Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Нелинейная динамика и нейронаука

Осцилляторная неустойчивость и спонтанные подпороговые колебания в сети диффузионно связанных кальциевых осцилляторов

Работа посвящена исследованию динамики сети взаимодействующих астроцитов – глиальных клеток мозга, способных генерировать химические сигналы активности – кальциевые импульсы. Астроциты, подобно нервным клеткам (нейронам), формируют сети, где взаимодействие между клетками осуществляется через так называемые щелевые контакты (в англ. gap junctions). Такие контакты представляют собой специальные каналы, по которым химически активные вещества диффундируют между клетками.

Особенности одновременного воздействия возбуждающих синаптических токов на нейрон с дифференциацией отклика

Некоторые типы нейронов, например дофаминергические, норадренергические и серотонинергические, могут демонстрировать дифференциацию отклика на возбуждающие синаптические стимулы, то есть генерировать в ответ на эти стимулы качественно разные отклики. В частности, воздействие NMDA-тока обычно приводит к высокочастотной генерации (более чем в 5 раз по сравнению с тонической активностью), в то время как AMPA-ток не может приводить существенному увеличению частоты и при относительно небольших значениях силы тока подавляет активность нейрона.

Альтернативные способы контроля и подавления хаоса спиральных волн в модели сердечной мышцы

В работе исследуется динамика в сетях элементов, описываемых уравнениями модели Луо–Руди. Изучается влияние различных параметров на свойства хаоса спиральных волн. Анализируется зависимость длительности отклика потенциала действия от (i) малого постоянного внешнего тока, подаваемого в систему, (ii) проводимости кальциевого канала, (iii) проводимости калиевого канала. Приводятся гистограммы средних частот элементов Луо–Руди в 2D-решетке и способы регуляризации хаоса спиральных волн с помощью изменения этих параметров.

Динамика сети взаимодействующих фазовых осцилляторов с динамическими связями

Исследованы динамические состояния, формируемые в сети фазовых осцилляторов, сила взаимодействие между которыми изменяется во времени в зависимости от величины относительной разности фаз осцилляторов.

Построение макроскопической модели обработки зрительной информации в нормальном состоянии и описание перехода к патологическому эпилептиформному режиму

В работе рассматривается функциональная модель преобразования сигналов в сетях однотипных связанных между собой активных элементов. С одной стороны, это макроскопическая модель таламокортикальных динамических взаимодействий между нейронными ансамблями, и на ней можно рассматривать нормальные и патологические режимы обработки сигналов (например, изображений). С другой стороны, модель и результаты расчётов можно рассматривать как вариант моделирования эпилепсии в таких системах.

Исследование динамических режимов в математической модели элементарной таламокортикальной ячейки

В работе рассматривается математическая модель элементарной ячейки таламокортикальной сети и характерные для нее динамические режимы, описывающие взаимодействие таламуса, ретикулярных ядер таламуса и коры. В таламокортикальной системе при нормальной обработке информации происходит стробирование входного сигнала во времени. Нарушение нормального функционирования приводит к эпилепсии, когда восприятие информации нарушается.

Математика сознания

В данной слайдовой лекции мы предлагаем новую концепцию для построения математической теории когнитивных функций человека, включая сознание. Такие функции как творчество, принятие решений и предсказания, на основе анализа прошлого, описываются в рамках канонических динамических моделей в форме глобальных иерархических сетей. Блоки таких сетей кооперируются и конкурируют друг с другом за счет ингибирования.

Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями

Тема. Феноменологическая модель ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель. Изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Метод. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной динамики и компьютерного моделирования. Результаты.

Восстановление структуры связей в ансамбле осцилляторов по записям колебаний через моделирование фазовой динамики

Тема. В работе исследуется применимость известного метода выявления связи между двумя осцилляторами, основанного на экспериментальном моделировании фазовой динамики по временным рядам фаз в случаях, когда имеется несколько пиков в спектре мощности сигнала. Задача выявления структуры связей в ансамблях (наличия, направлений и интенсивности взаимодействий между элементами) по экспериментальным записям их колебаний ак- туальна для систем различной природы и приложений.

Страницы