Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Потапов А. А. Зарождение и становление фрактальной радиофизики и фрактальной радиоэлектроники в ИРЭ РАН // Известия вузов. ПНД. 2025. Т. 33, вып. 5. С. 748-776. DOI: 10.18500/0869-6632-003183, EDN: YYRUFM

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2025-5_potapov_748-776.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2025_5_potapov_en.pdf
(загрузок: 4)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Наука - образованию. Методические заметки. История
Тип статьи: 
Обзорная статья
УДК: 
537.86 + 621.3
DOI: 
10.18500/0869-6632-003183
EDN: 
YYRUFM

Зарождение и становление фрактальной радиофизики и фрактальной радиоэлектроники в ИРЭ РАН

Авторы: 
Потапов Александр Алексеевич, Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук
Аннотация: 

Цель. В статье изложены основные моменты зарождения, становления и развития применения теории фракталов, топологии, теории дробной размерности и скейлинга в решении задач радиоэлектроники и радиофизики в СССР и России в ИРЭ АН СССР и ИРЭ РАН, начиная с 80-х годов XX века.

Методы. Актуальность проведения авторских исследований связана с необходимостью более точного описания реальных процессов, происходящих в современных интеллектуальных радиосистемах. Это, прежде всего, учет эредитарности
(памяти), негауссовости, скейлинга (самоподобия, автомодельности) и топологии физических сигналов и полей.

Результаты. Все исследования проводятся в фундаментальном научном направлении «Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: проектирование фрактальных радиосистем», инициированного и разрабатываемого автором в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН с 1979 г. по настоящее время.

Заключение. Автор развивает и усиливает свои идеи о том, что в радионауках должно быть прочно введено новое - “фрактальное” измерение, причем не на вспомогательную роль, а в качестве фундаментального объясняющего фактора. Это позволяет перейти на новый уровень информационной структуры реальных немарковских сигналов и полей. Показана важная роль академика РАН Юрия Васильевича Гуляева в развитии данного фундаментального научного направления, выразившаяся, в частности, в его разнообразной помощи автору в продвижении своих идей в СССР, России и мире.
 

