Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Ковригин Д. А., Потапов А. И. Нелинейная волновая динамика одномерных упругих систем. Часть I. Метод связанных нормальных волн // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 2. С. 72-81.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1996no2p072.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
534.1

Нелинейная волновая динамика одномерных упругих систем. Часть I. Метод связанных нормальных волн

Авторы: 
Ковригин Дмитрий Анатольевич, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Потапов Александр Иванович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

В части I развивается теоретико-волновой подход к исследованию задач нелинейной динамики одномерных упругих систем с сильной дисперсией. Излагается методика перехода от исходных нелинейных динамических уравнений в физических переменных к стандартной форме уравнений связанных нормальных волн, которые затем приводятся к эволюционным уравнениям, описывающим многоволновые резонансные взаимодействия, а также эффекты кроссвзаимодействия, самомодуляции и группового синхронизма длинных и коротких волн в зависимости от конкретной постановки задачи.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Международного Научного Фонда (грант N R9B000).
Список источников: 
  1. Потапов А.И. Нелинейная виброакустика тонкостенных конструкций // Волновая динамика машин. М.: Наука, 1991. С.110.
  2. Потапов А.И.. Нелинейные волновые процессы в упругих средах с пространственной дисперсией. Дисс. ... док. физ.-мат. наук. Ленинград: ЛГУ, 1989.
  3. Энгельбрехт Ю.К., Нигул У.К. Нелинейные волны деформации. М.: Наука, 1981. 256 с.
  4. Багдоев А.Г. Распространение волн в сплошных средах // Ереван: Изд.Арм АН CCP. 1981. 308 С.
  5. Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- парожидкостных сред. M.: Энергоатомиздат, 1990. 248 c.
  6. Потапов А.И. Нелинейные волны деформации в стержнях и пластинах. Горький: ГГУ, 1985. 108 с.
  7. Найфэ А.Х. Методы возмущений. M.: Мир, 1976. 456.
  8. Пелиновский E.H, Фридман B.E, Энгельбрехт Ю.К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллин: Валгус, 1984.
  9. Рабинович M.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
  10. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы теории колебаний. M.: Наука, 1988. 328 с.
  11. Кубенко B.Д., Ковальчук П.С., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. Киев ; Наукова думка, 1984. 220 с.
  12. Erofeyev VI, Potapov Al. Nonlinear wave processes in elastic media with inner structure. In: Bar’yaktar VG, editor. Nonlinear world. Vol. 2. Singapore: World Scientific; 1990. P. 1197.
  13. Pouget J, Maugin GA. Nonlinear dynamics of oriented elastic solids. Pt. I. Basic equations. J. of Elas. 1991;22(2-3):135-155. DOI: 10.1007/BF00041108.
  14. Новиков A.A. О применении метода связанных нормальных волн к анализу нерезонансных взаимодействий // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. T.19, № 2. C.321.
  15. Ковригин Д.A., Новиков A.A., Потапов A.И. Нелинейные взаимодействия нормальных волн в одномерных упругих системах //Волновые задачи механики. Н.Новгород, 1991. С.115.
  16. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. M.: Мир, 1988. 694 с.
  17. Заславский Г.М., Сагдеев P.З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.
  18. Арнольд В.И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов // Нелинейные волны / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. M.: Наука, 1979. C.116.
  19. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987. 272 с.
  20. Гапонов A.B., Островский Л.А., Рабинович М.И. Одномерные волны в нелинейных системах с дисперсией // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. T.13, № 2, C.163.
  21. Ковригин Д.А., Потапов А.И. Нелинейные резонансные взаимодействия в тонком кольце // Докл. АН CCCP. 1989, T.305, № 4, С.803.
  22. Филлипс О. Взаимодействие волн - эволюция идей // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. M.: Мир, 1984. с.297.
  23. Бломберген. Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1965. 424 с.
  24. Kaup DJ, Reiman А, Bers А. Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interaction in а homogeneous medium. Rev. Mod. Phys. 1979;51(2):275-309. DOI: 10.1103/RevModPhys.51.275.
  25. Ковригин Д.А. Нелинейные резонансные взаимодействия волн в упругих элементах конструкций. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Н. Новгород: ННГУ, 1992.
  26. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 c.
  27. Гончаров В.В. О влиянии нелинейностей высокого порядка на трехволновые процессы // Изв. АН CCCP ФАО. 1981. Т.17, № 1. С. 88.
  28. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
  29. Шалашов Г.М. Кроссмодуляция акустических волн на кубической нелинейности твердых тел // Акуст.ж. 1984. T.30, № 3. C.386.
  30. Kovriguine DA, Potapov АI. Identification of large mechanical structures in terms of triad cells. In: Abs JUTAM Symposium on Identification of Mechanical Systems. University of Wuppertal. 1993. P.29.
Поступила в редакцию: 
10.12.1995
Принята к публикации: 
20.02.1996
Опубликована: 
21.07.1996
  • 124 просмотра