Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.

Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой

\textbf{Цель} настоящего исследования – описать полную картину синхронизации простейшего ансамбля генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний.

Теоретические модели физических систем с грубым хаосом

Цель данного обзора состоит в том, чтобы в едином ключе изложить последние результаты по математическому моделированию грубого гиперболического хаоса в системах различной физической природы. Основные Методы исследования состоят в численном решении систем дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, численном извлечении фазы колебательных процессов или пространственных структур, вычислении показателей Ляпунова и исследовании взаимного расположения устойчивых и неустойчивых многообразий хаотических траекторий, вычислении гауссовой кривизны поверхностей.

Экспериментальные исследования хаотической динамики рядом с теоретиком

В работе представлен обзор экспериментальных исследований закономерностей хаотической динамики, выявленных теоретически в работах С. П. Кузнецова. Рассмотрены радиофизические устройства, которые позволили выполнить экспериментальную верификацию универсальных закономерностей критического поведения двух однонаправленно связанных систем с удвоениями периода, а также мультистабильности в динамике связанных систем с удвоениями периода.

Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases

Topic and aim: Synchronization in populations of coupled oscillators can be characterized with order parameters that describe collective order in ensembles. A dependence of the order parameter on the coupling constants is well-known for coupled periodic oscillators. The goal of the study is to extend this analysis to ensembles of oscillators with chaotic phases, moreover with phases possessing hyperbolic chaos.

Критерий существования решения уравнений движения идеального газа для заданной винтовой скорости

Цель исследования состоит в получении критерия существования стационарного решения полной системы уравнений, описывающих течение идеального совершенного газа при заданном несоленоидальном винтовом поле скорости. Условия такого критерия должны содержать только компоненты этой скорости и их производные. Выполнение условий должно быть необходимо и достаточно для существования таких полей плотности и давления, которые вместе с рассматриваемой скоростью удовлетворяют полной системе уравнений. Метод.

ДИНАМИКА РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Рассматривается параболическое функционально-дифференциальное уравнение в кольцевой области, которое описывает динамику фазовой модуляции световой волны, прошедшей тонкий слой нелинейной среды керровского типа в оптической системе с контуром обратной связи, с преобразованием поворота (отвечает оператор инволюции) и условиями Неймана на границе в классе периодических функций.

Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации

Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно.

Мультистабильность и эффекты памяти в динамической системе с косимметричным потенциалом

Цель настоящего исследования – анализ сильной мультистабильности в динамической системе с косимметрией. Исследуется динамика и реализация стационарных состояний в механической системе с двумя степенями свободы. Минимум потенциальной энергии системы достигается на кривой в форме эллипса, что порождает континуальное семейство равновесий и сильную мультистабильность. Данная задача относится к классу динамических систем с косимметрией. Методы. Для анализа системы применялись методы вычислительного качественного анализа динамических систем и теории косимметрии. Результаты.

Численное исследование динамической системы, порождаемой CABC векторным полем

Цель настоящего исследования состоит в построении винтового векторного поля и анализе порождаемой им динамической системы. Классическим примером такого поля является ABC (Арнольд-Бельтрами-Чилдресс) течение, являющееся стационарным решением уравнений динамики идеальной несжимаемой жидкости. В статье численно изучается структура фазового пространства динамической системы, определяемой построенным векторным полем при различных предположениях.

Решение функционального уравнения Фейгенбаума

Цель. Предложить новый алгоритм решения уравнений Фейгенбаума и вычисления универсальных констант Фейгенбаума . Константы Фейгенбаума — универсальные постоянные, харакетризующие бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу, все чаще появляющиеся в физических приложениях.

Страницы