Ключевые слова: 
Фрактал
текстура
скейлинг
дробные производные
радиофизика
радиоэлектроника
многопрофильное радио
Благодарности: 
Работа выполнена в рамках Государственного задания ИРЭ РАН, тема «Эфир – 3».
Список источников: 
  1. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002. 664 с.
  2. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.
  3. Потапов А. А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах // В кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Техносфера, 2006. С. 374–479.
  4. Потапов А. А., Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Пахомов А. А., Герман В. А. Новейшие методы обработки изображений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с.
  5. Профессор Александр Алексеевич Потапов. Фракталы в действии: Биобиблиографический указатель / Под ред. Ю. В. Гуляева. М.: ЦПУ «Радуга», 2019. 256 с.
  6. Гуляев Ю. В., Потапов А. А. Применение теории фракталов, дробных операторов, текстур, эффектов скейлинга и методов нелинейной динамики в синтезе новых информационных технологий для задач радиоэлектроники (в частности, радиолокации) // РЭ. 2019. Т. 64, № 9. С. 839–854. DOI: 10.1134/S0033849419080059.
  7. Mandelbrot B. Les objects fractal: Forme, hasard et dimension. Paris: Flammarion, 1975. 190 p.
  8. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. N.Y.: W. H. Freeman, 1982. 468 p.
  9. Вопросы перспективной радиолокации / Под ред. А. В. Соколова. М.: Радиотехника, 2003. 512 с.
  10.  Potapov Alexander A., Wu Hao, Xiong Shan. Fractality of Wave Fields and Processes in Radar and Control. Guangzhou: South China University of Technology Press, 2020. 280 p.
  11.  Павельев В. А., Потапов А. А. Влияние земной поверхности на структуру импульсного сигнала в диапазоне миллиметровых волн // РЭ. 1994. Т. 39, № 4. С. 573–582.
  12.  Потапов А. А. Обобщенный коррелятор полей, рассеянных шероховатыми поверхностями // РЭ. 1996. Т. 41, № 7. С. 816–823.
  13.  Potapov A. A., German V. A. Detection of artificial objects with fractal signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. Vol. 8, no. 2. P. 226–229.
  14.  Потапов А. А., Герман В. А. Применение фрактальных методов для обработки оптических и радиолокационных изображений земной поверхности // РЭ. 2000. Т. 45, № 8. С. 946–953.
  15.  Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Элементы теории фракталов // РЭ. 2000. Т. 45, № 11. С. 1285–1292.
  16.  Опаленов Ю. В., Потапов А. А. Стохастические сигналы и преобразование Радона при получении растровых радиолокационных изображений микроволновым цифровым радиолокатором с фрактальной обработкой информации // РЭ. 2000. Т. 45, № 12. С. 1447–1458.
  17.  Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // РЭ. 2001. Т. 46, № 3. С. 261–270.
  18.  Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Основы теории рассеяния волн фрактальной поверхностью // РЭ. 2002. Т. 47, № 5. С. 517–544.
  19.  Потапов А. А., Герман В. А. Эффекты детерминированного хаоса и странный аттрактор при радиолокации динамической системы типа растительного покрова // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 14. С. 19–25.
  20.  Потапов А. А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // РЭ. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101–1119.
  21.  Потапов А. А., Герман В. А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // РЭ. 2004. Т. 49, № 12. С. 1468–1491.
  22.  Потапов А. А., Булавкин В. В., Герман В. А., Вячеславова О. Ф. Исследование микро-рельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур // ЖТФ. 2005. Т. 75, № 5. С. 28–45.
  23.  Потапов А. А., Герман В. А. Методы фрактальной обработки слабых сигналов и малоконтрастных изображений // Автометрия. 2006. Т. 42, № 5. С. 3–25.
  24.  Потапов А. А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // РЭ. 2007. Т. 52, № 3. С. 261–310.
  25.  Потапов А. А., Лактюнькин А. В. Теория рассеяния волн фрактальной анизотропной поверхностью // Нелинейный мир. 2008. Т. 6, № 1. С. 3–36.
  26.  Потапов А. А., Матвеев Е. Н. Фрактальная электродинамика, скейлинг фрактальных антенн на основе кольцевых структур и мультимасштабные частотно-избирательные 3D-среды или фрактальные «сэндвичи»: переход к фрактальным наноструктурам // РЭ. 2010. Т. 55, № 10. С. 1157–1177.
  27.  Потапов А. А. Фрактальные модели и методы на основе скейлинга в фундаментальных и прикладных проблемах современной физики // В cб.: Необратимые процессы в природе и технике» / Под ред. В. С. Горелика и А. Н. Морозова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. Вып. II. С. 5–107.
  28.  Потапов А. А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в обработке информации (Московская научная школа фрактальных методов в ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, 1981—2011 г.) // В сб.: Необратимые процессы в природе и технике / Под ред. В. С. Горелика, А. Н. Морозова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. Вып. IV. С. 5–117.
  29.  Леонов К. Н., Потапов А. А., Ушаков П. А. Использование инвариантных свойств хаотических сигналов в синтезе новых помехоустойчивых широкополосных систем передачи информации // РЭ. 2014. Т. 59, № 12. С. 1209–1229. DOI: 10.7868/S0033849414120110.
  30.  Потапов А. А., Лактюнькин А. В. Частотная функция когерентности пространственновременного радиолокационного канала формирования изображений анизотропной фрактальной поверхности и фрактальных объектов // РЭ. 2015. Т. 60, № 9. С. 906–913. DOI: 10.7868/ S0033849415090089.
  31.  Потапов А. А., Ильин Е. М., Чигин Е. П. Размерные и топологические эффекты при фрактально-скейлинговом обнаружении и обработке многомерных сигналов // Вестник СибГУТИ. 2015. № 2. С. 51–66.
