Для цитирования:
Кузнецов А. П., Широков А. П. Сравнительный анализ приближенного и точного отображения «прыгающего шарика» // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 5. С. 72-81. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-5-72-81
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
Тип статьи:
Научная статья
УДК:
517.9
Сравнительный анализ приближенного и точного отображения «прыгающего шарика»
Авторы:
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Широков Андрей Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация:
Представлены приближенное и точное отображение прыгающего шарика. Приведены результаты сравнения динамики, описываемой этими отображениями: фазовые портреты, карты динамических режимов, бифуркационные значения параметров и др. Показано, что отображение прыгающего шарика в своем традиционном варианте занимает скорее промежуточное положение между физически мотивированными и формальными моделями, а в определенной области параметров его следовало бы отнести к формальным моделям.
Ключевые слова:
Благодарности:
Работа поддержана грантом РФФИ № 00-02-17509.
Список источников:
- Fermi Е. Оn the origin of the cosmic radiation. Phys. Rev. 1949;75(8):1169-1174. DOI: 10.1103/PhysRev.75.1169.
- Лихтенберг А., Либерман M. Регулярная и стохастическая динамика. M. : Мир, 1984.
- Lieberman MA, Lichtenberg АJ. Stochastic and adiabatic behavior оf particles accelerated by periodic forces. Phys.Rev. A. 1972;5(4):1852-1866. DOI: 10.1103/PhysRevA.5.1852.
- Tufillaro NB, Albano AM. Chaotic dynamics of a bouncing ball. Am. J. Phys. 1986;54(10):939-944. DOI: 10.1119/1.14796.
- Рощупкин A.C., Крайнов В.П. Проблема Улама и ионизация ридберговских атомов СВЧ-полем // ЖЭТФ. 1998. Т. 114, вып.1(7). С. 37.
- Zaslavsky M. Classical and quantum localization and delocalization in the Fermi acclelerator, kicked rotor and two—sided kicked rotor models. Chaos. 1996;6(2):184-192. DOI: 10.1063/1.166163.
- Lopac V, Dananic V. Energy conservation and chaos in the gravitationally driven Fermi oscillator. Am. J. Phys. 1998;66(10):892-902. DOI: 10.1119/1.18979.
- Заславский Г. M. Стохастичность динамических систем, M.: Наука, 1984.
- Мун Ф. Хаотические колебания. M.: Мир, 1990, 312 с.
- Guckenheimer J, Holmes Р. Nonlinear oscillations, dynamical systems, аnd bifurcations of vector fields. New York: Springer; 1997. 462 p.
- Greene JM, MacKay RS, Vivaldi F, Feigenbaum MJ. Universal behaviour in families of area-preserving maps. Physica D. 1981;3(3):468-486. DOI: 10.1016/0167-2789(81)90034-8.
Поступила в редакцию:
24.04.2000
Принята к публикации:
27.09.2000
Опубликована:
07.02.2001
- 277 просмотров