Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Москаленко О. И., Сельский А. О. О вероятностном описании возникновения асинхронных фаз в режиме перемежающейся обобщённой синхронизации одномерных отображений // Известия вузов. ПНД. 2025. Т. 33, вып. 2. С. 153-164. DOI: 10.18500/0869-6632-003149, EDN: DCOYIK

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2025-2_koronovskii_et-al_153-164.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003149
EDN: 
DCOYIK

О вероятностном описании возникновения асинхронных фаз в режиме перемежающейся обобщённой синхронизации одномерных отображений

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сельский Антон Олегович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель настоящего исследования заключается в объяснении и описании с помощью вероятностной модели процесса разрушения стадии синхронного поведения и возникновения участка асинхронной динамики в режиме перемежающейся обобщённой хаотической синхронизации в одномерных динамических системах с дискретным временем.

Методы. В данной работе используется вероятностная модель для количественного описания наблюдаемых характеристик поведения однонаправленно связанных хаотических систем вблизи границы установления синхронного режима.

Результаты. Получено аналитическое выражение для вероятности наблюдения разрушения синхронной фазы на интервале фиксированной длительности в предположении равномерно распределённой величины, а также форма плотности вероятности состояния системы для участков разрушения синхронной динамики.

Заключение. В работе приведены количественные оценки процесса разрушения участков синхронного поведения в режиме перемежающейся обобщённой хаотической синхронизации для одномерных динамических систем с дискретным временем. Показана общность процессов вблизи границы установления синхронного режима для обобщённой хаотической синхронизации и синхронизации, индуцированной шумом.
 

Ключевые слова: 
перемежающаяся обобщённая хаотическая синхронизация
индуцированная шумом синхронизация
ламинарная фаза
разрушение синхронного поведения
Отображения
случайный сигнал
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Регионального научно-образовательного математического центра “Математика технологий будущего” (соглашение 075-02-2025-1635 от 27 февраля 2025 г.).
Список источников: 
  1. Pikovsky AS, Osipov GV, Rosenblum MG, Zaks M, Kurths J. Attractor-repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization. Phys. Rev. Lett. 1997;79(1):47–50. DOI: 10.1103/PhysRevLett.79.47.
  2. Boccaletti S, Allaria E, Meucci R, Arecchi FT. Experimental characterization of the transition to phase synchronization of chaotic CO2 laser systems. Phys. Rev. Lett. 2002;89(19):194101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.89.194101.
  3. Hramov AE, Koronovskii AA, Kurovskaya MK, Boccaletti S. Ring intermittency in coupled chaotic oscillators at the boundary of phase synchronization. Phys. Rev. Lett. 2006;97(11):114101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.114101.
  4. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1997;78(22):4193–4196. DOI: 10.1103/PHYSREVLETT.78.4193.
  5. Boccaletti S, Valladares DL. Characterization of intermittent lag synchronization. Phys. Rev. E. 2000;62(5):7497–7500. DOI: 10.1103/PhysRevE.62.7497.
  6. Pyragas K. Properties of generalized synchronization of chaos. Nonlinear Analysis: Modelling and Control. 1998;IMI(3):101–129. DOI: 10.15388/NA.1998.3.0.15261.
  7. Hramov AE, Koronovskii AA. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators. Europhysics Lett. 2005;70(2):169–175. DOI: 10.1209/epl/i2004-10488-6.
  8. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Pivovarov AA, Khanadeev VA, Hramov AE, Pisarchik AN. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization. Phys. Rev. E. 2020;102(1):012205. DOI: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  9. Rulkov NF, Sushchik MM, Tsimring LS, Abarbanel HDI. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems. Phys. Rev. E. 1995;51(2):980–994. DOI: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  10. Rulkov NF. Images of synchronized chaos: Experiments with circuits. Chaos. 1996;6(3):262–279. DOI: 10.1063/1.166174.
  11. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos. Phys. Rev. E. 1996;54(5):R4508–R4511. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.R4508.
  12. Pyragas K. Conditional Lyapunov exponents from time series. Phys. Rev. E. 1997;56(5):5183–5188. DOI: 10.1103/PhysRevE.56.5183.
  13. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Hramov AE. Nearest neighbors, phase tubes, and generalized synchronization. Phys. Rev. E. 2011;84(3):037201. DOI: 10.1103/PhysRevE.84.037201.
  14. Abarbanel HDI, Rulkov NF, Sushchik MM. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach. Phys. Rev. E. 1996;53(5):4528–4535. DOI: 10.1103/PhysRevE.53.4528.
  15. Berge P, Pomeau Y, Vidal C. Order within Chaos. New York: John Wiley and Sons; 1984. 329 p.
  16. Manneville P, Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems. Physica D. 1980;1(2):219–226. DOI: 10.1016/0167-2789(80)90013-5.
  17. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Selskii AO. Intermittent generalized synchronization and modified system approach: Discrete maps. Phys. Rev. E. 2024;109:064217. DOI: 10.1103/PhysRevE.109.064217.
  18. Hramov AE, Koronovskii AA, Moskalenko OI. Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? Phys. Lett. A. 2006;354(5–6):423–427. DOI: 10.1016/j.physleta.2006.01.079.
  19. Hramov AE, Koronovskii AA. Generalized synchronization: a modified system approach. Phys. Rev. E. 2005;71(6):067201. DOI: 10.1103/PhysRevE.71.067201.
  20. Herzel H, Freund J. Chaos, noise, and synchronization reconsidered. Phys. Rev. E. 1995;52(3):3238–3241. DOI: 10.1103/PHYSREVE.52.3238.
  21. Shuai JW, Wong KW. Noise and synchronization in chaotic neural networks. Phys. Rev. E. 1998;57(6):7002–7007. DOI: 10.1103/PhysRevE.57.7002.
  22. Pakdaman K, Mestivier D. Noise induced synchronization in a neuronal oscillator. Physica D. 2004;192(1):123–137. DOI: 10.1016/j.physd.2003.12.006.
Поступила в редакцию: 
13.09.2024
Принята к публикации: 
22.10.2024
Опубликована онлайн: 
06.12.2024
Опубликована: 
31.03.2025
  • 356 просмотров