Целью данной работы является исследование задачи оптимизации параметров упругой балки с динамическими гасителями колебаний при поперечных вибрациях. Особое внимание уделяется повышению эффективности подавления колебаний за счёт оптимального подбора параметров системы, а также анализу влияния массового отношения и расположения гасителей вдоль балки.

Методы. Постановка задачи выполнена в рамках классической теории упругих балок. Для решения уравнений поперечных колебаний используется метод Бубнова–Галёркина, позволяющий свести исходную краевую задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Дополнительно применяется метод вертикальных касательных для определения оптимальных параметров настройки динамических гасителей на основе анализа амплитудно-частотных характеристик. В случае системы с несколькими гасителями решение строится с использованием метода разложения по формам собственных колебаний.

Результаты. Получены аналитические зависимости, характеризующие эффективность демпфирования поперечных колебаний балки. Установлено влияние массового отношения и положения динамических гасителей на их оптимальные параметры. Показано, что использование двух параллельно установленных динамических гасителей позволяет существенно расширить диапазон эффективного подавления колебаний. Проведён анализ амплитудно-частотных характеристик системы и определены
оптимальные параметры настройки при различных граничных условиях.

Заключение. Предложенный подход является эффективным инструментом для оптимизации систем виброзащиты упругих балок. Совместное применение метода Бубнова–Галёркина и метода вертикальных касательных обеспечивает высокую точность и вычислительную эффективность. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании инженерных конструкций с повышенными требованиями к снижению вибраций