Для цитирования:
Зверев В. В. Фрактальная структура инвариантных распределений диссипативных случайных отображений // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 4. С. 62-72.
Фрактальная структура инвариантных распределений диссипативных случайных отображений
Исследуется простая модель нелинейной диссипативной динамической системы с дискретным временем, которая возмущается внешними флуктуациями. Предполагается, что нелинейность обусловлена функциональной зависимостью фазы комплексной переменной от модуля этой же переменной. Показано, что «стационарная точка» уравнения движения плотности распределения, рассмотренного в приближении перемешивания фаз, описывается функцией, выражающейся через интеграл по фрактальному носителю. Обсуждаются способы определения таких интегралов и другие примеры их использования. Приведены краткие сведения о физических системах, описываемых с помощью рассмотренной модели.
- Bridges R, Rowlands С. On the analytic form of some strange attractors. Phys. Lett. A. 1977;63(3):189-190. DOI: 10.1016/0375-9601(77)90869-6.
- Yamaguchi Y, Mishima М. Structure of strange attractor and homoclinic bifurcation of two-dimensional cubic map. Phys. Lett. A. 1984;104(4):179-183. DOI: 10.1016/0375-9601(84)90258-5.
- Зверев B.B., Рубинштейн Б.Я. // Оптика и спектроскопия. 1987. T. 62. С. 873.
- Зверев B.B. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1. С. 72.
- Zverev VV, Rubinstein BYa. Chaotic oscillations and noise transformations in a simple dissipative system with delayed feedback. J. Stat. Phys. 1991;63:221-239. DOI: 10.1007/BF01026600.
- Зверев B.B., Рубинштейн Б.Я. / Оптика и спектроскопия. 1988. Т. 65. С. 971.
- Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1985.
- Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.
- Ikeda К. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system. Opt. Commun. 1979;30(2):257-261. DOI: 10.1016/0030-4018(79)90090-7.
- Ikeda K, Daido H, Akimoto О. Optical turbulence: Chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity. Phys. Rev. Lett. 1980;45(9):709-712. DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.709.
- Snapp RR, Carmichael HJ, Schieve WC. The path to “turbulence”: Optical bistability and universality in the ring cavity. Opt. Commun. 1981;40(1):68-72. DOI: 10.1016/0030-4018(81)90273-X.
- Сафонов В.Л., Зверев В.В. // ФТТ. 1994.T. 36. С. 1939.
- Федер Е. Фракталы. М.:Мир, 1991.
- Surendra Singh, Agarwal GS. Chaos in coherent two-photon processes in a ring cavity. Opt. Commun. 1983;47(1):73-76. DOI: 10.1016/0030-4018(83)90340-1.
- Туров E. A., Куркин М.И., Николаев В.В. // ЖЭТФ. 1973. T. 64. С. 283.
- Захаров В. Е., Львов B.C., Старобинец С.С. // УФН. 1974. T.114. С.609.
- Андриенко А. В., Ожогин В.И., Сафонов В.Л., Якубовский А.Ю. // ЖЭТФ. 1985. Т.89. С. 2164.
- 71 просмотр