Тема и цель. Одним из инструментов, чрезвычайно полезным и ценным для создания топографии поверхностей, измерения сил и манипулирования материалом с нанометровыми характеристиками, является атомно-силовой микроскоп (АСМ). Поскольку он может создавать изображение поверхности объекта в различных средах в наноразмерном масштабе, АСМ может использоваться в самых разнообразных приложениях и отраслях промышленности. Данная работа направлена на создание математической модели бесконтактного атомно-силового микроскопа. Модели и методы. Для построения математической модели микрокантилевера АСМ в данной статье используется модель сосредоточенных параметров атомно-силового микроскопа в бесконтактном режиме работы. В этом режиме жёсткий микрообработанный кантилевер колеблется под действием гармонической внешней силы в режиме притяжения, то есть острый наконечник на конце кантилевера находится достаточно близко к поверхности образца, но не соприкасается. В этой работе математическая модель нелинейна, так как мы используем силу Ван-дер-Ваальса в качестве взаимодействия образца с наконечником. Мы используем метод усреднения ван дер Поля для нахождения решения системы и получения уравнения частотной характеристики. Результаты. Это уравнение было использовано для исследования влияния нелинейности, амплитуды возбуждения и коэффициента затухания на отклик системы. Также была изучена устойчивость стационарного движения, были продемонстрированы траектория пространства состояний и временная реакция состояний.