Для цитирования:
Аникин В. М., Трубецков Д. И. Вопросы теории детерминированного хаоса в работах А. Ф. Голубенцева // Известия вузов. ПНД. 2013. Т. 21, вып. 5. С. 120-123. DOI: 10.18500/0869-6632-2013-21-5-120-123
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 143)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
Тип статьи:
Персоналии
УДК:
519.24
Вопросы теории детерминированного хаоса в работах А. Ф. Голубенцева
Авторы:
Аникин Валерий Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Трубецков Дмитрий Иванович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация:
Дается краткий обзор направлений научных работ профессора Саратовского университета Александра Федоровича Голубенцева по теории хаотических отображений.
Ключевые слова:
Список источников:
- Аникин В.М., Гуляев Ю.В., Трубецков Д.И. и др. Памяти Александра Федоровича Голубенцева / // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 3. С. 355.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. Гл. 9.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Евклид, Гаусс и детерминированный хаос // Известия Саратовского университета. Новая серия. 2003. Т. 3, вып. 2. С. 166.
- Аникин В.М. Отображение Гаусса: Эволюционные и вероятностные свойства. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 80 с.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Аркадакский С.С. О некоторых свойствах оператора Фробениуса–Перрона для сдвигов Бернулли // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 67.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Инвариантные функциональные подпространства линейных эволюционных операторов хаотических отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 1–2. С. 1.
- Аникин В.М., Голубенцев А.Ф. Аналитические модели детерминированного хаоса / Пред. Д.И. Трубецкова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 328 с.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. Аналитическое решение спектральной задачи для оператора Перрона–Фробениуса кусочно-линейных хаотических отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 2. С. 16.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. Особенности решения спектральной задачи для оператора Перрона–Фробениуса, обусловленные критическим сочетанием параметров хаотического отображения // Теоретическая физика. 2007. Т. 8. С. 176.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Определение инвариантной плотности отображения Реньи на основе Гауссова подхода // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 6. С. 46.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. О показателе Ляпунова для хаотических одномерных отображений с равномерным инвариантным распределением // Известия РАН. Сер. Физическая. 2008. Т. 72, No 12. С. 1800.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Классификация хаотических моделей малоразмерной нелинейной динамики // Известия РАН. Сер. Физическая. 2009. Т. 73, No 12. С. 1790.
- Аникин В.М. Спектральные задачи для оператора Перрона–Фробениуса // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 4. С. 61.
- Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Релаксационные свойства хаотических динамических систем // Известия РАН. Сер. Физическая. 2009. Т. 73, No 12. С. 1739.
- Goloubentsev A.F., Anikin V.M. The explicit solutions of Frobenius–Perron equation for the chaotic infinite maps // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1998. Vol. 8, No 5. P. 1049.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Богомолов А.В. Хаотические генераторы биологических ритмов // Медицинская радиоэлектроника. 2000. No 2. С. 38.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Специальные функции в теории детерминированного хаоса // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 3. С. 50.
- Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Arkadaksky S.S. Ergodic maps with Lyapunov exponent equal to zero // 2nd International Conference «Control of Oscillation and Chaos», July 5-7, 2000, St. Petersburg, Russia: Proceedings / Edited by F.L. Chernousko and A.L. Fradkov. St. Petersburg, 2000. Vol. 1. P. 44.
- Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Arkadaksky S.S. On the convergence of nonstationary solutions of the Frobenius–Perron equations to the invariant density // Ibid. P. 142.
- Goloubentsev A.F., Anikin V.M. Barulina Y.A. Difference scheme with instant transition from order to chaos // Int. Conf. «Physics and Control–2003». St. Petersburg, Russia, August 20-22, 2003: Proceedings. St. Petersburg, 2003. P. 446.
- Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Barulina Y.A. Chaotic maps generating white noise // Ibid. P. 452.
- Goloubentsev A.F., Anikin V. M., Noyanova S.A., Barulina Y.A. Baker transformation as autoregression system // Ibid. P. 654.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Ноянова С.А. Модификации отображения пекаря: Особенности асимптотического поведения // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 3. С. 45.
- Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. О хаотической модели ранней эволюции Вселенной // Радиотехника. 2005. No 4 (Ученые России: Александр Федорович Голубенцев). С. 50.
Поступила в редакцию:
15.09.2013
Принята к публикации:
15.09.2013
Опубликована:
31.12.2013
Краткое содержание:
(загрузок: 77)
- 2042 просмотра