Для цитирования:
Измайлов И. В., Калайда В. Т., Магазинников А. Л., Пойзнер Б. Н. Бифуркации в точечной модели кольцевого интерферометра с запаздыванием и поворотом поля // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 5. С. 47-59. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-5-47-59
Бифуркации в точечной модели кольцевого интерферометра с запаздыванием и поворотом поля
Математической моделью процессов структурообразования в нелинейном кольцевом интерферометре служит система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием и нелинейностью в виде функции косинуса. Сделан расчет границ областей устойчивости (на плоскости: запаздывание — нелинейность), обобщающий результаты Икеды. На основе построенных бифуркационных диаграмм, фазовых портретов и фурье-спектров сделан анализ динамики для разных условий. Показан простой прием совместной интерпретации диаграмм и портретов. Идентифицированы типы бифуркаций в зависимости от нелинейности и поворота поля при наличии запаздывания.
- Akhmanov SA, Vorontsov MA, Ivanov VYu, Larichev AV, Zheleznykh NI. Controlling transverse-wave interactions in nonlinear optics: generation аnd interaction оf spatiotemporal structures. J. Opt. Soc. Аm. B. 1992;9(1):78-90. DOI: 10.1364/JOSAB.9.000078.
- Кащенко C.A., Майоров B.B., Мышкин И.Ю. Волновые образования в кольцевых нейронных системах // Математическое моделирование. 1997, Т. 9, № 3. С. 29.
- Рыскин H.M., Титов В.Н. О сценарии перехода к хaocy в однопараметрической модели лампы обратной волны // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. T.6, № 1. С. 75.
- Новые физические принципы оптической обработки информации: Сб.ст. / Под ред. С.А. Ахманова, М.А. Воронцова. M.: Наука, 1990. С. 13; 263.
- Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М.: Мир, 1988. 520 с.
- Кузнецов А.П. Через экран компьютера — в мир нелинейной динамики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. T.6, № 5. С. 89.
- Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. M.: Наука, 1987. С. 370.
- Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Бифуркационная диаграмма в случае кольцевого интерферометра с жидким кристаллом: влияние диффузии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. 1.6, № 2. С. 65.
- Аршинов А.И., Мударисов P.P., Пойзнер Б.Н. Тройка керровских сред в кольцевом интерферометре: роль неидентичности // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. T.3, № 1. С. 20.
- Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н., Сабденов К.О., Тимохин А.М. Тройка керровских сред в нелинейном интерферометре: факторы, влияющие на бифуркационное поведение // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6, № 5. С. 56.
- Мышкис А.Д. Дифференциальное уравнение с отклоняющимся аргументом // Математическая энциклопедия: В 5 т. М.: Сов. энциклопедия, 1979, Т. 2. С. 294.
- Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. M. Наука, 1969. 288 с.
- Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: ГИФМЛ, 1959. 212 с.
- Магазинников А.Л. Бифуркационная диаграмма стационарных состояний нелинейного оптического интерферометра с двумерной обратной связью / Ред. ж—ла «Изв. вузов. Физика». Томск, 1997. 6 с. Деп. в ВИНИТИ 01.08.97, № 2575-B97.
- Холодниок M., Клич А., Кубичек M., Марек M. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. 366 c.
- Мун Ф. Хаотические колебания. M.: Мир, 1990. 312 с.
- 97 просмотров