Для цитирования:
Быстрай Г. П., Студенок С. И. Двумерные отображения для нелинейного ротатора с кусочно-постоянным коэффициентом затухания, возбуждаемого периодическими ударами // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 6. С. 24-34. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-6-24-34
Двумерные отображения для нелинейного ротатора с кусочно-постоянным коэффициентом затухания, возбуждаемого периодическими ударами
Обсуждается получение разностных эволюционных уравнений для нелинейного ротатора с запаздыванием, возбуждаемого периодическими ударами. Тип нелинейности задается первыми элементарными катастрофами (складкой и сборкой), а время между ударами сравнимо с временем релаксации ротатора. Для установленных отображений найдены показатели Ляпунова, зависящие от двух и более параметров; построены бифуркационные диаграммы и определены некоторые характерные бифуркационные значения управляющих параметров при переходе к хаосу. Найденные отображения могут служить также модельными уравнениями для анализа фазовых переходов I и II рода с хаотической динамикой параметра порядка.
1. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. M.: Мир, 1988. С. 25.
2. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Т.1-2. М.: Мир, 1984.
3. Колмановский В.Б. Уравнения с последействием и математическое моделирование // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 4. С. 122.
4. Гершуни Г.3. Гидродинамическая неустойчивость. Изотермические течения // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 2. С. 99.
5. Михайлов И.Г., Соловьев B.A., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. М.: Наука, 1964.
6. Быстрай Г.П.Детерминированный хаос в нелинейных задачах теплофизики // Материалы II Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», апрель-май 2001 / Гл. ред. серии проф. А.А. Арзамасцев. Тамбов: Изд-во ТГУ, 2001, вып. 7. С. 3.
7. Быстрай Г.П., Моисеева О.Н. Развитие количественных методов теории фазовых переходов первого рода и критических явлений в системе жидкость – пар // Сб. Метастабильные состояния и фазовые переходы. № 3. Екатеринбург: Изд-во УРО РАН, 1999. C.151.
8. Анищенко B.C., Нейман А. B., Мосс Ф. и др. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т. 169, №1.С. 8.
9. Климонтович Ю.Л.Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс? // УФН. 1999. Т. 169, Ne 1. C.39.
10. Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. 222 с.
11. Feigenbaum M.J. Universal Behavior in Nonlinear Systems. Los Alamos Sci. 1980. Р.4.
12. Быстрай Г.П. О механизме возникновения хаотических режимов в динамике конструкций (на примере выпуклой балки) // Сб. научн. труд. ХХХ Уральского семинара «Неоднородные конструкции». Миасс: УРО РАН, 2000. C.85.
13. Быстрай Г.П., Иванова С.И. Математическое моделирование неравновесных фазовых переходов и хаотическая термодинамика испарения и конденсации в системе «жидкость - пар» // Материалы II Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», апрель-май 2001 / Гл. ред. серии проф. А.А. Арзамасцев. Тамбов: Изд-во ТГУ, 2001, вып. 7. С. 10.
14. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.: Изд-во АН СССР, 1945.
- 158 просмотров