Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Заковоротный В. Л., Гвинджилия В. Е. Бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений режущего инструмента в зависимости от биений шпиндельной группы // Известия вузов. ПНД. 2017. Т. 25, вып. 6. С. 38-56. DOI: 10.18500/0869-6632-2017-25-6-38-56

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 106)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.91:531.3

Бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений режущего инструмента в зависимости от биений шпиндельной группы

Авторы: 
Заковоротный Вилор Лаврентьевич, Донской государственный технический университет
Гвинджилия Валерия Енвериевна, Донской государственный технический университет
Аннотация: 

Предмет исследования. В статье рассматриваются бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений инструмента в динамической системе обработки резанием на токарных станках в зависимости от периодических траекторий биений шпиндельной группы. Динамическая система представлена двумя взаимодействующими механическими подсистемами через динамическую связь, формируемую процессом резания. В свою очередь, связь представляется моделью сил в координатах состояния, траекториях исполнительных элементов и траекториях биений шпиндельной группы. Модель этой связи является нелинейной. Поэтому свойства системы (устойчивость траекторий и формируемые притягивающие множества деформационных смещений) зависят от параметров биений. В такой системе не только создаются условия для параметрического самовозбуждения, но и формируются зависящие от параметров биений различные притягивающие множества деформационных смещений (предельные циклы, инвариантные торы, хаотические аттракторы). Обоснование обращения к исследованию данного вопроса. Возмущения со стороны шпиндельной группы, зависящие от точности станка и его состояния, при обработке детали вызывают формирование различных притягивающих множеств деформационных смещений инструмента, которые изменяют траектории формообразующих движений инструмента относительно детали, влияющие на геометрическую топологию формируемой поверхности. Исследование направлено на раскрытие влияния динамики процесса резания в единстве параметров биений и формируемых притягивающих множеств на геометрическую топологию обрабатываемой поверхности детали, определяя ее соответствие заданным технологическим требованиям. Метод исследования. Свойства притягивающих множеств деформационных смещений и законы их формирования изучаются на основе цифрового моделирования. Для этого предложена математическая модель возмущенной системы. Новизна. В отличие от ранее выполненных исследований в статье анализируется изменение притягивающих множеств в зависимости от параметров биений. Математическая модель системы представлена возмущенной, а силы представляются в виде суммы сил, действующих на переднюю поверхность инструмента, и сил, формируемых в области контакта его задних граней. Полученные результаты. Показаны примеры влияния биений шпиндельной группы на притягивающие множества деформационных смещений системы, также представлены бифуркации системы в зависимости от параметров возмущения. Выводы. По мере изменения параметров возмущения происходит сложное преобразование притягивающих множеств, поэтому при управлении процессом резания, а также при создании программ ЧПУ необходимо учитывать влияние возмущения на предельно достижимое качество изготовления деталей. 

