Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Нелинейные системы

Синхронизация волн возбуждения в двухслойной сети нейронов ФитцХью–Нагумо при шумовой модуляции параметров межслойной связи

Целью работы является изучение возможности синхронизации волновых процессов в распределенных возбудимых системах посредством шумовой модуляции силы связи между ними. Методы. Простая модель сети нейронов, представляющая собой два связанных слоя возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо с кольцевой топологией, исследуется методами численного моделирования. Связь между слоями имеет случайную компоненту, задаваемую для каждой пары связанных осцилляторов независимыми источниками цветного гауссова шума. Результаты.

Синхронизация волн возбуждения в двухслойной сети нейронов ФитцХью-Нагумо при шумовой модуляции параметров межслойной связи

Целью работы является изучение возможности синхронизации волновых процессов в распределенных возбудимых системах посредством шумовой модуляции силы связи между ними.
Методы. Простая модель сети нейронов, представляющая собой два связанных слоя возбудимых осцилляторов ФитцХью-Нагумо с кольцевой топологией, исследуется методами численного моделирования. Связь между слоями имеет случайную компоненту, задаваемую для каждой пары связанных осцилляторов независимыми источниками цветного гауссова шума.

Моделирование волновых структур на фронте горения

В экспериментальных исследованиях распространения волн горения в газообразных средах было обнаружено, что в определённых условиях на фронте возникают автоволновые – спиральные или концентрические – структуры. Цель настоящего исследования – исходя из известной химической кинетики горения водорода, предложить математическую модель, способную объяснить это явление. Модель. Исходная детальная модель вначале была редуцирована до четырёх уравнений, адекватно описывающих распространение волны горения.

Бесконтактный атомно-силовой микроскоп: моделирование и эмуляция с использованием метода усреднения ван дер Поля

Тема и цель. Одним из инструментов, чрезвычайно полезным и ценным для создания топографии поверхностей, измерения сил и манипулирования материалом с нанометровыми характеристиками, является атомно-силовой микроскоп (АСМ). Поскольку он может создавать изображение поверхности объекта в различных средах в наноразмерном масштабе, АСМ может использоваться в самых разнообразных приложениях и отраслях промышленности. Данная работа направлена на создание математической модели бесконтактного атомно-силового микроскопа. Модели и методы.

Моделирование волновых структур на фронте горения

В экспериментальных исследованиях распространения волн горения в газообразных средах было обнаружено, что в определённых условиях на фронте возникают автоволновые – спиральные или концентрические – структуры.
Цель настоящего исследования — исходя из известной химической кинетики горения водорода, предложить математическую модель, способную объяснить это явление.

Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности

Цель настоящего исследования – определить, может ли метод частной направленной когерентности правильно определять направленное взаимодействие между нелинейными системами при нелинейных связях между этими системами и в случае, когда измеренные сигналы порождены объектами высокой размерности (ансамблями). Также определить зависимость результатов оценки связанности методом частной направленной когерентности от параметров: длины реализации, частоты дискретизации, размерности модели и от архитектуры связей в системах.

Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности

Цель настоящего исследования — определить, может ли метод частной направленной когерентности правильно определять направленное взаимодействие между нелинейными системами, при нелинейных связях между системами, а также в случае, когда измеренные сигналы порождены объектами высокой размерности (ансамблями). Также определить зависимость результатов оценки связанности методом частной направленной когерентности от параметров: длины реализации, частоты дискретизации, размерности модели и от архитектуры связей в системах.

Аналитическое исследование нелинейных свойств сегнетоэлектриков

В статье описан метод, позволяющий получить аналитическое выражение для нелинейной зависимости величины поляризации сегнетоэлектрика от величины внешнего электрического поля. Для нахождения аналитической связи использована функция специального класса – Kml-функция второго порядка. Указаны структура построенных рядов и группы рядов, представляющие Kml-функцию в любой точке комплексной плоскости. Проанализированы области сходимости рядов, полученные в виде граничного условия.

Диагностика и коррекция систематической ошибки при оценке энтропии переноса методом k-ближайших соседей

Энтропия переноса широко используется для определения направленной связанности колебательных систем по их наблюдаемым временным рядам. При оценке энтропии переноса между связанными нелинейными системами методом K-ближайших соседей обнаружена систематическая ошибка. Предложен способ уменьшения данной ошибки: с увеличением номера соседа систематическая ошибка уменьшается. Показана возможность диагностики систематической ошибки, имея два набора измерений.

Наследие Александра Михайловича Ляпунова и нелинейная динамика

Цель. Целью работы является изучение научного наследия А.М. Ляпунова с позиций нелинейной физики. Фундаментальной важности вклад Ляпунова определяется не только созданными им методами, которые вошли в основу математического аппарата при изучении нелинейных явлений. Его идеи и введенные им понятия способствовали формированию концепций и принципов нелинейной динамики. Метод. Исследование основано на анализе оригинальных работ Ляпунова с привлечением имеющейся литературы, касающейся его творчества. Результаты.