Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Bahrami M. R. Non-contact atomic force microscope: Modeling and simulation using van der Pol averaging method [Бахрами М. Р. Бесконтактный атомно-силовой микроскоп: моделирование и эмуляция с использованием метода усреднения ван дер Поля] // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 3. С. 345-355. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-3-345-355


Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 323)
Язык публикации: 
английский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
53.083.98

Non-contact atomic force microscope: Modeling and simulation using van der Pol averaging method
[Бесконтактный атомно-силовой микроскоп: моделирование и эмуляция с использованием метода усреднения ван дер Поля]

Авторы: 
Бахрами Мохаммад Реза, Университет Иннополис
Аннотация: 

Тема и цель. Одним из инструментов, чрезвычайно полезным и ценным для создания топографии поверхностей, измерения сил и манипулирования материалом с нанометровыми характеристиками, является атомно-силовой микроскоп (АСМ). Поскольку он может создавать изображение поверхности объекта в различных средах в наноразмерном масштабе, АСМ может использоваться в самых разнообразных приложениях и отраслях промышленности. Данная работа направлена на создание математической модели бесконтактного атомно-силового микроскопа. Модели и методы. Для построения математической модели микрокантилевера АСМ в данной статье используется модель сосредоточенных параметров атомно-силового микроскопа в бесконтактном режиме работы. В этом режиме жёсткий микрообработанный кантилевер колеблется под действием гармонической внешней силы в режиме притяжения, то есть острый наконечник на конце кантилевера находится достаточно близко к поверхности образца, но не соприкасается. В этой работе математическая модель нелинейна, так как мы используем силу Ван-дер-Ваальса в качестве взаимодействия образца с наконечником. Мы используем метод усреднения ван дер Поля для нахождения решения системы и получения уравнения частотной характеристики. Результаты. Это уравнение было использовано для исследования влияния нелинейности, амплитуды возбуждения и коэффициента затухания на отклик системы. Также была изучена устойчивость стационарного движения, были продемонстрированы траектория пространства состояний и временная реакция состояний.

Список источников: 
  1. Binnig G, Quate CF, Gerber C. Atomic force microscope. Physical Review Letters. 1986;56(9): 930–933. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.930.
  2. Seo Y, Jhe W. Atomic force microscopy and spectroscopy. Reports on Progress in Physics. 2007;71(1):016101. DOI: 10.1088/0034-4885/71/1/016101.
  3. Marrese M, Guarino V, Ambrosio L. Atomic force microscopy: A powerful tool to address scaffold design in tissue engineering. Journal of Functional Biomaterials. 2017;8(1):7. DOI: 10.3390/jfb8010007.
  4. Liu S, Wang Y. Application of AFM in microbiology: A review. Scanning. 2010;32(2):61–73. DOI: 10.1002/sca.20173.
  5. Jalili N, Laxminarayana K. A review of atomic force microscopy imaging systems: application to molecular metrology and biological sciences. Mechatronics. 2004;14(8):907–945. DOI: 10.1016/j.mechatronics.2004.04.005.
  6. Bahrami M, Ramezani A, Osquie KG. Modeling and simulation of non-contact atomic force microscope. ASME 2010 10th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis. ESDA, 12-14 July 2010, Istanbul, Turkey. Vol. 5. P. 565–569. DOI: 10.1115/ESDA2010-24394.
  7. Dufrene YF, Ando T, Garcia R, Alsteens D, Martinez-Martin D, Engel A, Gerber C, M ˆ uller DJ. ¨ Imaging modes of atomic force microscopy for application in molecular and cell biology. Nature Nanotechnology. 2017;12(4):295–307. DOI: 10.1038/nnano.2017.45.
  8. Gautsch S. Development of an Atomic Force Microscope and Measurement Concepts for Characterizing Marian Dust and Soil Particles. PhD thesis. Universite de Neuchatel; 2002. 133 p.
  9. Bahrami MR, Abeygunawardana AWB. Modeling and simulation of tapping mode atomic force microscope through a bond-graph. Advances in Mechanical Engineering. Springer, Cham; 2018. P. 9–15. DOI: 10.1007/978-3-319-72929-9_2.
  10. Bahrami MR, Abeygunawardana AWB. Modeling and simulation of dynamic contact atomic force microscope. Advances in Mechanical Engineering. Springer, Cham; 2019. P. 109–118. DOI: 10.1007/978-3-030-11981-2_10.
  11. Sebastian A, Salapaka MV, Chen DJ, Cleveland JP. Harmonic analysis based modeling of tappingmode AFM. Proceedings of the 1999 American Control Conference. AAC, 2-4 June 1999, San Diego, CA, USA. Vol 1. P. 232–236. DOI: 10.1109/ACC.1999.782775.
  12. Belikov S, Magonov S. Classification of dynamic atomic force microscopy control modes based on asymptotic nonlinear mechanics. 2009 American Control Conference. AAC, 10-12 June 2009, St. Louis, MO, USA. P. 979–984. DOI: 10.1109/ACC.2009.5160048.
  13. Couturier G, Boisgard R, Nony L, Aime JP. Noncontact atomic force microscopy: Stability ´ criterion and dynamical responses of the shift of frequency and damping signal. Review of Scientific Instruments. 2003;74(5):2726–2734. DOI: 10.1063/1.1564274.
  14. Bahrami MR. Dynamic analysis of atomic force microscope in tapping mode. Vibroengineering PROCEDIA. 2020;32:13–19. DOI: 10.21595/vp.2020.21488.
  15. Bahrami MR, Suvorov V. Virtual non-contact atomic force microscope. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Quality Management and Reliability of Technical Systems, 20-21 June 2019, St Petersburg, Russian Federation. Vol. 666. P. 012008. DOI: 10.1088/1757-899X/666/1/012008.
  16. Nayfeh AH, Mook DT. Nonlinear Oscillations. John Wiley and Sons; 1995. 720 p.
  17. Eliseev VV, Bahrami MR. A diagnostic machine on power transmission lines: Configuration and mechanical challenges. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. 2015;214(1):200–208 (in Russian). DOI: 10.5862/JEST.214.23.
  18. Weaver Jr W, Timoshenko SP, Young DH. Vibration Problems in Engineering. 5th Edition. John Wiley and Sons; 1990. 624 p.
  19. Eliseev VV, Bahrami MR. Dynamic of electrical transmission wires at a diagnostic machine movement along the line. Journal of Instrument Engineering. 2015;58(3):229–235 (in Russian). DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-3-229-235.
  20. Eliseev VV, Bahrami MR. Dynamic of electrical transmission lines with inspection robot on it under influence of limited power of robot engine. Theory of Mechanisms and Machines. 2015;13(4):6–11 (in Russian). DOI: 10.5862/TMM.28.1.
  21. Eaton P, West P. Atomic Force Microscopy. Oxford University Press; 2010. 248 p. DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199570454.001.0001.
Поступила в редакцию: 
27.10.2020
Принята к публикации: 
19.03.2021
Опубликована: 
31.05.2021