Список источников: 
  1. Заковоротный В.Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов-на-Дону: Терра, 2006, 876 с.
  2. Городецкий Ю.И. Теория нелинейных колебаний и динамика станков // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление. 2001. № 2. С. 69–88.
  3. Гуськов А.М. Динамика двухрезцового точения. СТИН. 2004. № 11. С. 3.
  4. Гуськов А.М., Воронов С.А., Квашнин А.С. Влияние крутильных колебаний на процесс сверления с вибровозбудителем // Машиностроение и компьютерные технологии. 2007. № 12. С. 4.
  5. Воронов С.А., Непочатов А.В., Киселев И.А. Критерии оценки устойчивости процесса фрезерования нежестких деталей // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 1. С. 50–62.
  6. Васин С.А., Васин Л.А. Синергетический подход к описанию природы возникновения и развития автоколебаний при точении // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2012. № 1. С. 11–16.
  7. Бородкин Н.Н., Васин С.А., Васин Л.А. Предотвращение процесса возникновения и развития автоколебаний при точении резцами со структурированными державками // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. № 11–1. С. 234–243.
  8. Воронов С.А., Киселев И.А. Нелинейные задачи динамики процессов резания // Машиностроение и инженерное образование. 2017. № 2 (51). С. 9–23.
  9. Gouskov A.M., Voronov S.A., Paris H., Batzer S.A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 2002. Vol. 7. Pp. 207–221.
  10. Kao Y-C., Nguyen N-T., Chen M-S., Su ST. A prediction method of cutting force coefficients with helix angle of flat-end cutter and its application in a virtual threeaxis milling simulation system // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2015. Vol. 77, Issue 9–12. Рp. 1793–1809.
  11. Warminski J., Litak G., Cartmell M.P., Khanin R., Wiercigroch M. Approximate analytical solutions for primary chatter in the non-linear metal cutting model // Journal of Sound and Vibration. 2003. Vol. 259 (4). Рр. 917–933.
  12. Stepan G., Insperge T. and Szalai R. Delay, parametric excitation, and the nonlinear dynamics of cutting processes // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol. 15, No. 9. Рр. 2783–2798.
  13. Кабалдин Ю.Г. Самоорганизация и нелинейная динамика в процессах трения и изнашивания инструмента при резании. Комсомольск на Амуре: Изд-во КнАГТУ, 2003. 175 с.
  14. Заковоротный В.Л., Фам Т.Х. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания. Вестник Донского государственного технического университета. 2013. Т. 13. № 5–6 (74). С. 97–103.
  15. Заковоротный В.Л., Фам Д.Т., Быкадор В.С. Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Т. 22, № 3. С. 26–39.
  16. Заковоротный В.Л., Фам Д.Т., Быкадор В.С. Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Т. 22, № 3. С. 40–52.
  17. Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е. Влияние кинематических возмущений в направлении продольной подачи на траектории формообразующих движений // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2016. № 4 (192). С. 67–76.
  18. Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е. Влияние погрешности движения исполнительных элементов токарного станка на траектории формообразующих движений // Вестник Донского государственного технического университета. 2017. Т. 17, № 1 (88). С. 35–46.
  19. Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е. Влияние флуктуаций на устойчивость формообразующих траекторий при точении // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2017, вып. 2. С. 52–61.
  20. Заковоротный В.Л., Губанова А.А., Лукьянов А.Д. Использование синергетической концепции для изучения устойчивости формообразующих траекторий попутного фрезерования. СТИН. 2016. № 4. С. 32-40.
  21. Masoumi A., Pellicano F., Samani F. S., Barbieri M. Symmetry breaking and chaosinduced imbalance in planetary gears // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 80, Issue 1– 2. Рр. 561–582.
  22. Balachandran B. Non-linear dynamics of milling process // Philos. Trans. Roy. Soc. 2001. Vol. 359. Рр. 793.
  23. Davies M.A., Pratt J.R. The stability of low immersion milling // Ann. CIRP. 2000. Vol. 49. P. 37.
  24. Davies M.A., Pratt J.R., Dutterer B.S., Burns T.J. Stability prediction for low radial immersion milling // J. Manuf. Sci. Engin. 2002. Vol. 124. P. 217.
  25. Faassen R.P.H., van de Wouw N., Osterling J.A.J., Nijmeijer H. Prediction of regenerative chatter by modeling and analysis of high-speed milling // Int. J. Mach. Tools Manuf. 2003. Vol. 43. P. 1437.
  26. Corpus W.T., Endres W.J. Added stability lobes in machining processes that exhibit periodic time variation. Part 1: An analytical solution // J. Manuf. Sci. Engin. 2004. Vol. 126. P. 467.
  27. Gouskov A.M., Voronov S.A., Paris H., Batzer S.A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 2002. Vol. 7. P. 207.
  28. Peigne G., Paris H., Brissaud D., Gouskov A. Impact of the cutting dynamics of small radial immersion milling operations on machined surface roughness // Int. J. Mach. Tools Manuf. 2004. Vol. 44. P. 1133.
  29. Szalai R., Stepan G., Hogan S.J. Global dynamics of low immersion high-speed milling // Chaos. 2004. Vol. 14. P. 1069.
  30. Floquet M.G. Equations differentielles lineaires a coefficients periodiques // Ann. Scientifiques de l’Ecole Normale Suprerieure. 1883. Vol. 12. P. 47.
  31. Zakovorotny V.L., Lukyanov A.D., Gubanova A.A., Khristoforova V.V. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of the equilibrium in a dynamic system of cutting // Journal of Sound and Vibration. 2016. Т. 368. С. 174–190.
  32. Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Influence of tool flank forces on complex dynamics of a cutting process // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2014. Vol. 24 (9). Рр. 189–201.
  33. Rusinek R., Wiercigroch M., Wahi P. Modeling of frictional chatter in metal cutting // International Journal of Mechanical Sciences. 2014. Vol. 89. Pp. 167–176.
  34. Zakovorotny V. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal – cutting tool // WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics. 2015. Т. 10. С. 102–116.
  35. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950.
  36. Пуш А.В., Зверев И.А. Шпиндельные узлы. Проектирование и исследование. М.: Изд-во «Станкин», 2000. 197 с.
  37. Заковоротный В.Л., Шаповалов В.В. Динамика транспортных трибосистем // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2005. № 12. С. 19–24.
  38. Данжело Р. Линейные системы с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1974. 287 с.
Поступила в редакцию: 
11.08.2017
Принята к публикации: 
28.10.2017
Опубликована: 
31.12.2017
Краткое содержание:
(загрузок: 86)