Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кивелева К. Г., Фрайман Л. А. Бифуркационный анализ неавтономного маятникового уравнения из теории систем фазовой синхронизации // Известия вузов. ПНД. 1994. Т. 2, вып. 2. С. 27-35. DOI: 10.18500/0869-6632-1994-2-2-27-35

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1994no2p027.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
531.01
DOI: 
10.18500/0869-6632-1994-2-2-27-35

Бифуркационный анализ неавтономного маятникового уравнения из теории систем фазовой синхронизации

Авторы: 
Кивелева Клара Георгиевна, Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Фрайман Людмила Алексеевна, Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Аннотация: 

Качественно-численным методом с использованием компьютерного моделирования проведен бифуркационный анализ периодических движений и гомоклинических структур в неавтономной системе дифференциальных уравнений, являющейся математической моделью систем фазовой синхронизации (COC), Исследован вопрос хаотизации- процессов в системе. Представлены бифуркационные диаграммы разбиения плоскостей параметров системы на области с качественно различным динамическим поведением. Приводится физическая интерпретация полученных результатов исследования системы применительно к СФС.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы благодарны В.Н. Белых за внимание и помощь в работе. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 93-013-16253).
Список источников: 
  1. Белюстина Л.H., Белых В.Н. Качественное исследование динамической системы на цилиндре // Дифференциальные уравнения. 1973. T.9, № 3. С. 403.
  2. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: Изд. ИЛ, 1952.
  3. Belykh VN, Pedersen NF, Soerensen ON. Shunted—Josephson—junction model. II.The nonautonomous case. Phys. Rev. B. 1977;16(11):4860-4871. DOI: 10.1103/PhysRevB.16.4860.
  4. Белюстина Л.Н., Белых В.Н. О глобальной структуре разбиения цилиндрического фазового пространства одной неавтономной системы // Дифференциальные уравнения. 1973. T.9, № 4. C.595.
  5. Белюстина Л.Н., Белых В.Н. Гомоклинические структуры, порождаемые простейшей моделью фазовой автоподстройки // Фазовая синхронизация / Подред. В.В. Шахгильдяна и Л.Н. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1975. С. 97.
  6. Белюстина Л.Н. Белых В.Н. О неавтономной фазовой системе уравнений с малым параметром, содержащей инвариантные торы и грубые гомоклинические кривые // Изв. Вуз. Сер. Радиофизика. 1972. T.15, № 7.C. 1039.
  7. Кивелева К.Г., Фрайман Л.А. Нахождение неподвижных точек точечного отображения плоскости в плоскость // Алгоритмы и программы. М.: ВНТИЦ, 1979. № 3 (29).
  8. Кивелева К.Г., Фрайман Л.А. Нахождение характеристических чисел неподвижных точек и критических направлений сепаратрисных инвариантных кривых точечного отображения плоскости в плоскость, порождаемого решениями неавтономной периодической системы второго порядка // Алгоритмы и программы. М.: ВНТИЦ, 1979. № 3 (29).
  9. Белюстина Л.Н., Ежевская Н.А. Программа вычисления координат неподвижных точек точечного отображения плоскости в плоскость на основе аналога метода секущих // Алгоритмы и программы. М.:ВНТИЦ, 1979. № 3 (29).
  10. Фрайман Л.А. Алгоритмы качественно-численного исследования некоторых математических моделей систем фазовой синхронизации // Теоретическая электротехника: Республ. межвед. научно-технич. сб. Львов: Львовский гос.ун-т, 1986. Вып. 41. С. 30.
  11. Фрайман Л.А. Исследование бифуркаций неавтономного уравнения фазовой синхронизации качественно-численным методом // Динамика систем. Численные методы исследования динамических систем: Межвуз. тематич. сб. науч. трудов / Под ред. Ю.И. Неймарка. Горький: Горьков. гос. ун-т, 1982. С. 127.
  12. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
Поступила в редакцию: 
29.04.1994
Принята к публикации: 
12.07.1994
Опубликована: 
08.08.1994
  • 1852 просмотра