Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Сонечкин Д. М., Даценко Н. М., Иващенко Н. Н. Новый способ экстраполяции хаотических временных рядов посредством вейвлетов с приложением к динамике климата // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 4. С. 108-121.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1996no4-5p108.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
551.509+621.317

Новый способ экстраполяции хаотических временных рядов посредством вейвлетов с приложением к динамике климата

Авторы: 
Сонечкин Дмитрий Михайлович, Гидрометеорологический научно-исследовательский центр Российской Федерации
Даценко Н. М., Гидрометеорологический научно-исследовательский центр Российской Федерации
Иващенко Надежда Назаровна, Гидрометеорологический научно-исследовательский центр Российской Федерации
Аннотация: 

Указывается, что одной из главных причин неудач экстраполяции временных рядов, наблюдаемых в различных областях естествознания, наряду с их хаотичностью, является общая их нестационарность. Это затрудняет построение адекватных математических моделей этих рядов, и, как следствие, делает модели неэффективными для практических прогнозов. Характерной областью является исследование динамики современного климата, где несмотря на применение супер-ЭВМ усилия очень большого числа исследователей пока не увенчались существенными успехами. На основе идей хаотической динамики и с использованием сравнительно нового аппарата вейвлетного анализа предлагается новый способ экстраполяции временных рядов с разделением их колебательной и нестационарной компонент. Применение разработанного способа к экстраполяции глобальной температуры воздуха приводит к заключению о возможной приостановке глобального потепления климата к концу 20-го века.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Данная работа была выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 94-05-16341).
Список источников: 
  1. Lorenz EN. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmospheric Sciences. 1963;20(2):130-141. DOI: 10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2.
  2. Lorenz EN. On the prevalence of aperiodicity in simple systems. In: Grmela M, Marsden JE, editors. Global Analysis. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 755. Berlin: Springer; 1979. P. 53-75. DOI: 10.1007/BFb0069804.
  3. Schertzer Р, Lovejoy S. Non-Linear Variability in Geophysics. Dordrecht: Springer; 1990. 318 p. DOI: 10.1007/978-94-009-2147-4.
  4. Abarbanel HDI, Brown R, Kadtke JB. Prediction in chaotic nonlinear systems: methods for time series with broadband Fourier spectra. Phys. Rev. А. 1990;41(4):1782-1807. DOI: 10.1103/physreva.41.1782.
  5. Broomhead DS, Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks. J. Complex Syst. 1988;2:321-355.
  6. Casadagli M. Nonlinear prediction of chaotic time series. Physica D. 1989;35:335-356. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90074-2.
  7. Crutchfield J, McNamara BS. Equations of motion from а data series. J. Complex Syst. 1987;1:417-452.
  8. Elsner JB, Tsonis AA. Empirically derived climate predictability over the extratropical northern hemisphere. Nonlin. Processes Geophys. 1994;1:41-44. DOI: 10.5194/npg-1-41-1994.
  9. Farmer D, Sidorowich JJ. Predicting chaotic time series. Phys. Rev. Lett. 1987;59(8):845-848. DOI: 10.1103/PhysRevLett.59.845.
  10. Smith L. Quantifying chaos with predictive flows and maps: locating unstable periodic orbits. In: Abraham NB, editor. Measures of Complexity and Chaos. Boston: Springer; 1990. P. 359-366. DOI: 10.1007/978-1-4757-0623-9_51.
  11. Sugihara G, May RM. Nonlinear forecasting as a way distinguishing chaos from measurement error in time series. Nature. 1990;344(6268):734-741. DOI: 10.1038/344734a0.
  12. Tsonis AA, Triantafyllos GN, Elsner JB. Searching for determinism in observed data: а review of the issue involved. Nonlin. Processes Geophys. 1994;1:12-25. DOI: 10.5194/npg-1-12-1994.
  13. Wales DJ. Calculating the rate of loss of information from chaotic time series by forecasting. Nature. 1991;350:485-488. DOI: 10.1038/350485a0.
  14. Виноградская A.A., Зимин H.E., Сонечкин Д.М. Предельные возможности долгосрочного прогноза погоды по архивным данным // Метеорология и гидрология. 1990. № 10. С. 5.
  15. Chui CK. An Introduction to Wavelets. Boston: Academic Press; 1992. p. 264.
  16. Даценко Н.М., Сонечкин Д.М. Вейвлетный анализ временных рядов и динамика атмосферы // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. T. 1, № 1/2. С. 9.
  17. Mallat S. А theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Trans. Pattern Analysis Machine Intelligence. 1989;11(7):674-693. DOI: 10.1109/34.192463.
  18. Daubechies I. Orthogonal bases of compactly supported wavelets. Communications Pure and Applied Mathematics. 1988;41(7):909-996. DOI: 10.1002/cpa.3160410705.
  19. Mandelbrot BB, Van Ness JW. Fractional Brownian motion, fractional noises and applications. SIAM Review. 1968;10(4):422-437. DOI: 10.1137/1010093.
  20. Meyer Y. Wavelets. Algorithms and Applications. Philadelphia: SIAM Pub.; 1993. 133 p.
  21. Elemker PW, Plantevin Е. Wavelet bases adapted to inhomogeneous cases. In: Koornwinder TH, editor. Wavelets: An Elementary Threatment of Theory and Applications. Singapore: World Scientific; 1993. P. 107-128. DOI: 10.1142/9789814503747_0007.
  22. Meyer SD, Kelly BG, O Brien JJ. An introduction to wavelet analysis in oceanography and meteorology: with application to the dispersion of Yanai waves. Monthly Weather Review. 1993;121(10):2858-2866. DOI: 10.1175/1520-0493(1993)121<2858:AITWAI>2.0.CO;2.
  23. TRENDS’91 - Highlights. A Compendium of Data on Global Change, CDIAC, Oak Ridge National Laboratory, 1992. 665 p.
  24. Sneyers В. Use and misuse of statistical methods for the detection of climate change. In: Report on the informal planning meeting on statistical procedures for climate change detection. WMO, WCDMP-20. 25 June 1992, Toronto. Canada. P. j76-j81.
  25. Woodward WA, Gray HL. Global warming and the problem of testing for trend in time series data. J. Climate. 1993;6(5):953-962. DOI: 10.1175/1520-0442(1993)006<0953:gwatpo>2.0.co;2.
  26. Plaut G, Ghil M, Vautard R. Interannual and interdecadal variability in 335 years of Central England temperatures. Science. 1995;268(5211):710-713. DOI: 10.1126/science.268.5211.710.
Поступила в редакцию: 
31.07.1995
Принята к публикации: 
20.08.1996
Опубликована: 
10.12.1996
  • 55 просмотров