ОТОБРАЖЕНИЯ С УДВОЕНИЯМИ ПЕРИОДА С МОДУЛЯЦИЕЙ УПРАВЛЯЮЩЕГО ПАРАМЕТРА ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Показано, что введение модуляции управляющего параметра с использованием запаздывания может рассматриваться как физически мотивированный метод построения двумерных отображений с нефиксированным якобианом. Представлены примеры таких двухпараметрических и трехпараметрического отображений. Получены условия бифуркаций Неймарка–Сакера, удвоения периода и резонанса 1:2. Исследуется устройство пространства параметров методом карт динамических режимов. С его помощью выявлены области квазипериодических режимов и различных синхронных режимов.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Kuznetsov Yuri A. Elements of applied bifurcation theory. Springer-Verlag, 1998. P. 593.

2. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. C. 356.

3. Gonchenko V.S., Kuznetsov Yu.A., Meijer H.G.E. Generalized Henon map and bifur- cations of homoclinic tangencies //Preprint 1296, Department of Mathematics, Utrecht University, 2004. P. 24. http://www.math.uu.nl/publications/preprints/1296.pdf

4. Гонченко С.В. Стенькин О.В., Шильников Л.П. О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2, No 1. С. 3.

5. Meijer H.G.E. Codimension 2 bifurcations of iterated maps // Physica D. 2006. Thesis Utrecht University. http://igitur-archive.library.uu.nl/ dissertations/2006-1204-200716/index.htm.

6. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 170. P. 421.

7. Богданов Н.С., Кузнецов А.П. «Атлас» карт динамических режимов эталонных моделей нелинейной динамики и радиофизических систем // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 1. C. 80.

8. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамические системы разных классов как модели нелинейного осциллятора с импульсным воздействием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. T. 8, No 2. С. 31.

9. Kuznetsov A.P., Turukina L.V. and Mosekilde E. Dynamical systems of different classes as models of the kicked nonlinear oscillator // Int. J. of Bif. & Chaos. 2001. Vol. 11, No 4. P. 1065.

10. Ikeda K., Daido H., Akimoto O. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity // Phys. Rev. 1980. Vol. 45. P. 709.

11. Carr Y., Eilbech Y.C. One-dimensional approximations for a quadratic Ikeda map // Phys. Lett. 1984. Vol. A104. P. 59.

12. Vallee R., Delisle C., Chrostowski J. Noise versus chaos in an acousto-optic bistability // Phys. Rev. 1984. Vol. A30, No 1. P. 336.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: