Для цитирования:
Быков В. И., Добронец Б. С. Прогноз нелинейной динамики в кинетической области на основе методов интервального анализа // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 1. С. 18-25. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-1-18-25
Прогноз нелинейной динамики в кинетической области на основе методов интервального анализа
Впервые методы интервального анализа динамических систем предлагается использовать с целью прогноза динамики нелинейных процессов в кинетической области. Для уравнений химической кинетики поставлена задача интервального анализа их решений при вариациях кинетических параметров и начальных данных. Выделены классы механизмов химических реакций, для которых могут быть получены точные двусторонние оценки решений. Приведена серия нелинейных примеров, которые характеризуются множественностью стационарных состояний и автоколебаниями и для которых выделены особенности прогноза динамики реакций в кинетической области на больших интервалах времени.
1. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. 2-е изд. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 288 c.
2. Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. // Вестник Российской Академии наук. 2001. Т. 71, № 3. С. 210.
3. Малинецкий Г.Г., Подлазов A.B. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 56, № 5. С. 32.
4. Слинько М.Г. Пленарные лекции конференций по химическим реакторам: «Химреактор-1» - «Химреактор-13». Новосибирск: ИК СО РАН, 1996. 180 с.
5. Быков В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. M.: Наука, 1988. 264 с.
6. Yablonskii G.S., Bykov V.I,, Gorban A.N., Elokhin V.I. Kinetic models of catalytic reactions. Amsterdam: Elsevier, 1991. 400 p.
7. Горбань A.H. Обход равновесия. Уравнения химической кинетики и их термодинамический анализ. Новосибирск: Наука, 1984. 226 c.
8. Горбань А.Н., Каганович Б.M., Филиппов С.П. Термодинамические равновесия и экстремумы. Анализ областей достижимости и частичных равновесий в физико-химических и технических системах. Новосибирск: Наука, 2001. 296 с.
9. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев 3.X. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. 224 с.
10. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. M.: Наука, 1988. 320 с.
11. Быков В.И., Добронец Б.С. // Численные методы механики сплошной среды. 1985. Т. 16, № 4. С.13.
12. Быков В.И., Добронец Б.С. // Математические проблемы химической кинетики / Под. ред. К.И. Замараева, Г.С. Яблонского. Новосибирск: Наука, 1989. C.226.
13. Добронец Б.С. // Математические методы в химической кинетике / Под. ред. В.И. Быкова. Новосибирск: Наука, 1990. С. 68.
14. Добронец Б.С. Численное моделирование задач с неопределенностями в данных: Автореф. дис. ... д-ра физ-мат. наук. Красноярск: КГТУ, 1998. 36 с.
15. Добронец Б.С., Шайдуров B.B. Двусторонние численные методы. Новосибирск: Наука, 1990. 208 c.
16. Лозинский C.M. // Докл. АН СССР. 1953. Т. 92, № 2. С. 225.
17. Dobronets B.S. On some two-sided methods for solving systems of ordinary differential equations // Interval Computations. 1992. № 1(3). P. 6.
- 202 просмотра