 1982. Vol. 88. P. 209.
  23. Arnold L. Random dynamical systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, 1998.
Поступила в редакцию: 
19.04.2007
Принята к публикации: 
19.04.2007
Опубликована: 
30.11.2007
Краткое содержание:
Иконка PDF a2007no5p074.doc_.pdf
(загрузок: 99)
  • 2324 просмотра