Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Бобров К. Е., Искольдский А. М. Алгоритмическая классификация временных последовательностей // Известия вузов. ПНД. 2001. Т. 9, вып. 1. С. 101-106. DOI: 10.18500/0869-6632-2001-9-1-101-106

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
681.3, 519.67

Алгоритмическая классификация временных последовательностей

Авторы: 
Бобров Константин Евгеньевич, Институт электрофизики УрО РАН
Искольдский Александр Михайлович, Институт электрофизики УрО РАН
Аннотация: 

Обсуждаются численные методы анализа данных (конечных упорядоченных последовательностей натуральных двоичных кодов), отвечающих фрагментам траекторий, полученных численным решением разностной модели конечного числа нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти уравнения представляют детерминированные хаотические динамические системы. Процедура классификации реализует разбиение множества последовательностей, прошедших процедуру отбора (по установленным критериям), на два класса. Формализуется понятие устойчивости результатов классификации. Исследуется устойчивость этих результатов по отношению к моделируемым численно малым (в определенном смысле) вариациям параметров схемы измерения, а также - к параметрам процедуры классификации. Показано, что существуют примеры последовательностей данных и процедур их обработки, для которых получаемые результаты устойчивы. На основании результатов, получаемых от процедуры классификации, можно рассматривать вопросы, касающиеся типа аттрактора соответствующей гладкой динамической системы.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Волков Н. Б., Искольдский А.М. Об аналогии между начальными стадиями зарождения турбулентности и электрического взрыва проводников // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 51, вып. 11. С. 560.
  2. Волков H.B., Зубарев Н. M., Зубарева O.B., Шкатов B.T. Динамическое прерывание тока и вихревые структуры в токонесущей плазмоподобной среде // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22, вып. 13. С. 43.
  3. Packard NH, Crutchfield JP, Farmer JD, Shaw RS. Geometry from а Time Series. Phys. Rev. Lett. 1980;45:712. DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.712.
  4. Takens Е. Lect. Notes in Math. New York: Springer, 1981;898:366–381.
  5. Sauer T, Yorke J, Casdagli M. Embedology. J. Stat. Phys. 1991;65:579–616. DOI: 10.1007/BF01053745.
  6. Лоренц Э. Странные аттракторы. M.: Мир. 1981. С. 88.
  7. Franceschini V. Bifurcations of tori and phase locking in а dissipative system of differential equations. Physica D. 1983;6(3):285–304. DOI: 10.1016/0167-2789(83)90013-1.
Поступила в редакцию: 
21.11.2000
Принята к публикации: 
05.03.2001
Опубликована: 
05.06.2001