  32.  Потапов А. А. О стратегических направлениях в синтезе новых видов радиолокационных текстурно-фрактальных обнаружителей малоконтрастных объектов с выделением их контуров и локализацией координат на фоне интенсивных помех от поверхности земли, моря и осадков // В сб.: Труды IV Всероссийской НТК «РТИ Системы ВКО – 2016». 02–03 июня 2016 г., Москва, Россия. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. С. 438–448.
  33.  Потапов А. А. Текстурные и фрактально-скейлинговые методы обнаружения, обработки и распознавания слабых радиолокационных сигналов и малоконтрастных изображений на фоне интенсивных помех // Вестник воздушно-космической обороны. 2018. № 2(18). С. 15–26.
  34.  Потапов А. А. Волны в неупорядоченных больших фрактальных системах: радиолокация, наносистемы, кластеры беспилотных летательных аппаратов и малоразмерных космических аппаратов // РЭ. 2018. Т. 63, № 9. С. 915–934. DOI: 10.1134/S0033849418090176.
  35.  Багманов В. Х., Потапов А. А., Султанов А. Х., Жанг B. Фрактальные фильтры для обнаружения сигналов при обработке данных дистанционного зондирования // РЭ. 2018. Т. 63, № 10. С. 1062–1068. DOI: 10.1134/S0033849418100030.
  36.  Потапов А. А. О применении теории размерности и нелинейной динамики в новом виде и методе радиолокации // Океанологические исследования. 2019. Т. 47, № 1. С. 100–102. DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2019.47(1).30.
  37.  Потапов А. А. Фрактальная электродинамика. Численное моделирование малых фрактальных антенных устройств и фрактальных 3D микрополосковых резонаторов для современных сверхширокополосных или многодиапазонных радиотехнических систем // РЭ. 2019. Т. 64, № 7. С. 629–665. DOI: 10.1134/S0033849419060068.
  38.  Акиншин Н. С., Потапов А. А., Быстров Р. П., Есиков О. В., Чернышков А. И. К вопросу построения систем распознавания объектов многоканальными комплексами зондирования на основе нейронных сетей и фрактальных сигнатур // РЭ. 2020. Т. 65, № 7. С. 705–713. DOI: 10.31857/S0033849420060017.
  39.  Потапов А. А., Кузнецов В. А., Потоцкий А. Н. Новый класс топологических текстурномультифрактальных признаков и их применение для обработки радиолокационных и оптических малоконтрастных изображений // РЭ. 2021. Т. 66, № 5. С. 457–467. DOI: 10.31857/ S0033849421050107.
  40.  Потапов А. А., Кузнецов В. А., Аликулов Е. А. Анализ способов комплексирования изображений, формируемых многодиапазонными радиолокационными станциями с синтезированной апертурой // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 3. С. 6–21. DOI: 10.32603/1993-8985-2021-24-3-6-21.
  41.  Потапов А. А., Кузнецов В. А., Аликулов Е. А. Структурно-параметрический синтез систем оптимальной текстурно-фрактальной обработки многомерных радиолокационных изображений // РЭ. 2022. Т. 67, № 1. С. 51–67. DOI: 10.31857/S0033849422010077.
  42.  Акиншин Н. С., Потапов А. А., Минаков Е. И., Тимошенко А. В., Перлов А. Ю. Метод оценки производительности вычислительного комплекса при мониторинге технического состояния радиолокационных станций и сенсорных платформ // РЭ. 2022. Т. 67, № 5. С. 493–499. DOI: 10.31857/S0033849422050011.
  43.  Потапов А. А., Кузнецов В. А. Текстурно-фрактальный анализ поляриметрических изображений, формируемых радиолокационными станциями с синтезированной апертурой // РЭ. 2023. Т. 68, № 10. С. 941–953. DOI:10.31857/S0033849423100145.
  44.  Подосенов С. А., Потапов А. А., Фоукзон Дж., Менькова Е. Р. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии. М.: URSS, 2015. 1128 с.
  45.  Радиолокация. Теория и практика / Под ред. А. Б. Бляхмана. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2023. 719 с.
  46.  Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Потапов А. А., Давыдов А. Г. О проектировании фрактальных радиосистем. Численный анализ электродинамических свойств фрактальной антенны Серпинского // РЭ. 2005. Т. 50, № 9. С. 1070–1076.
  47.  Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Потапов А. А., Герман В. А. Идеи скейлинга и дробной размерности в схеме фрактального обнаружителя радиосигналов // РЭ. 2006. Т. 51, № 8. С. 968–975.
  48.  Потапов А. А. Волны, орбитальный угловой момент, связанные состояния в континууме, фракталы и метаповерхности: Многопрофильное радио // РЭНСИТ: Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. 2024. Т. 16, № 8. С. 961–1008. DOI: 10.17725/j.rensit. 2024.16.961.
  49.  Potapov A. A. Multi-Profile Radio, Fractal Engineering, Artificial Intelligence and Smart Radio Environments: A New Approach Based on the Topology of Fractal Sets and Intelligent Meta surfaces // Evolutions Mech. Eng. 2025. Vol. 5, no. 5. P. EME.000623. DOI: 10.31031/EME.2025. 05.000623.
  50.  Потапов А. А., Кузнецов В. А., Гончаров С. А. Имитационная модель формирования портретов сложных радиолокационных объектов со сниженной радиолокационной заметностью // РЭ. 2025. Т. 70, № 6. С. 564–582. DOI: 10.31857/S0033849425060047.
  51.  Potapov A. A., Tupik V. A., Margolin V. I., Kostrin D. K. Ion-plasma formation of nanosized coatings with fractal topology // IJIE: Int. Journal of Integrated Engineering. 2024. Vol. 16, no. 9. P. 284–293. DOI: 10.30880/ijie.2024.16.09.023.
  52.  Кузнецов В. А. Исторические аспекты возникновения фрактальной теории // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2021. Т. 24, № 2. С. 113–126. DOI: 10.18469/1810- 3189.2021.24.2.113-126.
Поступила в редакцию: 
17.03.2025
Принята к публикации: 
12.05.2025
Опубликована онлайн: 
19.06.2025
Опубликована: 
30.09.2025
  • 1080 просмотров