ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.

Охота на химер в полносвязных сетях нелинейных осцилляторов

\textit{Целью} работы является изучение динамических свойств решений специальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, называемых полносвязными сетями нелинейных осцилляторов.

Influence of coupling on the dynamics of three delayed oscillators

The purpose of this study is to construct the asymptotics of the relaxation regimes of a system of differential equations with delay, which simulates three diffusion-coupled oscillators with nonlinear compactly supported delayed feedback under the assumption that the factor in front of the feedback function is large enough. Also, the purpose is to study the influence of the coupling between the oscillators on the nonlocal dynamics of the model. Methods. We construct the asymptotics of solutions of the considered model with initial conditions from a special set.

Topology of ambient manifolds of non-singular Morse – Smale flows with three periodic orbits

The purpose of this study is to establish the topological properties of three-dimensional manifolds which admit Morse – Smale flows without fixed points (non-singular or NMS-flows) and give examples of such manifolds that are not lens spaces. Despite the fact that it is known that any such manifold is a union of circular handles, their topology can be investigated additionally and refined in the case of a small number of orbits.

Topological conjugacy of n-multiple Cartesian products of circle rough transformations

It is known from the 1939 work of A. G. Mayer that rough transformations of the circle are limited to the diffeomorphisms of Morse – Smale. A topological conjugacy class of orientation-preserving diffeomorphism is entirely determined by its rotation number and the number of its periodic orbits, while for orientation-changing diffeomorphism the topological invariant will be only the number of periodic orbits. Thus, the purpose of this study is to find topological invariants of n-fold Cartesian products of diffeomorphisms of a circle. Methods.

Новый лагранжев взгляд на эволюцию завихренности в двухмерных течениях жидкости и газа

Цель исследования состоит в получении формул для такой скорости воображаемых частиц, что циркуляция скорости (реальной) жидкости по любому контуру, состоящему из этих воображаемых частиц, изменяется (в процессе движения воображаемых частиц) по заданному временному закону. (До настоящего времени были известны только такие скорости воображаемых частиц, при которых упомянутая циркуляция в процессе движения оставалась неизменной). Метод.

On the possibility of explosive synchronization in small world networks

The purpose of this work is to study the possibility of the existence of explosive chaotic synchronization phenomenon in small world networks of nonlinear oscillators in the same way as it has been observed for complex networks of nonlinear elements with a random or scale-free topologies of links between network nodes. Methods. In this work, along with numerical modeling, an analytical approach has been used to describe the behavior of network nonlinear elements below the threshold of the occurrence of a completely synchronous state of all network oscillators. Results.

Обобщенная система Рабиновича-Фабриканта: уравнения и динамика

Цель настоящей работы - численное исследование обобщенной модели Рабиновича-Фабриканта, полученной с использованием формализма Лагранжа и описывающей трехмодовое взаимодействия в присутствии кубической нелинейности общего вида. Указанная модель демонстрирует богатую динамику, обусловленную наличием в уравнениях нелинейности третьего порядка. Методы. Исследование основано на численном решении полученных аналитически дифференциальных уравнений и их численном бифуркационном анализе с помощью программы MаtCont. Результаты.

Влияние связи на динамику трех осцилляторов с запаздыванием

Цель настоящего исследования -- построить асимптотику релаксационных режимов системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, описывающей три диффузионно связанных генератора с нелинейной финитной запаздывающей обратной связью в предположении, что множитель перед функцией обратной связи является достаточно большим. Также целью является изучение влияния связи между осцилляторами на нелокальную динамику рассматриваемой модели.

Классификация с точностью до топологической сопряжённости потоков Морса-Смейла с конечным числом модулей устойчивости на поверхностях

Цель настоящего исследования -- рассмотреть класс потоков Морса-Смейла на поверхностях, охарактеризовать его подкласс, состоящий из потоков, обладающих конечным числом модулей устойчивости, и получить топологическую классификацию таких потоков с точностью до топологической сопряжённости, то есть найти такой инвариант, который показывает, существует ли гомеоморфизм, переводящий траектории одного потока в траектории другого с сохранением направления движения и времени движения по траекториям; для полученного инварианта построить полиномиальный алгоритм распознавания из

Pages