Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Куликов Д. А. Автомодельные периодические решения и бифуркации от них в задаче о взаимодействии двух слабосвязанных осцилляторов // Известия вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 5. С. 120-132. DOI: 10.18500/0869-6632-2006-14-5-120-132

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 183)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Автомодельные периодические решения и бифуркации от них в задаче о взаимодействии двух слабосвязанных осцилляторов

Авторы: 
Куликов Дмитрий Анатольевич, Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова (ЯрГУ)
Аннотация: 

В работе рассмотрена задача о взаимодействии двух слабосвязанных идентичных осцилляторов ван дер Поля – Дуффинга. Для ее решения применен метод нормальных форм Пуанкаре – Дюлака. Найдены аналитически все автомодельные периодические решения. Изучен вопрос о локальных бифуркациях от данных периодических решений.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969, 400с.
  2. Пиковский А., Розенблюм М., Куртц Ю. Синхронизация. Фундаментальное явление. М.: Техносфера, 2003, 496 c.
  3. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. М.: Физматлит., 2005, 431 с.
  4. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physika D. 1990. Vol. 41. P. 403.
  5. Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Hysteresis of synchronous - asynchronous regimes in a system of two coupled oscillators// Phys. Rev. A. 1991. Vol. 49. P. 5638.
  6. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух осцилляторов ван дер Поля – Дуффинга с диссипативной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No6. С. 48.
  7. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля – Дуффинга // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No4. С. 3.
  8. Куликов Д.А. Знак ляпуновской величины в задаче о бифуркации от однородного цикла // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль. ЯрГУ. 2005. Вып. 7. С. 78.
  9. Куликов Д.А. Циклы билокальной модели волнового уравнения: полный анализ // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль. ЯрГУ. 2001. Вып. 4. С. 93.
  10. Куликов Д.А. Исследование динамики билокальной модели нелинейных волновых уравнений // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль. ЯрГУ. 2002. Вып. 5., c.46.
  11. Куликов Д.А. Автомодельные периодические решения двухточечной разностной аппроксимации уравнения Гинзбурга – Ландау // Тезисы докладов конференции молодых ученых «Нелинейные волновые процессы». 1 – 7 марта 2006. Н. Новгород. 2006. С. 91.
  12. Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений. Ярославль. ЯрГУ. 2003. 107 с.
Поступила в редакцию: 
22.05.2006
Принята к публикации: 
23.07.2006
Опубликована: 
30.11.2006
Краткое содержание:
(загрузок: 52)